Equation Ln + e

Posté par mac (invité)

Voila j'ai une petite equation à resoudre:

Ln (x) + e^x + 1 = 0

Vous pouvez m'aider s'il vous plais.

Posté par disdrometre disdrometre

salut
Remarque :

1=ln(e)
exp(x) = ln(exp(exp(x))

ln(x) + exp(x) +1 = lnx + ln(exp(exp(x)) + ln(e) = ln (x(e)exp(exp(x))) =0

si  x(e)exp(exp(x)) =1

je ne sais pas si on peut aboutir..

juste une idée..

D.

Posté par Bourricot Bourricot

Salut,

Faut-il trouver la valeur exacte de la solution de cette équation ou montrer que la fonction définie par f(x) = (l'expression donnée) admet une solution unique à encadrer pour l'équation (x) = 0 ?

La 2ème question se résoud grâce au théorèmes des valeurs intermédiaires !

Posté par Bourricot Bourricot

pardon pour l'équation f(x) = 0 ?    et non ""pour l'équation (x) = 0 ?""

Posté par mac (invité)

salut disdrometre et Bourricot.
En fait je doit etudier les fvariation d'une fonction et la je cherhe le signede la derivé.

Posté par mac (invité)

desolé pour l'orthographe c'est mon clavier qui ecrit mal

Posté par disdrometre disdrometre

utilise donc la méthode de Bourricot ( i.e. :étude de fonction, utilisation du théorème des valeurs intermédiares)

D.

Posté par Youpi Youpi

est-il demandé explicitement de résoudre cette éqution car ça parait vraiment ardue...pour pas dire infaisable avec des outils de terminale (a moins qu'une subtilité m'ait échappée)

Posté par Bourricot Bourricot

Tu as donc un fonction f définie par f(x) = ln(x) + e^x + 1

tu dois dériver cette fonction !

quelle est la dérivée de la fonction u définie par u(x) = ln(x)

quelle est la dérivée de la fonction v définie par v(x) = e^x

quelle est donc la dérivée de la fonction f ?

Tout ceci n'est qu'une question de cours ! Alors relis ton cours (notes prises en classe ou livre)

Posté par infophile infophile

Bonsoir tout le monde

J'ai un peu de mal à trouver la solution à la main moi aussi

Posté par mac (invité)

O.k merci du conseil je vais essayer sa

Posté par mac (invité)

Non ma fonction est:
fx) = x Ln(x) + exp(x) - 1

je dois trouver ses variations, je derive et jobtiens:
f'(x) = ln(x) + ex + 1

je cherches alors le signe de f'(x)
Désolé pour la confusion

Posté par Bourricot Bourricot

tu vas essayer cela donc ça et non sa .... je ne sais pas pourquoi mais ce genre de faute me fait bondir !  C'est pourtant pas compliqué de remplacer le son "sa" par "cela"  ou "ma" ou "ta"  pour savoir ce qu'il faut écrire !

Posté par infophile infophile

Pour le signe de la dérivée il faut déjà savoir pour quelles valeurs de x ta fonction est définie

Posté par Bourricot Bourricot

Eh bien maintenant il aut que tu éudies la fonction h défine par h(x) = ln(x) + e^x + 1

donc calcul de h'(x) = ????
signe de h'(x) ???
tableau de variation de h
donc conclusion sur le signe de h(x)

Posté par Bourricot Bourricot

En n'oubliant pas que h(x) = f '(x)