J'ai quelques difficultés à terminer mon exercice que je dois rendre demain sur feuille !! Si vous aviez un peu de temps pour m'aider à le terminer....
2.fonction f définie pas f(x)=ln(2-) avec pour intervalle ]-2;+[
.soit (Cf) la courbe représentative de cette fonction f relativement à un repère orthogonal.
a)La courbe (Cf) ademt-elle des asymptotes ? Justifier. Si oui, en donner des équations et les tracer sur la figure fournie.
b)La courbe (Cf) coupe l'axe des abscisses en un point A. En utilisant l'expression f(x) déterminer les coordonnées du point A et le placer sur la figure.
c)Déterminer une équation de la droite (T) tangente à la courbe (Cf) en son point d'abscisse (-1). Puis la tracer.
3.G est la primitive sur l'intervalle ]-3;+[ de la fonction g : x 2- et G(-2)=0
Calculer G(x) pour tout x réel de l'intervalle ]-3;+[
Merci de m'aider le plus rapidement !
euh je ne sais pas ; on ne m'en parle pas ds mon énoncé !
ben nan, c'est 2 - 2/x+3 pas multiplié !!
eh bien avant la fraction... entre le 2 et la fraction ; il ne se voit peut etre pas très bien
maintenant il faut que je calcule les limites ?
ca donne 2 pour la limite de 2 - 2/(x+3) qd x +
mais la pour les asymptotes, il ne faut pas que je calcule les limites en -2 et + de la fonction ln(2-2/(x+3) ?
je n'ai pas mis ma partie A car je l'ai faite, mais ca doit aidé, car sur mon dessin (donné) on ne voit pas d'asymptote en 2 !!
Partie A : étude préliminaire
on donne ci-dessous le tableau de variation d'une fonction g définie et dérivable sur l'intervalle ]-3;+[ :
1ère ligne : x -3 -2 +
2ème ligne : g(x) || 0 2
et avec une flèche montante ds tt le tableau !
1.on note f la fonction définie sur ]-2;+[ par f(x)=ln(g(x))
a)déterminer le sens de variation de f
b)déterminer la limite de f en -2 et en +, puis donner le tableau de variation
2.soit G la primitive de g sur ]-3;+[ qui est telle que : G(-2)=0
démontrer que G admet un minimum en (-2) voilà la partie A que j'ai faite !!
et ds la partie B, j'ai fait la première question, soit : en utilisant cette définition de la fonction g retrouver tous les renseignements données ds le tableau de variation de la partie A
et ds la partie B ils me donnent une courbe, mais je sais comment la représentée sur l'ordi !!
2.a) -quand x -2
lim ln(2-2/(x+3)) = -
donc il y a une asymptote verticale d'équation x = -2
-quand x +
lim ln(2-2/(x+3)) = 2
donc il y a une asymptote horizontale déquation y = 2
c'est ca ?
par contre je ne sais pas comment faire pour la deuxième question ; pour déterminer les coordonnées du point A...
Le point A d'abscisse a est sur la courbe, donc il a pour ordonnée f(a).
de plus A est sur l'axe des abscisses donc son ordonnée est 0
on résout donc f(a)=0.
ln((2-2/(x+3)) = 0 ssi ln((2-2/(x+3)) = ln(1)
donc ca fait 2-2/(x+3) = 1 et je résouds ca ?
-2/(x+3) = -1
(x+3) = -1 * -1/2
(x+3) = 1/2
x = 1/2 - 3
x = 1/2 - 6/2
x = -5/2
je ne suis pas sur...
nan ce n'est pas ca !
ln(2-2/(x+3)) = 0
condition : x+3>0 soit x>-3
ln(2-2/(x+3)) = 0 soit ln(2-2/(x+3)) = ln(1)
2-2/(x+3) = 1 soit (2x+4)/(x+3)
j'enlève les x, donc 6/3 = 2
2>-3, donc 2 solution
c'est mieux ca nan ?
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