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Niveau troisième
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cercle d' euler

Posté par dimxa (invité) 10-01-07 à 22:33

soit ABC un triangle d' orthocentre H ;A1,B1,et C1 sont les milieux respectifs de [BC][AC] et [AB].A2 ,B2 ,et C2sont les pieds des hauteurs sur [BC][AC] et [AB]respectivement .A3; B et C3 sont les milieux respectifs de [AH][BH][CH].montre que les 9 points A1,B1,C1,A2 ,B2 , C2 ,A3; B3, C3

Posté par
fatim
re : cercle d' euler 11-01-07 à 09:33

Bonjour, j'aimerai bien t'aider mais je ne vois pas trop la question?
Il faut montrer quoi??

Posté par
bul
re : cercle d' euler 11-01-07 à 11:43

  
Bon coBonjour dimxa,

... la fin de la question doit être "sont sur un même cercle"

Voici quelques indices:

En partant du cercle circonscrit aux milieux des côtés du triangle ABC démontre d'abord que le pied d'une hauteur se trouve sur ce cercle (conseil : fais un dessin ne contenant que ces points). Utilise les propriétés relatives aux milieux des côtés d'un triangle, à la médiatrice et à la symétrie axiales (entre autres)
Pour la suite pense aussi aux propriétés concernant le triangle rectangle inscrit dans un cercle.
Bon courage!

Posté par dimxa (invité)cercle d'euler 12-01-07 à 21:36

je vois maintenant ,je pense que je vais m'en sortir.merci de votre aide



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