trigo, calculer cos, sin etc.

Posté par vicento (invité)

Bonjour,
Dans la continuation de ma préparation à mon exam, merci de m'aider s'il vous plait.

Si cotgx=-1/4 et x [3/2,2 Calculer cosx,sinx,tanx,cos2x et sin2x.

Tan x:
1/(-1/4)=-4

Cos x:
Je sais que cotgx=cosx/sinx hors, je ne vois pas comment calculer cosx, y'aurait t'il une autre formule ?

Sin x:

Cos 2x:

Sin 2x

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Bonjour,


donc

C'est une équation du premier degré en
Résous-la pour obtenir l'expression de en fonction de

Posté par vicento (invité)

Merci pour cette réponse aussi rapide, vous ne dormez pas la nuit ?!
Apparement, il faut adapter à cos²x+sin²x=1 quand les formules de base du cours ne suffisent plus pour résoudre.
Voici ce que je trouve, je me suis amusé à tracer la cotangante et d'après l'angle que je trouve, cos x devrait être égal aux alentours de 0,25. Y'a t'il un autre moyen de vérifier par soi même si c'est correct que par un tracé géométrique. Apparement, le résultat à l'air bon, mais j'aimerai que vous me confirmiez svp.

(1-cos²x)cotan²x=cos²x
(1-cos²x)(1/16)=cos²x
(1/16-(1/16)cos²x)=cos²x
1-cos²x=16cos²x
1=17cos²x
cos²x=1/17
cosx=1/17

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

cos²x = 1/17
|cos(x)| = 1/(V17) << ne pas oublier ce passage par les valeurs absolues
|cos(x)| = (V17)/17 (On a l'habitude d'écrire les racines au numérateur)
cos(x) = (V17)/17 ou -(V17)/17
Or x appartient à [3pi/2;2pi], donc son cosinus est positif
cos(x) = (V17)/17

Sauf erreur

Posté par vicento (invité)

OK Merci.
Donc pour le sin, ça ferait
sin=1-(V17)/17
sin=17/17-(V17)/17
sin=(17-V17)/17 ?

ça a l'air compliqué comme résultat.

Posté par vicento (invité)

oups, j'ai oublié que c'était sin²
donc ça ferait plutôt
sin²x=1-(1/17)
sin²x=16/17
sinx=4V17/17 .

Posté par vicento (invité)

Et enfin pour cos2x
=2cos²x-1
=2/17-17/17=-15/17

et pour sin2x
=2(4V17/17).(V17)/17
=(8V17/17)(V17/17)
=8

J'espère que j'ai bon

Posté par vicento (invité)

Oups j'ai divisé au lieu de multiplier, en + 8 pour un sin, ça parait louche
Je reprend mon calcul
(8V17/17)(V17/17)
=8.17/289
=136/289
=8/17

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Tu as encore oublié les valeurs absolues !
sin²x = 16/17
|sinx| = 4V17/17
sin(x) = 4(V17)/17 ou -4(V17)/17
Lequel est bon ?
Utilise le fait que x appartient à [3pi/2;2pi]

Posté par vicento (invité)

Ha oui merci, j'oublierai plus les valeurs absolue pour l'examen maintenant, déjà une bonne chose
Pour 8/17, pensez vous que c'est cela ?

Posté par vicento (invité)

D'après mon ptit shéma, ça a l'air de tomber juste
Ouf, c'est pas si compliqué, suffit de bien connaitre les formules.

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Que vaut sin(x), alors ?

Avec 8/17, il y a encore des problèmes de signe.

Posté par vicento (invité)

Ha oui, c'est -8/17 c'est vrai car sinx est négatif vu que l'angle est entre 270 et 360

Posté par vicento (invité)

Enfin ici en l'occurence, il est entre 180 et 270 mais bon,, j'ai compris que j'avais oublié le ^- pour le sinus, c'est l'essentiel