sin, cos
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sin, cos
Posté le 21-01-07 à 17:07
Posté par dellys (invité)
bonsoir,
pouvez vous m'indiquer la méthode générale pour résoudre les équations du genre cos u = sin v !
merci
bonsoir,
pouvez vous m'indiquer la méthode générale pour résoudre les équations du genre cos u = sin v !
merci
re : sin, cos Posté le 21-01-07 à 17:09
Posté le 21-01-07 à 17:09Posté par 
1 Schumi 1 1 Schumi 1
Bonjour,
Tu devrais avoir dans ton cours une relation entre sin u cos( u+pi/2).
Laquelle ,
1 Schumi 1 1 Schumi 1Bonjour,
Tu devrais avoir dans ton cours une relation entre sin u cos( u+pi/2).
Laquelle ,
re : sin, cos Posté le 21-01-07 à 17:10
Posté le 21-01-07 à 17:10Posté par 1 Schumi 1 1 Schumi 1
Je reformule.
Tu devrais avoir dans ton cours une relation entre sin u et cos (u+pi/2)
Laquelle ?
1 Schumi 1 1 Schumi 1Je reformule.
Tu devrais avoir dans ton cours une relation entre sin u et cos (u+pi/2)
Laquelle ?
re : sin, cos Posté le 21-01-07 à 17:11
Posté le 21-01-07 à 17:11Posté par dellys (invité)
désolé ! je connais pas la relation ! on nous a donné à préparer ces questions avec le cour !
désolé ! je connais pas la relation ! on nous a donné à préparer ces questions avec le cour !
re : sin, cos Posté le 21-01-07 à 17:13
Posté le 21-01-07 à 17:13Posté par dellys (invité)
ok, j'ai fais le cercle ! je dois trouver une relation entre sin et cos c'est bien ça !
ok, j'ai fais le cercle ! je dois trouver une relation entre sin et cos c'est bien ça !
re : sin, cos Posté le 21-01-07 à 17:16
Posté le 21-01-07 à 17:16Posté par dellys (invité)
... tu peux me donner un example ! je voi pas claire ton idée !
... tu peux me donner un example ! je voi pas claire ton idée !
re : sin, cos Posté le 21-01-07 à 17:22
Posté le 21-01-07 à 17:22Posté par dellys (invité)
est ce qu'il y'a une relation générale entre sin u et cos u
est ce qu'il y'a une relation générale entre sin u et cos u
re : sin, cos Posté le 21-01-07 à 17:23
Posté le 21-01-07 à 17:23Posté par 1 Schumi 1 1 Schumi 1
Je comprends que tu te perds un peu.
On va prendre un exemple simple.
Soit M un point du cercle trigonométrique.
On pose=u)
Par suite, on place le point M' tel que=(\vec{i},\vec{OM})+\frac{\pi}{2}=u+\frac{\pi}{2})
Alors on a :
et =x_M')
.
Je te demande de comparer
et 
.
Pas besoin d'une démo, une conjecture suffira.
1 Schumi 1 1 Schumi 1Je comprends que tu te perds un peu.
On va prendre un exemple simple.
Soit M un point du cercle trigonométrique.
On pose
Par suite, on place le point M' tel que
Alors on a :
Je te demande de comparer
Pas besoin d'une démo, une conjecture suffira.
re : sin, cos Posté le 21-01-07 à 17:24
Posté le 21-01-07 à 17:24Posté par 1 Schumi 1 1 Schumi 1
Pour ta question, la réponse est oui.
En effet, quelque soit u,
sin²u + cos²u = 1.
1 Schumi 1 1 Schumi 1Pour ta question, la réponse est oui.
En effet, quelque soit u,
sin²u + cos²u = 1.
re : sin, cos Posté le 21-01-07 à 17:29
Posté le 21-01-07 à 17:29Posté par dellys (invité)
merci, alors sur mon cercle j'ai le cos de M' égaul le -cos de M !
et leur sin et pareil ! je pense que xM' = -yM
je me trempe ?
merci, alors sur mon cercle j'ai le cos de M' égaul le -cos de M !
et leur sin et pareil ! je pense que xM' = -yM
je me trempe ?
re : sin, cos Posté le 21-01-07 à 17:32
Posté le 21-01-07 à 17:32Posté par 1 Schumi 1 1 Schumi 1
Non, c'est le sin de u qui est égale au -cos de l'autre.
On ne calcule pas le cos d'un point, mais d'un angle.
Mais ta conjecture est bonne.
Je reviens.
1 Schumi 1 1 Schumi 1Citation :
alors sur mon cercle j'ai le cos de M' égaul le -cos de M
alors sur mon cercle j'ai le cos de M' égaul le -cos de M
Non, c'est le sin de u qui est égale au -cos de l'autre.
On ne calcule pas le cos d'un point, mais d'un angle.
Mais ta conjecture est bonne.
Je reviens.
re : sin, cos Posté le 21-01-07 à 17:34
Posté le 21-01-07 à 17:34Posté par dellys (invité)
tu me rendras un grand cervice si tu arrives à faire comprendre bien tous ça !
tu me rendras un grand cervice si tu arrives à faire comprendre bien tous ça !
re : sin, cos Posté le 21-01-07 à 18:44
Posté le 21-01-07 à 18:44Posté par 1 Schumi 1 1 Schumi 1
Non, non, j'étais parti.
Bon, on continue.
En fait, je disais que ta conjecture était vraie.
A savoir que quelque soit l'angle u.
sin u = -cos(u+pi/2).
Ca va, tu suis ?
1 Schumi 1 1 Schumi 1Non, non, j'étais parti.
Bon, on continue.
En fait, je disais que ta conjecture était vraie.
A savoir que quelque soit l'angle u.
sin u = -cos(u+pi/2).
Ca va, tu suis ?
re : sin, cos Posté le 21-01-07 à 18:48
Posté le 21-01-07 à 18:48Posté par 1 Schumi 1 1 Schumi 1
Bon, l'équation cos u = sin v
devient cos u = - cos (v+\pi/2)
Toujours d'accord ?
1 Schumi 1 1 Schumi 1Bon, l'équation cos u = sin v
devient cos u = - cos (v+\pi/2)
Toujours d'accord ?
re : sin, cos Posté le 21-01-07 à 18:52
Posté le 21-01-07 à 18:52Posté par 1 Schumi 1 1 Schumi 1
Or,
cos u = - cos (v+pi/2)
<==> u= -(v+pi/2) ou u=-(-(v+pi/2))=v+pi/2.
Continue.
1 Schumi 1 1 Schumi 1Or,
cos u = - cos (v+pi/2)
<==> u= -(v+pi/2) ou u=-(-(v+pi/2))=v+pi/2.
Continue.
re : sin, cos Posté le 21-01-07 à 19:01
Posté le 21-01-07 à 19:01Posté par dellys (invité)
mais on a pas des chiffres comment on donne les solutions !
mais on a pas des chiffres comment on donne les solutions !
re : sin, cos Posté le 21-01-07 à 19:02
Posté le 21-01-07 à 19:02Posté par 1 Schumi 1 1 Schumi 1
Bah, tu dis que u et v sont solution de l'équation ssi u=... ou si u=...
Enfin, je pense.
Ayoub.
1 Schumi 1 1 Schumi 1Bah, tu dis que u et v sont solution de l'équation ssi u=... ou si u=...
Enfin, je pense.
Ayoub.
re : sin, cos Posté le 21-01-07 à 19:05
Posté le 21-01-07 à 19:05Posté par dellys (invité)
on récapitule ok !
alors on a l'équation cos u = sin v
et on est arrivé à cos u = -cos (v+ pi/2)
puis je te suie plus !
on récapitule ok !
alors on a l'équation cos u = sin v
et on est arrivé à cos u = -cos (v+ pi/2)
puis je te suie plus !
re : sin, cos Posté le 21-01-07 à 19:09
Posté le 21-01-07 à 19:09Posté par 1 Schumi 1 1 Schumi 1
Bon, je vais t'expliquer comment je fais.
Si t'as pas encore fait le cours, tu ne peux pas le savoir.
On re-iva.
Re dessine un cercle trigo. C'est reparti.
1 Schumi 1 1 Schumi 1Bon, je vais t'expliquer comment je fais.
Si t'as pas encore fait le cours, tu ne peux pas le savoir.
On re-iva.
Re dessine un cercle trigo. C'est reparti.
re : sin, cos Posté le 21-01-07 à 19:12
Posté le 21-01-07 à 19:12Posté par 1 Schumi 1 1 Schumi 1
Prends un point quelconque sur l'axe des abcisses.
On note M et M' les deux projetés possibles de ce point sur le cercle trigo.
Vas-y.
1 Schumi 1 1 Schumi 1Prends un point quelconque sur l'axe des abcisses.
On note M et M' les deux projetés possibles de ce point sur le cercle trigo.
Vas-y.
re : sin, cos Posté le 21-01-07 à 19:23
Posté le 21-01-07 à 19:23Posté par dellys (invité)
pour quoi on commence pas par M est un point du cercle !!
pour quoi on commence pas par M est un point du cercle !!
re : sin, cos Posté le 21-01-07 à 19:27
Posté le 21-01-07 à 19:27Posté par dellys (invité)
! c'est aussi parce que je peux pas rester longtemp
! c'est aussi parce que je peux pas rester longtemp re : sin, cos Posté le 21-01-07 à 19:29
Posté le 21-01-07 à 19:29Posté par dellys (invité)
demain j'ai un cour et mercredi c'est un devoir
demain j'ai un cour et mercredi c'est un devoir
re : sin, cos Posté le 21-01-07 à 19:36
Posté le 21-01-07 à 19:36Posté par 1 Schumi 1 1 Schumi 1
Bon, dans ce cas, je vais passer à la vitesse supérieur.
On prends un point P sur l'axe (Oi).
Et soit M et M', les deux seuls points projeté de P sur le cercles trigo.
On a alors :
=-(\vec{i},\vec{OM'}))
D'une manière plus générale, deux cosinus ne peuvent être égaux que si les angles dont ils sont les cosinus sont égaux ou opposés.
(Pour faire simple, on considère que les deux angles sont compris entre -Pi et pi)
D'où le résultat que j'ai mis.
1 Schumi 1 1 Schumi 1Bon, dans ce cas, je vais passer à la vitesse supérieur.
On prends un point P sur l'axe (Oi).
Et soit M et M', les deux seuls points projeté de P sur le cercles trigo.
On a alors :
D'une manière plus générale, deux cosinus ne peuvent être égaux que si les angles dont ils sont les cosinus sont égaux ou opposés.
(Pour faire simple, on considère que les deux angles sont compris entre -Pi et pi)
D'où le résultat que j'ai mis.
re : sin, cos Posté le 21-01-07 à 19:40
Posté le 21-01-07 à 19:40Posté par dellys (invité)
désolé mais je comprends que veux tu dir par projeter (MM') perpendiculaire à (oi) c'est ça ?
désolé mais je comprends que veux tu dir par projeter (MM') perpendiculaire à (oi) c'est ça ?
re : sin, cos Posté le 21-01-07 à 19:41
Posté le 21-01-07 à 19:41Posté par 1 Schumi 1 1 Schumi 1
Ouaip.
(MM') est perpendiculaire à (Oi). et M et M' sont les deux seuls points d'intersection.
1 Schumi 1 1 Schumi 1Ouaip.
(MM') est perpendiculaire à (Oi). et M et M' sont les deux seuls points d'intersection.
re : sin, cos Posté le 21-01-07 à 19:43
Posté le 21-01-07 à 19:43Posté par dellys (invité)
ok je te suie ! "je fais pas mes études en français ce qui fait que j'ai des déficulté avec quelq termes " merci
ok je te suie ! "je fais pas mes études en français ce qui fait que j'ai des déficulté avec quelq termes " merci
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