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Colinéaire et coplanaire : quelle difference ?
Bonjour,
voilà je m'embrouille en peu entre ces 2 notions lors de mes exercices
si vous pouviez m'éclaircir un peu merci 
J'ai déja fais des recherche sur wikipédia mais bon ça me redonne la définition enfin bref ...
plan
Bonjour.
On parle d'au moins 2 vecteurs colinéaires, et d'au moins trois veteurs coplanaires.
Etymologiquement colinéaires= co-linéaire = cum -linéaire.
"cum" en latin, "avec".
Autrement dit, ils sont colinéaires "si on peut les mettre sur une même ligne". Plus mathétiquement on dit que 2 vecteurs et
, s'il existe un réel k tel que
Pour coplanaire. coplanaire = co-planaire=cum -planaire.
Autrement dit, trois vecteurs sont coplanaires "si on peut les mettre dans un même plan".
Pour les vrais définitions, je te laisse ton cours.
C pas la même chose.
Ayoub.
nikel merci beaucoup 
encore un truc
il ya une phrase dans mon cahier qui dit : "2vecteurs de l'espace sont toujours coplanaires, c'est à dire dans un meme plan"
euh j'ai beau cherché je ne vois pas comment car je trouve un tas de contre exemple ?!?!
oui un exemple tout bete:
si l'axe des abscisse et des ordonnées representés 2 vecteurs, aucun plan ne passerait par les 2, si ?
ah mais si attendez l'exemple est mal choisi ^^
ah oui ok je pense avoir compris mais pour que ça marche il faut les déplacer alors les vecteurs, c'est bien ça ?
les mettre sur un meme plan en fait
Bah si
Regarde, si les deux vecteurs sont colinéaires, alors il est clair qu'ils sont coplanaires.
Si les deux vecteurs ne sont pas colinéaires, alors ils forment une base de R², donc sont aussi coplanaires.
mais c'est à dire colinéaire ? comment savoir s'ils sont colinéaires ?
et qu'appellent tu une base de R² ?
on peut toujours représenter deux vecteurs non colinéaires en partant du même point origine et là on voit qu'ils correspondent à un triangle (3 points non alignés) qui définissent un plan...
un vecteur peut se représenter par une infinité de "flèches" de même direction, même sens et même longueur, en prenant deux "flèches" de même origine, on voit que deux vecteurs (non colinéaires) sont toujours coplanaires
deux vecteurs colinéaires (non nuls) correspondent à deux droites parallèles et donc dans un même plan...
c'est mieux?
un vecteur peut se représenter par une infinité de "flèches"
Je comprends ce que tu veux dire, mais bon, c'est pas très très rogoureux tout ca.
Là, est toute la question.
Honêtement, je ne sais pas.
Pour l'anecdote, je me rappelle d'une interro orale que mon prof de troisième à une élève.
Question : Qu'est ce qu'un vecteur ?
Réponse de la fille (que je salut au passage): Un vecteur es un objet mathématique immatérielle caractérisée par une norme, une direction et un sens.
Ayoub.
Euh, je me plaçais bien évidemment dans un espace Euclidien.
Parce que sinon, ca se complique sérieusement.
@ Scumi : ok alors, et si je dis "bipoint" à la place de "flèche", la rigueur est sauve mais je crains d'obscurcir les idées de Bozoo...
Pour ce qui me concerne, je trouve que l'idée de la "flèche", avec tous les guillemets possibles et imaginables, permet d'appréhender la difficile notion de vecteur...
Cordialement,
Oui, la caractérisation d'un vecteur est connue de tous, mais sa définition non.
Formellement, un vecteur est défini par
. Géométriquement, ça ne correspond plus à grand chose, si ce n'est à un objet qui "relie" les points A et B (puisqu'on peut écrire
).
Tu vois que de cette définition découlent facilement toutes les propriétés que tu connais des vecteurs (relation de Chasles, norme d'un vecteur etc..)
Vu que Jord à commencer à lui parler de base dans R², je pense que parler de bipoint n'est pas incongru. Au risque bien sûr d'entrer dans un dialogue d'abstraction totale.
ah... "l'objet immatériel"... c'est pas mal vu ... mais quand on veut en donner la notion à quelqu'un qui se pose des questions... c'est plus que virtuel! 
Jord, ton A t ton B, ca représente les points A et B ou autre chose.
garnouille>> C'est une élève de 3ème qui la tiré celle-là, alors ...
Ok, merci.
C'est vraiment sympa.
Ca fait 4 ans qu'on utilise les vecteurs, su'on ne sait toujours pas ce que c'est vraiment.
Ca me fait penser aux limites (sauf que celle là, je la connais maintenant)
Non,non, à mon avis il est en train de s'amuser à déchiffrer ce qu'on raconte depuis 15minutes.
Ayoub.
Bonsoir
On a aussi défini un vecteur ( modernement ; sans doute dans les années 70 ) comme un ensemble de couples équipollents à (A,B) : il s'agissait du vecteur libre.
(A,B) est équipollent à (C,D) ssi ABCD forme un parallélogramme.
A+
euh alors je suis pas tout mais l'important c'est d'avoir compris l'eesentiel.
Sinon oui j'en reviens rapidement à mon histoire pour voir que 2 vecteurs sont coplanaire il faudra obligatoirement changer de "representant" pour les mettre bout à bout ou au moins qu'il est un point commun c'est ça ?
si tu veux, mais une fois que tu t'es représenté la scène, tu retiens que deux vecteurs sont tjrs coplanaires comme ti sais que deux points sont toujours alignés!
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