trigo

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trigo

Posté le 02-02-07 à 17:32

Posté par LoAnE (invité)

Bonjour,

Résoudre l'équation 4sin²x-1=0 dans [-

];

et représenter les solutions dans un cercle trigonométrique.

j'ai factorisé tout d'abord et j'ai trouvé (2sinx+1)(2sinx-1)=0 mais cela ne m'avance pas beaucoup.
Que dois je faire?

Merci d'avance

re : trigo

Posté le 02-02-07 à 17:40

Posté par mikayaou

bonour

A.B = 0 <=> A ou B nul

A toi
.

trigo

Posté le 02-02-07 à 17:44

Posté par raymond

Bonsoir.

Produit nul : sin(x) = 1/2 (I) ou sin(x) = -1/2 (II)
Tu connais un arc a tel que sin(a) = 1/2 : a = $2$\textrm\frac{\pi}{6}$
et un arc b tel que sin(b) = -1/2 : b = - $2$\textrm\frac{\pi}{6}$ = -a
Alors :
(I) <=> x = a + 2k $\pi$ ou x = $\pi$ - a + 2k $\pi$

(II) <=> x = -a + 2k $\pi$ ou x = $\pi$ + a + 2k $\pi$

A plus RR.

re : trigo

Posté le 02-02-07 à 17:44

Posté par spmtb

Citation :
mais cela ne m'avance pas beaucoup

bonjour
moi , je trouve que oui

re : trigo

Posté le 02-02-07 à 17:44

Posté par gaa

bonsoir
si cela t'avance car les solutions sont donc
sinx=-1/2 et sinx=1/2
et tu dois bien savoir quels sont les angles dont le sinus est
1/2 et -1/2
(pi/6 et 5pi/6 pour 1/2)
et -pi/6 et -5pi/6 pour -1/2
Bon travail

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