Exercice sur coordonées polaires etc...

Posté par maxou63 (invité)

Voila j'ai un exercice à faire que je n'arrive pas donc je sollicite votre aide.

Dans un repere orthonormal (O;i;j), A est le point de coordonées (1;3)

1)Calculer les coordonées polaires de A dans (O;i;j)
2)B est l'image du point A par la rotation de centre O et d'angle /2

Posté par maxou63 (invité)

Excusez moi de ce double post mais je n'ai pas terminer la question 2.

a)Calculer les coordonées polaires de B dans (O;i)
b)Quelles sont les coordonnées cartésiennes de B dans (O;i;j)

Posté par Lopez Lopez

connais tu tes formules pour le passage des coordonnées cartésiennes aux coordonnées polaires ?

Posté par maxou63 (invité)

oui il faut faire cos(7/12)=.../...
                  sin(7/12)=.../...

Non je ne l'ai connais pas trop et c'est pour cela.Mais est-ce que je viens de marquer est juste.Que dois-je mettre ou il y a les points?

Posté par Lopez Lopez

d'où vient cos(7/12) ? et le sin?

cela ne répond pas à la question 1)

Posté par maxou63 (invité)

Oui mais alors si cela n'est pas bon alors comment peut t-on les calculer car là je bloque completement alors.Car je n'ai pas fait de cours sur cela j'ai fait juste des exos donc je ne sais pas trop les formules.Peut tu m'aider Lopez.

Posté par Lopez Lopez

les formules sont les suivantes :

A a pour coordonnées cartésiennes (x,y) et pour coordonnées polaires (r,)

et on a x = rcos
et      y = rsin
avec r =

calcule r et trouves à partir de x et y

essaie et dis moi ce que tu trouves

Posté par maxou63 (invité)

et bah cos =x/r
        sin=y/r

c'est ça?

Posté par maxou63 (invité)

je calcule!!!

Posté par Lopez Lopez

oui et tu connais x et y, donc tu peux calculer r
alors remplace et calcule

Posté par maxou63 (invité)

ok je suis en train de le faire!!!

Posté par maxou63 (invité)

r=2 ??
c'est ça

Posté par Lopez Lopez

oui c'est ça

Posté par maxou63 (invité)

ok maintenant je calcule cos et sin

Posté par maxou63 (invité)

donc cos =1/2
     sin =3/2

C'est bon?

Posté par Lopez Lopez

oui c'est bon

Posté par maxou63 (invité)

Donc maintenant la question 2 peut tu m'aider.je n'arrive pas.

Posté par Lopez Lopez

mais c'est pas fini il faut déterminer

Posté par maxou63 (invité)

a oui mince.Comment fait-on avec cela pour déterminer ???

Posté par Lopez Lopez

sur le cercle trigonométrique quel est l'angle dont le cosinus vaut 1/2 et le sinus ?

Posté par maxou63 (invité)

c'est l'angle /3

Posté par Lopez Lopez

exact !!

Posté par maxou63 (invité)

Ok maintenant la question 2

PS:Je vais manger, je re après

Posté par maxou63 (invité)

Alors peut tu m'aider pour la question 2????

Posté par Lopez Lopez

B est l'image de A par la rotation de centre O et d'angle /2

tu as donc OA = OB
l'angle = + /2

Posté par maxou63 (invité)

oui mais il me demande les coordonnées de B??c'est ça les coordonées ou pas?

Posté par maxou63 (invité)

il me demande de calculer les coordonées polaires de B!!!

Posté par Lopez Lopez

ça veut dire quoi coordonnées polaires ?
le point B est repéré par sa distance à l'origine donc OB et par l'angle que fait OB avce l'axe des abscisses

Posté par maxou63 (invité)

Est-ce que l'on doit faire comme A pour calculer les coordonées polaires sauf que l'on connait

Posté par Lopez Lopez

ici tu as directement les coordonnées polaires de B
r = OB = OA
donc r = 2

et l'angle pour (i;OB) = +/2
et connais déjà

Posté par maxou63 (invité)

les coordonées de B sont (2;5/6)

5/6 car +/2???? c'est ça???

Posté par Lopez Lopez

oui et à partir de ça tu trouves maintenant les coordonnées cartésiennes de B

Posté par maxou63 (invité)

coordonées cartésiennes de B sont

cos 5/6=x/r
===> x=cos 5/6 * r

et pareil pour y

Posté par Lopez Lopez

ok

Posté par maxou63 (invité)

ok.Je calcule

Posté par maxou63 (invité)

donc cela fait cos 5/6 * 2

mais je ne sais pas combien cela fait.Je met quoi?Le nombre à virgule ou pas?

Posté par maxou63 (invité)

les coordonées de B sont (5/6 * 2;1)

Posté par Lopez Lopez

cos(/3 + /2) = -sin(/3) = -

fais de même avec sin

Posté par maxou63 (invité)

est-ce que sin 5/6 = -cos(/3)????

Posté par Lopez Lopez

sin(+/2) = cos()

Posté par maxou63 (invité)

ok merci

Posté par maxou63 (invité)

donc les coordonées de B sont (-3;1)

Posté par Lopez Lopez

exact

Posté par maxou63 (invité)

Ok.

Maintenant la 3)

il me demande de déterminer les coordonées cartésiennes du milieu I du segment [AB] dans le repere (O;i;j)

Posté par maxou63 (invité)

Je n'arrive pas(excusez moi du double post)

Posté par Lopez Lopez

tu sais quand même calculer les coordonnées du milieu d'un segment !!

Posté par maxou63 (invité)

oui on fait (Xa+Xb/2);(Ya+Yb/2)

Posté par Lopez Lopez

oui c'est ça

Posté par maxou63 (invité)

les coordonées de I sont (4;7/12)???

Posté par Lopez Lopez

c'est quoi ça?