logo

Triangle orthique


secondeTriangle orthique

#msg851552#msg851552 Posté le 13-01-07 à 11:14
Posté par Profilo_0 o_0

I need help ... Je n'arrive pas cet exo!
Voila l'énoncé:

Soit ABC un triangle quelconque.
P,Q et R sont les pieds des hauteurs, et H l'orthocentre.
                                                                                                ^
=> Montrer que la hauteur (AH) est la bissectrice de l'angle RPQ. Que représente H pour le triangle PQR?


Merci d'avance!
re : Triangle orthique#msg851569#msg851569 Posté le 13-01-07 à 11:23
Posté par Profil1 Schumi 1 1 Schumi 1

Bonjour,

Citation :
P,Q et R sont les pieds des hauteurs

Je veux bien, mais elles sont respectivement relatives à quels points ?
Publicité

re : Triangle orthique#msg851580#msg851580 Posté le 13-01-07 à 11:30
Posté par Profilo_0 o_0

Ba, ca n'a pas d'importance non?
Mais bon sur le dessin, R est sur [AB]
Q est sur [AC]
P est sur [BC]
voili voilou
re : Triangle orthique#msg851582#msg851582 Posté le 13-01-07 à 11:30
Posté par Profil1 Schumi 1 1 Schumi 1

Ok.
re : Triangle orthique#msg851965#msg851965 Posté le 13-01-07 à 14:30
Posté par Profilo_0 o_0

dur hein? :p
re : Triangle orthique#msg851993#msg851993 Posté le 13-01-07 à 14:49
Posté par ProfilNicolas_75 Nicolas_75 Correcteur

Bonjour,

Pas tant que cela...

A, R, P et C sont cocycliques [à jusitier ! une histoire de triangles rectangles ?]
Angles inscrits : APR = ACR

A, Q, P et B sont cocycliques
Angles inscrits : QPA = QBA

Or ACR = QBA [à justifier]

Donc APR = QPA
re : Triangle orthique#msg851995#msg851995 Posté le 13-01-07 à 14:49
Posté par ProfilNicolas_75 Nicolas_75 Correcteur

justifier *
re : Triangle orthique#msg852024#msg852024 Posté le 13-01-07 à 15:05
Posté par Profilo_0 o_0

mais oui '-_-
pas pensé aux angles inscrits...
merci beaucoup!
re : Triangle orthique#msg852062#msg852062 Posté le 13-01-07 à 15:16
Posté par ProfilNicolas_75 Nicolas_75 Correcteur

Je t'en prie.
triangle orthique 2éme question#msg1469895#msg1469895 Posté le 27-11-07 à 14:19
Posté par Profille non matheux le non matheux

bonjour nicolas_75 pourriez vous m'aider pour une question trop dure pour moi. C'est la suite de l'exercice o_0 qui est: les cotés du triangle sont des miroirs. Un rayon lumineux est émis du point P, en direction de R. Aprés s'etre reflechi en R il se dirige ensuite vers AC. En quel point va't'il rencontrer AC?? Puis de nouveau BC?? Que se passera t'il ensuite?? SVP pourriez vous m'aider je n'y arrive pas Il est pour vendredi merci d'avance.
re : Triangle orthique#msg1469904#msg1469904 Posté le 27-11-07 à 14:27
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Bonjour,

Je n'ai pas vu Nicolas_75 se connecter depuis un certain temps...

le non matheux >>
Cette question suit la précédente.

Un rayon se réfléchit sur un miroir de manière telle que l'angle de réflexion soit égal à l'angle d'incidence...

triangle orthique#msg1471044#msg1471044 Posté le 27-11-07 à 21:58
Posté par Profille non matheux le non matheux

je n'ai pas trés compris coll désolé... j'ai ce genre d'exercices en physiques mais la... si vous pouviez etre plus clair... merci a bientot
re : Triangle orthique#msg1471404#msg1471404 Posté le 28-11-07 à 08:10
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Le côté (AB) est considéré comme étant un miroir.
Un rayon lumineux a le trajet de P vers R : cela signifie qu'il va se réfléchir sur le miroir au point R, point d'incidence.
Quel est l'angle d'incidence en R de ce rayon ? (je ne te demande pas la mesure de cet angle que l'on ne peut pas connaître puisque le triangle ABC est quelconque, je te demande le nom de cet angle)
Puisque l'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence, quel sera l'angle de réflexion ? Et donc comment est nommé sur la figure le rayon réfléchi ?

triangle orthique#msg1471801#msg1471801 Posté le 28-11-07 à 13:32
Posté par Profille non matheux le non matheux

c'est l'angle PRB non ?? et l'angle de réflexion c'est ARQ ??
re : Triangle orthique#msg1471831#msg1471831 Posté le 28-11-07 à 13:50
Posté par ProfilColl Coll Moderateur



L'angle d'incidence est toujours compté par rapport à la normale (à la perpendiculaire) au plan du miroir. Or au point R la normale au miroir (qui est représenté par (AB)) est [RC)

Angle d'incidence : \widehat{PRC}
Angle de réflexion égal à l'angle d'incidence (on a démontré à la question précédente que (CR) est la bissectrice de \widehat{PRQ}) : \widehat{CRQ}

Conséquence : après sa réflexion sur (AB) au point R, le rayon PR suit le trajet RQ

Quel sera son trajet après sa réflexion en Q sur (AC) ? Etc.

triangle orthique#msg1471847#msg1471847 Posté le 28-11-07 à 13:58
Posté par Profille non matheux le non matheux

AAAAAAAAAAA!! mais ici la normale c'est quel segment ?? La lumiére continuera vers le point P qui repartira après en R ETC... C'est ça ?
re : Triangle orthique#msg1471856#msg1471856 Posté le 28-11-07 à 14:01
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

C'est bien cela !

triangle orthique#msg1471860#msg1471860 Posté le 28-11-07 à 14:03
Posté par Profille non matheux le non matheux

MERCI beaucoup Coll je ne sais pas ce que je serais devenu sans vous ^^ merci. A bientot
re : Triangle orthique#msg1471865#msg1471865 Posté le 28-11-07 à 14:05
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Tu aurais trouvé quelqu'un d'autre...

Je t'en prie.
A une prochaine fois !

Répondre à ce sujet

réservé Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster
attention Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.

  • Ce topic

    imprimer Imprimer
    réduire la tailleRéduire   /   agrandir la tailleAgrandir

    Pour plus d'options, connection connectez vous !
  • Fiches de maths

    * géométrie en seconde
    0 fiches de mathématiques sur "géométrie" en seconde disponibles.


maths - prof de maths - cours particuliers haut de pagehaut Retrouvez cette page sur ilemaths l'île des mathématiques
© Tom_Pascal & Océane 2014