triangle rectangle et cercle

Posté par Baby Ike (invité)

Salut tout le monde !
Voici un probléme simple que ma seour n'arrive pas à résoudre:

Tracer le triangle RST rectangle en S
RS=6cm ST=4cm
M milieu de RT
Le cercle C est de daimétre SM
Il coupe RS en I,ST en J et RT en H
1) demontrer que SH est une hauteur du traingle
2)Demontrer que simj EST UN RECTANGLE
3) prouver que I est le milieu de RS
4)Calculer la longueur RT

Merci d'avance

Posté par rolands (invité)

Bonjour Baby ,
1)SH est une hauteur du triangle SHM car l'angle SHM,qui intercepte un diamètre du cercle de diamètre SM vaut 90° .
2)Dans le quadrilatère SIMJ , les angles en I et J ,qui interceptent un diamètre sont droits :
ce quadrilatère , qui a 3 angles droits est un rectangle .
3)MI est // ST , et M est le milieu de RT : Thalès dit alors que I est le milieu de RS .
4) RT²=RS²+ST²=6²+4²=52=4.13=2².13 ---> RT=213 .
Salut et bon courage .

Posté par Baby Ike (invité)

merci beaucoup rolands
des gens comme toi il en faudrair plus dans la société