coll !

Posté par dellys (invité)

bonsoir,
l'énergie potentielle est ce qu'elle est plus grande quand le corp est trés trés élevé de la surface de la terre ou c'est le contraire ? merci

Posté par Coll Coll

Bonsoir,

Quel titre !

Plus le corps est éloigné de la surface de la Terre et plus il est possible d'obtenir une grande quantité d'énergie... à la condition de le faire descendre.
Donc, plus il est haut et plus l'énergie potentielle du système Terre-corps est grande. ("possible" et "potentielle" ont la même étymologie)

Posté par dellys (invité)

mais la gravité déminue plus on monte non ?

Posté par Coll Coll

Oui, mais la force de gravitation ne s'annule jamais, donc il faut toujours fournir de l'énergie (contre le poids qui tend à faire descendre) pour monter un corps. Cette énergie est l'énergie potentielle qui augmente donc avec l'altitude. D'accord ?

Posté par dellys (invité)

ok, je sais que l'énergie potentielle augmente avec la hauteur "facil à remarquer de sa loi, m.g.h"  mais je parle vraiment de trés hautes altitudes"   tiens de combien est la valeur de gravité a une centaine de km de la surface de la terre !

Posté par Coll Coll

Deux des quatre forces ont une portée infinie : la force d'attraction gravitationnelle et la force coulombienne entre des charges électriques.
La Terre attire la Lune et ce n'est pas une centaine de kilomètres, c'est environ 384 000 km. Le Soleil attire la Terre (150 millions de km). Le centre de la Galaxie attire le Soleil. Les galaxies s'attirent entre elles...

Posté par dellys (invité)

  rien à dire !! pardon si je t'ai dérangé avec une question venu a l'esprit et un peu bête je croi

Posté par Coll Coll

Tu ne m'as pas dérangé.
Selon moi il n'y a pas de question "un peu bête". Si tu as pris la peine de poser cette question c'est que tu avais un doute, et tu as eu raison de chercher à l'éliminer.
Tu sais ces questions peuvent être beaucoup plus compliquées que les présentations qui en sont faites au début. Tu es en bonne compagnie : le génial Newton n'a jamais compris l'origine de la force gravitationnelle. Et il te faudra encore travailler beaucoup les mathématiques pour aborder l'actuelle théorie de la gravitation (la "relativité générale" d'Einstein).

Posté par J-P J-P

Pour celui que cela interesse.

Calcul de l'énergie potentielle de pesanteur d'un objet de masse m à une altitude h.

Soit F la force d'attraction exercée par la Terre sur l'objet.
F = Gmm'/d²
d = R + z

Avec:
G la constante de gravitation.
m la masse de l'objet.
m' la masse de la Terre
R le tayon de la Terre
d la distance entre les centres d'inertie de la Terre et de l'objet.
z la variable "altitude" de l'objet.











Dans le cas particulier où h < < R, on trouve:


Et si on note la valeur de l'accélération de la pesanteur au niveau du sol, on a:

et donc :
qui est l'expression habituellement utilisée.
Mais elle n'est valable que si h < < R

Si on n'a pas h < < R, alors il faut utiliser :



Avec
W en J l'énergie potentielle de pesanteur de l'objet par rapport à la surface de la Terre.
G = 6,67300 . 10-11 m³ kg-1 s-2
m ' = 5,9742 . 10^24 kg
R = 6371000 m (environ)
m la masse de l'objet en kg
h l'altitude en m de l'objet.

On remarque que :


C'est donc l'énergie potentielle de pesanteur maximum que peut avoir un objet de masse m par rapport à la surface de la Terre.

On peut extraire de ceci la vitesse v qu'il faut donner à un engin spatial pour le faire échapper à l'attraction, de la Terre.
Il faut lui fournir une énergie cinétique au moins égale à W, soit:






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Posté par mikayaou mikayaou

merci, J-P, pour ces précisions

Posté par Coll Coll

Bonjour J-P

Autre approche (certainement beaucoup moins intuitive) : celle qui part d'une écriture de l'énergie potentielle absolue, conventionnellement nulle à l'infini, et qui vaut à l'altitude h :


J'en ai esquissé la démonstration hier dans ce topic : ; l'intégration est entre h et l'infini au lieu d'être entre 0 et h.

L'augmentation d'énergie potentielle du système Terre-objet quand un objet de masse m passe du sol (h = 0) à l'altitude h est donc :



qui peut conduire à une autre présentation d'une énergie potentielle absolue, cette fois-ci nulle à la surface de la Terre (ou de l'astre considéré).

Question de goût... Cette approche par une énergie potentielle absolue nulle à l'infini et négative partout ailleurs me semble plus difficile à faire comprendre, mais c'est peut-être une manière de préparer à la compréhension de l'énergie de liaison de l'électron et du noyau.