soit ABC un triangle d' orthocentre H ;A1,B1,et C1 sont les milieux respectifs de [BC][AC] et [AB].A2 ,B2 ,et C2sont les pieds des hauteurs sur [BC][AC] et [AB]respectivement .A3; B et C3 sont les milieux respectifs de [AH][BH][CH].montre que les 9 points A1,B1,C1,A2 ,B2 , C2 ,A3; B3, C3
Bon coBonjour dimxa,
... la fin de la question doit être "sont sur un même cercle"
Voici quelques indices:
En partant du cercle circonscrit aux milieux des côtés du triangle ABC démontre d'abord que le pied d'une hauteur se trouve sur ce cercle (conseil : fais un dessin ne contenant que ces points). Utilise les propriétés relatives aux milieux des côtés d'un triangle, à la médiatrice et à la symétrie axiales (entre autres)
Pour la suite pense aussi aux propriétés concernant le triangle rectangle inscrit dans un cercle.
Bon courage!
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