Problème de trigo (équation)

Posté par sebgmc sebgmc

Bonsoir voilà j'ai eu dans un controle de math, un exercice que je n'ai pas su entierement résoudre, quelqu'un saurait me donner la réponse svp?

On donne 2/5 = (5 -1)/4

Résoudre:

S = cos/5 + cos2/5 + cos3/5 + cos 4/5

le résultat c'est 0

S' = sin/5 +sin2/5 + sin3/5 + sin4/5

Posté par smil smil

bonsoir
on donne quoi ?

Posté par jamo jamo

Regarde sur un cercle trigo : PI/5 et 4PI/5 sont symétriques par rapport à l'axe des ordonnées, donc leur cosinus sont opposés, donc la somme de leur cosinus est nulle.
De même pour 2PI/5 et 3PI/5.

(rappel : cos(PI-a) = -cos(a) )

Posté par sebgmc sebgmc

J'ai fait S le résultat c'est O mais pour S' je n'y arrive pas et le résultat devrait etre -1.

Posté par jamo jamo

Peux tu préciser ce que tu as mis au début de ton message ?

2PI/5 = (V5-1)/4 ??

Il ne manque pas un COS ou un SIN là-dedans ?

Posté par sebgmc sebgmc

Oui effectivement dsl:                                   cos2PI/5 = (V5-1)/4

Posté par jamo jamo

EN connaissant le cosinus de 2PI/5, tu peux calculer le sinus de 2PI/5, puis les sinus du double 4PI/5, de la moitié PI/5 et de 3PI/5=PI-2PI/5