Forum des énigmes mathématiques :
DEFI 129 : Le facteur sonne toujours deux fois.

Bonjour a tous,

Tous les matins, Francois Comin prend son velo et, toujours a la meme heure, quitte la poste en direction de la station d'autobus ou il doit recuperer le courrier du village voisin. Connaissant les horaires du bus, il s'arrange pour arriver a la station au moment meme ou le chauffeur depose le sac de courrier et il repart aussitot en direction de la poste. Bien entendu, Francois roule toujours a la meme vitesse, a l'aller comme au retour.



Aujourd'hui, c'est Jour de Fete et le bus est arrive en avance. Pour eviter que le sac de courrier ne reste seul, un voyageur du bus descendu a cet arret et qui habite sur le chemin de la poste decide d'emmener le courrier avec lui et de marcher en direction de Francois qu'il rencontre exactement 4 minutes plus tard. Francois recupere alors le sac et fait aussi demi-tour sans perdre une seconde.

Sachant que le facteur Comin est arrive a la poste 10 minutes plus tot que d'habitude, combien de minutes d'avance l'autobus avait-il aujourd'hui ?

Bonne reflexion.

minkus

Bonsoir

Je prend le risque de répondre à l'arrache (généralement quand je post à une heure aussi tardive je m'en mord les doigts)

je dirais que le bus est arrivé 9 minutes en avance (calcul :10/2+4)

une seule chose me gêne (en supposant que j'ai bien compris l'énoncé) le voyageur va plus vite à pied que François Comin en vélo ..???

merci pour l'énigme

PS: J'éspère que je ne vais pas me réveiller demain et me rendre compte comme d'autres fois que j'ai écrit n'importe quoi avant d'aller me coucher ...sur ce bonne nuit !

Bonsoir,

bon il se fait tard là...

si h est l'avance du bus en minutes et x le nombre de minutes restant à parcourir au facteur au moment de la rencontre avec le passager, on a :
h=4+x et 2x+h=10 d'où x=2 _{(le vélo va deux fois plus vite que le piéton, pas très rapide!)} et h=6.

J'en conclus (sans factorisation ) que l'avance du bus est de .

Merci et bonne nuit.

_{PS: Superbe image de circonstance et magnifique film!}

Si le facteur Comin est arrivé a la poste 10 minutes plus tot que d'habitude, c'est que la rencontre avec le voyageur s'est déroulée 10/2 = 5 mn avant l'arrivée habituelle du bus.
Or, il y a 4 mn entre l'arrivée du bus ce jour là et la rencontre.
Donc le bus est arrivé : 5 + 4 = 9 minutes plus tôt.

Bonjour,

le bus est arrivé 9 minutes en avance.
C'est le temps que mettrait le facteur en vélo depuis le point où il était lorsque le bus a déposé le voyageur (lors du jour de fête), jusqu'à l'arrêt de bus, soit 4 + 10/2 minutes.

En espérant pour une fois que je ne me trompe pas sur une énigme "simple *"; parce que si ma réponse est vraie, alors cela signifierait que le voyageur marche plus vite que le facteur ne roule !

L'autobus a 5min d'avance.

Une minute d'avance. EZn effet, S'il n'y avait pas de retard, le postier serait arrivé 5 minutes après son croisement avec le pieton. Le piéton a mit 4 minutes, donc, il manque 1 minute.

Réponse: l'autobus avait 1 minute d'avance sur l'horaire

le bus avait 9 minutes d'avance

bonjour,

Le facteur a mis 10 minutes de moins. Il mettait donc 10 minutes pour parcourir l'aller retour, soit 5 minutes pour parcourir la distance entre le point où il rencontre le voyageur et l'arret de bus.
Lorsqu'il rencontre le voyageur, le bus est passé depuis 4 minutes, mais la facteur pensait qu'il ne passerait que dans 5 minutes.

le bus avait donc 9 minutes d'avance.

Merci

Ptitjean

Réponse : 9 minutes

Si la facteur revient avec 10 minutes d'avance, c'est qu'il lui faut 5 minutes pour parcourir la distance entre le point ou il rencontre le voyageur et l'arret de bus (et 5 minutes dans l'autre sens).
On rajoute à ces 5 minutes les 4 minutes que le voyageur a mis avant de rencontrer le facteur.

Bonjour

citation :
Tous les matins, Francois Comin prend son velo et, toujours a la meme heure, quitte la poste en direction de la station d'autobus

citation :
le facteur Comin est arrive a la poste 10 minutes plus tot que d'habitude

Il n'est pas dit qu'il est parti 10 min plus tôt mais qu'il est arrivé à la poste 10 min plus tôt, ce qui lui permet de boire un café en plus avant de partir à la même heure que d'habitude...

Sinon, le nombre de minute est impossible à déterminer il me semble car les vitesses du piéton et du vélo ne sont pas mentionnées.
On sait juste dire que le nombre de minutes d'avance est de 4 min + x
où x est le temps qu'aurait mis le facteur pour aller du point de rencontre à l'arrêt de bus. (je suppose x < 4 ; j'imagine qu'à vélo il va plus vite que le piéton!!!)

Bonjour,

Le bus avait neuf minutes d'avance.
-

bonjour Minkus
l'autobus avait neuf minutes d'avance
car la rencontre a eu lieu 10/2 minutes avant l'heure normale du passage de l'autobus et 4 minutes après l'heure réelle

Bonjour,

quand François s'arrête, normalement le bus doit arriver dans 5 minutes. Or, il est déjà là depuis 4 min. Donc il a 9 min d'avance.

Merci pour l'énigme.

le bus est arrivé 14 min plus tôt

Bonjour

L'autobus avait minutes d'avance.

Merci pour l'énigme

Bonjour,

Je trouve 9 min d'avance pour le bus

Bonsoir,

Je pense que l'autobus avait d'avance aujourd'hui.

Merci et à bientôt, KiKo21.

bonjour,
je dirais 9 min, mais je ne me suis pas torp trop penché sur la question...

Bonjour à tous,

Je dirais que ce jour là, l'autobus avait 9 minutes d'avance.


Ayoub.

Bonsoir
L'autobus avait 5 minutes d'avance ( 10/2).
Le voyageur qui a recnontré François 4 min. + tard c'est pour désorienter l'adversaire.
A.

Bonjour Minkus,


L'autobus a d'avance sur son horaire aujourd'hui .


La vitesse du facteur étant constante, il gagne 5 min à l'aller et 5 min du retour cad 10 min au total.

Je viens de comprendre : c'est le facteur Comin

Bonsoir et merci pour cette énigme..

Le facteur gagne 10 mn sur son temps total, on peut supposer qu'il récupère son sac 5mn plus tot que prévu (temps de l'aller = temps de retour)

Or comme le voyageur a déjà marché depuis 4mn, le bus est donc arrivé 9 mn en avance.

Merci pour cette énigme à laquelle en dépit des apparences, j'ai du cogiter quant au manque d'information.. (schéma et mise en équation en tout genre)

une trois étoile m'aurait fait cogiter toute la nuit!

@ plus, chaudrack

Le bus avait 9 minutes d'avance.

(ce qui est paradoxal, c'est que le passager va plus vite en marchant que le facteur à vélo)

Le bus avait 14 minutes d'avance.
Car le bus est arrivé 10 min plus tôt et le voyager à marché 4 min.
donc 10+4=14.

Bonjour à tous,

Aujourd'hui, l'autobus avait d'avance.

l'autobus avait aujourd'hui 9 minutes d'avance.

bonjours.

je pensse que le bus a eu 2mn d'avence.


merci pour l'énigme.

massi

Je dirais comme réponse : le bus avait 5 minutes d'avance!

Le facteur roulant à la même vitesse à l'aller qu'au retour, et étant arrivé 10 minutes en avance à la poste, cela fait donc 5 minutes pour l'aller et pareil pour le retour! D'où les 5 minutes d'avance du bus...

PS : Quelle idée d'acheminer du courrier comme çà...

@+

azerhghkjhkjjlmhlmgkglfkghlmkhlgfh

6 minutes car je fait 10 minutes moin les 4.

Puisque le facteur Comin est arriver a la poste 10min plus tot,et le voyageur a marcher pendant 4min alors 10+4=14min

J'ai pas mal galérer mais finalement j'ai trouvé:



Aujourd'hui, l'autobus avait 9 minutes d'avance.

Bonjour !

Je propose 9 minutes d'avance pour le bus : 10 minutes divisé par 2 (aller-retour) plus les 4 minutes du passager.
Ca a l'air un peu tiré par les cheveux ... je redoute le !

Merci pour l'énigme.

6 minutes

Bonsoir ,

je dirai que le bus est arrivé 10 minute à l'avance .

mais ca me semble assez bizare parce que je ne sais pas s'il faut prendre en compte le fait que le voyageur soit à la marche.

merci pour l'enigme et ptete pour le poisson aussi

S'il a dix minutes d'avance, c'est qu'au point de rencontre (A), il devait parcourir encore 5 mins afin de rejoindre le bus.
Une fois le facteur arrivé en A, le bus est parti depuis 4 mins.
De ce fait, le bus est en avances de 9 mins ( 5 + 4 )
( esperant ne pas m'etre trompé )

l'autobus avait 5 minute d'avance

5min

Bonjour Tati Minkus

Bon après avoir posé des belles équations, j'ai trouvé un résultat, et en ayant le résultat je me suis dit que le raisonnement était basique...mouais...Donc la version courte:

En marchant 4 minutes, le piétons "épargne" 10 minutes de trajet au vélo.
Ce trajet aurait dû être parcouru en double, donc 2x5minutes (le piétons va donc plus vite que le cycliste...).

Quand ils se rencontrent, le bus est déjà arrivé depuis 4 minutes (temps de trajet du piéton). Le cycliste aurait encore du pédaler 5 minutes pour arriver en même temps que le bus à l'heure...

Soit 9 minutes d'avance pour le bus...

Moi je trouve 9minutes, mais je ne suis pas toujours en bon termes avec les facteurs moi...

Salut

Voilà je dirai que le bus à14min d'avance.

Merci pour l'énigme.

salut,
le bus est arrivé 9 minutes en avance.
pour que francois fait un allé ou retour il met "t" minutes (la durrée).
ce jour lors de la minute "a" l'autobus est arrivé. il est donc arrivé en avance de : "t-a" minutes.
en allant est revenant ce jour il a mis "2t-10" minutes. pendant ce temps il avait mis "a" puis 4 minutes pour deux fois.
ce qui veut dire: 2t-10=2a+8.
2(t-a)=18.
t-a=9.

merci pour l'énigme

le chauffeur d'autobus avait 6 minutes d'avances

9 min d'avance.

6 minutes

Bonjour,
C'est 9 minutes.


Aicha.

Le bus est arrivé 9 minutes plus tôt que d'habitude.
Si on pose :
d1, la distance entre la poste et l'arrêt de bus
d2, la distance "Aller" parcourue par le facteur le jour de fête
t0, l'heure de départ
t1, l'heure habituelle d'arrivée
t2, l'heure d'arrivée jour de fête
VF, la vitesse du facteur
tb1, l'heure habituelle d'arrivée du bus
tb2, l'heure d'arrivée du bus ce jour-là
On a :
(1) t1 = t0 + 2*d1/VF   (attention : A/R)
(2) t2 = t0 + 2*d2/ VF
(3) t2 = t1 - 10'
(4) tb1 = t0 + d1/VF
(5) tb2 = t0 + d2/VF - 4'

On utilise (2) et (3) pour avoir d2/VF en fonction de d1/VF:
d2/VF = d1/VF - 5'

On injecte ce résultat dans (5) :
tb2 = t0 + d1/VF -9'

et d'après (4): tb1 = t0 + d1/VF, donc le bus est en avance de 9'.

A+

Bonjour

Si François a 10 min d'avance sur un aller-retour, il en a 5 min d'avance sur un aller.
Comme le bus était arrivé déjà 4 min avant, temps de marche du voyageur, le bus est donc arrivé 9 min avant l'horaire.

A vérifier

Au fait, le pseudo du facteur Comin était Cheval !

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Un peu d'étymologie :

Facteur, du latin factor, est celui qui fait.
Les facteurs d'un produit font (fabriquent) le produit.

En grec (dans les Eléments d'Euclide), le mot désignant un facteur d'un produit est pleura, qui signifie côté, car, géométriquement, le produit est considéré comme l'aire d'un rectangle et les longueurs des côtés sont les facteurs du produit.

Le mot facteur est utilisé en 1202 par Fibonacci : "factus ex multiplicatione".

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Et une blagounette de facteur pour terminer :

C'est un jeune garçon qui, sans le savoir, est médium pendant la nuit : dans ses rêves, il prédit les évènements du lendemain !
Ses parents passent donc la nuit à son chevet pour essayer d'avoir les réponses aux énigmes de minkus .
Une nuit, le petit dit : « Papa va mourir demain à midi pile ! Papa va mourir ! »
Logiquement, le père devient vert de trouille, et se rend dans son bureau pour rédiger son testament.
Le lendemain, peu avant midi, alors que le père ne tient presque pas debout, le facteur sonne pour lui remettre un colis.
L'horloge sonne alors les douze coups de midi, et le facteur tombe raide mort !

Ok, je sors