exponentielle

Posté par anais6284 (invité)

voila j'ai un exercice de maths a faire au plus vite mais je n'arrive pas a le résoudre pourriez vous s'il vous plait m'aider


soit A et B deux points d'affixe respective A=1 et    B=(1/2)-(i"racine"(3)/2)
pour tous points M d'affixe z , le point M1 d'affixe z1 est l'image de M par la rotation de centre O et d'angle (pi)/3
et M' d'affixe z'est l'image de M1 par la translation de vecteur -u

on note T la translation qui a M associe M'

1

a) démontrer que z'=(e((i(pi)/3)-1)xz
b)déterminer l'image de B par la translation T
c)montrer que T admet un unique point invariant dont on precisera l'affixe

2  on pose z=a+ib pour z non nul calculer la partie réelle du quotien (z')/z en fonction de a et de b
demontrer que l'ensemble E des points M du plan tel que le triangle OMM' soit rectangle en O est un cercle C dont on précisera le centre et le rayon privé de deux point
tracer la figure

merci d'avance

Posté par anais6284 (invité)

il y a quelqu'un qui peux m'aider?

Posté par anais6284 (invité)

bonjour
j'ai une transformation tel que

    z'= z(e (i (pi)/3))-1

il faut que je trouve l'unique point invariant
je pense qu'il faut que j'arrive a z'=z mais je ne vois pas vraiment comment
merci d'avance

*** message déplacé ***

Posté par Océane Océane

anais6284,
comme tu as pu le lire lors de ton inscription, le multi-post n'est pas toléré sur ce site. Merci d'en prendre note.
Si tu penses que ton exercice est parti dans les profondeurs du forum, poste un petit message dans ton topic, il remontera parmi les premiers.

Posté par mikayaou mikayaou

bonjour

z=ze^ipi/3 -1

z=-1/(1-e^ipi/3)

mets e^ipi/6 en facteur au dénom

A toi
.

*** message déplacé ***

Posté par blackbird blackbird

Essayes peut etre de modifier l'écriture de la transformation afin d'en obtenir une écriture complexe