Le résultat est 9 minutes.
Le schéma suivant l'explique, avec en vertical l'axe des temps et en horizontal l'absice curviligne le long de la route qui va de la poste à l'arrêt de bus.
Jour normal :
A le facteur part de la poste,
B il arrive à l'arrêt de bus = arrivée du bus
C il revient à la poste
Pente AB = vitesse = pente BC
Jour de fête :
A le facteur part de la poste
B' le bus arrive
D' le facteur rencontre le piéton (E' est la projection de D' sur l'axe des temps)
C' le facteur est de retour à la poste
Comme il roule à la même vitesse, D'C' est parrallèle à BC
Données : CC' = 10 min, B'E' = 4 min.
Ce qui nous intéresse est B'B = l'avance du bus = B'E' + E'B
Par raison de symétrie : F'E' = E'B => F'E' + E'B = 2 * E'B
Avec toutes ces parralèles, F'B = C'C = 10 min
Hors F'B = F'E'+E'B = 2 * E'B
soit E'B = 5 min
soit avance = 4 + 5 = 9 min
