Forum des énigmes mathématiques :
DEFI 129 : Le facteur sonne toujours deux fois.

l'autobus a 4 minute d'avance

il a 18 min davance car il faut aller et retour pr aller a lautobus

le car a 9 mn d'avance:
Si x= avance du car
le facteur gagne 10/2= 5mn à l'aller quand il rencontre le passager qui marche depuis 4mn.
x = 5+4 =9

Le résultat est 9 minutes.
Le schéma suivant l'explique, avec en vertical l'axe des temps et en horizontal l'absice curviligne le long de la route qui va de la poste à l'arrêt de bus.

Jour normal :
A le facteur part de la poste,
B il arrive à l'arrêt de bus = arrivée du bus
C il revient à la poste
Pente AB = vitesse = pente BC

Jour de fête :
A le facteur part de la poste
B' le bus arrive
D' le facteur rencontre le piéton (E' est la projection de D' sur l'axe des temps)
C' le facteur est de retour à la poste
Comme il roule à la même vitesse, D'C' est parrallèle à BC

Données : CC' = 10 min, B'E' = 4 min.
Ce qui nous intéresse est B'B = l'avance du bus = B'E' + E'B
Par raison de symétrie : F'E' = E'B => F'E' + E'B = 2 * E'B
Avec toutes ces parralèles, F'B = C'C = 10 min
Hors F'B = F'E'+E'B = 2 * E'B
soit E'B = 5 min
soit avance = 4 + 5 = 9 min

Bonjour,

Cette petite énigme m'a été proposé par un collègue de Physique et je l'en remercie.

La réponse était 9 minutes et comme le dit Chaudrak, il faut bien un peu de temps avant que l'évidence ne s'impose.

Personnellement j'ai moi aussi mis un peu de temps à bien cerner le problème et voici le raisonnement qui  m'a permis de conclure :

J'appelle T le nombre de minutes qu'aurait du prendre le facteur Comin pour rallier l'arret de bus en temps normal a partir du moment ou le bus arrive. (C'est donc aussi le nombre de minutes d'avance du bus.)

4 minutes plus tard, il fait demi-tour. Il a donc gagne deux fois x-4 minutes correspondant a l'aller-retour entre l'arret de bus et le point de rencontre avec le voyageur.

On a donc 2(x-4)=10 qui donne facilement x = 9.

Quant a ceux qui ont trouve bizarre le fait que le pieton aille plus vite que le cycliste, ils n'ont qu'à regarder le film pour comprendre

>lo5707 : Les 10 minutes en question concernaient son retour à la poste, pas son arrivée à la poste le matin

Un grand bravo à matthieu73 pour sa très belle réponse en images.

Et aussi a ragnar77 pour ce bon mot :

citation :
Moi je trouve 9 minutes, mais je ne suis pas toujours en bon termes avec les facteurs moi...

Si quelqu'un pouvait l'expliquer à Borneo, merci d'avance

Et encore à mikayaou pour toutes les infos et la blague (un peu usee je crois)

Voila voila, pas mal de degats sur celle-ci finalement.

minkus

Pfff... m'apprendra à répondre sans être en possession de tous mes moyens et à une heure aussi tardive _{(toutes les excuses sont bonnes...)}

J'étais admiratif devant l'emballage de l'énigme, maintenant je suis contemplatif devant mon .

En passant, minkus, aujourd'hui c'est jour de fête ?

J'avoue que cette énigme m'a donné un peu de mal...

Une "une étoile" qui donne 44 % de est un bon cru !

> manpower : Comme de par hasard, aujourd'hui est le jour de la 2e reunion parents-profs pour les 6e. Alors quitte a faire le deplacement...

Belle illustration matthieu73

Comment ai-je pu confondre une addition avec une soustraction??!!

le bus est arrive 9mn d'avance que d'habitude.le bus est arrive 9mn d'avance que d'habitude.

2T-2x+8+10=2T
-2x+18=0
    x=18/2
                 x=9

2T-2x+8+10=2T
-2x+18=0
    x=18/2
                 x=9

Bravo pacoti6 !!!!!!!

Tu as donné la bonne réponse.

Dommage que l'énigme soit close depuis un peu plus d'un mois ...

Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme