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Aire d'un pavé droit


quatrièmeAire d'un pavé droit

#msg893865#msg893865 Posté le 03-02-07 à 16:34
Posté par hells666 (invité)

Bonjour,

Je ne comprend pas la seconde question de cet exercice, pouvez-vous m'aider ? (merci d'avance)

Voici un pavé droit dont les dimensions sont indiqués en centimètres

1. Calcule son volume pour x = 50

2a. De façon générale exprime le volume en cm3 en fonction de "x"
b. Développe et réduis l'expression obtenue

Aire d'un pavé droit
re : Aire d'un pavé droit#msg893880#msg893880 Posté le 03-02-07 à 16:40
Posté par ProfilLopez Lopez

Bonjour,

il faut remplacer x par 50 dans les mesures du pavé droit

par exemple en hauteur tu auras 50 + 30 = 80
et tu connais le volume donc...
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oui#msg893899#msg893899 Posté le 03-02-07 à 16:43
Posté par hells666 (invité)

oui merci mais c'est la deuxieme question que je ne comprend pas !
re : Aire d'un pavé droit#msg893912#msg893912 Posté le 03-02-07 à 16:45
Posté par ProfilLopez Lopez

comment calcules tu le volume d'un pavé ?

V = ... ?
alors ...#msg893914#msg893914 Posté le 03-02-07 à 16:46
Posté par hells666 (invité)

V = longueur x largeur x hauteur
re : Aire d'un pavé droit#msg893920#msg893920 Posté le 03-02-07 à 16:47
Posté par ProfilLopez Lopez

alors à quoi est égale la longueur ? puis la largeur ? puis la hauteur ?

tu as ces renseignements sur le dessin
re : Aire d'un pavé droit#msg893926#msg893926 Posté le 03-02-07 à 16:49
Posté par hells666 (invité)

mais c'est en général ....
re : Aire d'un pavé droit#msg893934#msg893934 Posté le 03-02-07 à 16:51
Posté par ProfilLopez Lopez

exact on te demande le volume dans le cas général en fonction de x
re : Aire d'un pavé droit#msg893936#msg893936 Posté le 03-02-07 à 16:53
Posté par hells666 (invité)

bah oui mais c'est bien ça que je ne comprend pas !
re : Aire d'un pavé droit#msg893948#msg893948 Posté le 03-02-07 à 16:57
Posté par ProfilLopez Lopez

tu sais que le volume d'un pavé est h*l*L
h = x+30
l = x
L = x + 20

donc volume = (x+30)(x)(x+20) = x(x+30)(x+20)

avec le volume ainsi écrit on peut remplacer x par le nombre qu'on veut (positif) et calculer directement le volume correspondant

je ne sais pas si tu as compris
re : Aire d'un pavé droit#msg893955#msg893955 Posté le 03-02-07 à 17:00
Posté par hells666 (invité)

bah en fait je ne vois pas pourquoi on mais +30 ou +20 à la suite de x
re : Aire d'un pavé droit#msg893962#msg893962 Posté le 03-02-07 à 17:02
Posté par ProfilLopez Lopez

c'est pour avoir la possibilité de faire varier x
re : Aire d'un pavé droit#msg893966#msg893966 Posté le 03-02-07 à 17:02
Posté par hells666 (invité)

parce que dans la formule générale du calcul de l'aire d'un pavé droit il n'y a pas + 20 ou +30 si ?
re : Aire d'un pavé droit#msg893978#msg893978 Posté le 03-02-07 à 17:05
Posté par ProfilLopez Lopez

si tu n'avais pas le +30 et +20
tu aurais un cube de côté x, n'est-ce pas ?

là tu as un pavé et tu veux changer les mesures mais d'une certaine façon
tu fixes la largeur x et pour la longueur tu as x + 20 et pour la largeur tu as
x + 30

et comme dans l'exemple si x = 50 alors tu as un pavé correspondant à ce x et un volume de même
re : Aire d'un pavé droit#msg893983#msg893983 Posté le 03-02-07 à 17:07
Posté par ProfilLopez Lopez

ne fais pas une fixation sur les mesures

une formule reste la même par exemple le volume est h*l*L quelque soit le nombre qu'on choisit

là on n'a pas des mesures fixes mais qui peuvent changer
ok#msg893984#msg893984 Posté le 03-02-07 à 17:07
Posté par hells666 (invité)

ok donc pour la façon générale c'est (x+30)(x)(x+20) ? non ? et après je développe et je reduis
re : Aire d'un pavé droit#msg893991#msg893991 Posté le 03-02-07 à 17:09
Posté par ProfilLopez Lopez

c'est la formule qui est importante

le résultat est bon, fais la suite
re : Aire d'un pavé droit#msg894002#msg894002 Posté le 03-02-07 à 17:11
Posté par hells666 (invité)

donc x3 + 70 ? là par contre j'en suis moins sur ...
re : Aire d'un pavé droit#msg894014#msg894014 Posté le 03-02-07 à 17:13
Posté par ProfilLopez Lopez

non ce n'est pas juste

réessaie
re : Aire d'un pavé droit#msg894037#msg894037 Posté le 03-02-07 à 17:20
Posté par hells666 (invité)

(x2+30x)(x+20)=x3+20x2+30x2+70x=50x2+70x+x3
re : Aire d'un pavé droit#msg894045#msg894045 Posté le 03-02-07 à 17:23
Posté par ProfilLopez Lopez

pas tout à fait

on va développer d'abord ce qui est en gras
x(x+20)(x+30) = x(x² + 30x + 20x + 20*30)
                 = x(x² + 50x + 600)
et maintenant on multiplie avec x

x(x+20)(x+30) = x3 + 50x² + 600x
re : Aire d'un pavé droit#msg894050#msg894050 Posté le 03-02-07 à 17:24
Posté par hells666 (invité)

merci

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