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proba
G trouvé un exo sur le net mais je n'ai pas la correction 
Je n'ai pas encore commencé à le faire mais je prévois c tout merci
(je le fait samedi)
Un quincaillier achète des ampoules à trois fournisseurs dans les proportions
suivantes :
20% au premier fournisseur 50ù au 2nd et 30% au troisième
Le 1er fournisseur fabrique 97 % d'ampoules sans défaut le 2nd
98% et le 3ème 95%
1. ON choisit une ampoule au hasard dans le stock
D : ampoule défectueuse
F1 : ampoule provient du premier fournisseur
F2 : ampoule provient du 2nd fournisseur
F3 : ampoule provient du 3ème fournisseur
a) proba de l'évenèment D ?
b) Sachant que l'ampoule choisie est défectueuse quelle est la
proba PD(F1) qu'elle provienne du 1er fournisseur?
2. PRoba qu'une ampoule soit sans défaut : 0,969
ON mone 12 ampoules sur un lustre. Proba R qu'une ampoule au plus
soit défectueuses
3. Durée de vie en heures notée T suis une loi exponentielle de paramète
(Landa)= 1/50 000 = 2.10^-5
selon cette loi pour tout x de (0, +l'infini) P(T<x)= integrale de
0 à x (landa)e-^(landa)t dt
a) proba p1 qu'une ampoule dure + de 25 000 heures
b) proba p2 qu'une ampoule dure + de 50 000 heures
c) proba p3 qu'une ampoule dure + de 50 000 heures sachant qu'elle
a déjà duré 25 000 heures ?
Muchas gracias
bisous
Salut,
je me lance 
1-On choisit une ampoule au hasard dans le stock, on a les évènements
suivants:
D : ampoule défectueuse
F1 : ampoule provient du premier fournisseur
F2 : ampoule provient du 2nd fournisseur
F3 : ampoule provient du 3ème fournisseur
a)Calculons la proba de l'évènement D :
On choisit une ampoule au hasard, on a 20 chances sur 100 (1/5) que
l'ampoule vienne du fournisseur 1 (et donc à ce moment là 3
chances sur 100 que l'ampoules soit défectueuse). On a également
50 chances sur 100 (1/2) que l'ampoule vienne du fournisseur
2 (et donc à ce moment là 2 chances sur 100 que l'ampoules soit
défectueuse). On a enfin 30 chances sur 100 (3/10) que l'ampoule
vienne du fournisseur 3 (et donc à ce moment là 5 chances sur 100
que l'ampoules soit défectueuse). On a donc finalement :
p(D)=1/5*3/100 + 1/2*2/100 + 3/10*5/100
p(D)=3/500 + 1/100 + 3/200
p(D)=6/1000 + 10/1000 + 15/1000
p(D)= 31/1000 (=0,031)
REMARQUE : Cette réponse est confirmée de manièe indirecte à la question
2) lorsqu'ils te disent que la probabilité qu'une ampoule
ne soit pas défectueuse est égale à 0.969.
Sachant que l'ampoule choisie est défectueuse, calculons la probabilité
qu'elle vienne du premier fournisseur.
On a vu que dans les 31 cas sur 1000 où l'ampoule était défectueuse,
6 cas étaient dûs au fornisseur 1 (cf 1er terme ci-dessus), 10 au
fournisseur 2 (cf 2eme terme) et 15 au fournisseur 3 (cf 3eme terme).
Selon moi (et c'est vrai que j'ai un léger doute sur cette
question), on a donc :
pD(F1)=6/31
2-Proba qu'une ampoule soit sans défaut : 0,969
On monte 12 ampoules sur un lustre. Calculons la probabilité de l'évènement
R:"une ampoule au plus est défectueuse".
Ou les douze ampoules sont sans défaut, ou alors onze d'entre elles
ne sont pas défecteuses et la douzième si (dans ce dernier cas, il
faut remarquer que cette ampoule défectueuse peut prendre n'importe
laquelle des douze places). On obtient le calcul :
p(R)=(0,969)12 + (0,969)11*0,031*12
p(R)=0,948397
(même si ça parait fous comme résultat, je pense que c'est bon)
Pour la 3eme, dsl mais là j'ai pas le temps, je dois encore faire
un devoir d'SVT, mais j'esaierai de la faire demain.
J'espère avoir pu t'aider.
À plus 
Salut, dsl mais pour le 3) finalement je ne pourrais pas t'aider
car je n'ai pas encore vu les intégrales.
Je suis désolé, mais je suis sûr que quelqu'un de plus calé que
moi ne va pas tarder à te répondre.
À plus.
salut, c'est juste dire que la réponse à la question 2 est fausse (enfin il me semble), on demande R "probabilité qu'une ampoule ou plus soit défectueuse", et là je crois qu'il s'agit du calcul pour des ampoules non défectueuses.
il faudrait calculer p(R)=1- p(événement contraire), le résultat et donc 1-0.948397, soit 0.0518...
je en suis pas sure de ce que j'avance, mais le résultat précédent est un peu grand. grosses bises Sidney
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