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fonctions logarithmes népérien

Posté par vicbtz (invité) 05-02-07 à 18:40

J'ai quelques difficultés à terminer mon exercice que je dois rendre demain sur feuille !! Si vous aviez un peu de temps pour m'aider à le terminer....

2.fonction f définie pas f(x)=ln(2-\frac{2}{x+3}) avec pour intervalle ]-2;+[
.soit (Cf) la courbe représentative de cette fonction f relativement à un repère orthogonal.
  a)La courbe (Cf) ademt-elle des asymptotes ? Justifier. Si oui, en donner des équations et les tracer sur la figure fournie.
  b)La courbe (Cf) coupe l'axe des abscisses en un point A. En utilisant l'expression f(x) déterminer les coordonnées du point A et le placer sur la figure.
  c)Déterminer une équation de la droite (T) tangente à la courbe (Cf) en son point d'abscisse (-1). Puis la tracer.

3.G est la primitive sur l'intervalle ]-3;+[ de la fonction g : x 2-\frac{2}{x+3} et G(-2)=0
Calculer G(x) pour tout x réel de l'intervalle ]-3;+[

Merci de m'aider le plus rapidement !

Posté par
disdrometre
re : fonctions logarithmes népérien 05-02-07 à 18:49

salut
ta fonction s'écrit aussi
f(x)=ln(4/(x+3)) non ?

D.

Posté par vicbtz (invité)re : fonctions logarithmes népérien 05-02-07 à 18:50

euh je ne sais pas ; on ne m'en parle pas ds mon énoncé !

Posté par
disdrometre
re : fonctions logarithmes népérien 05-02-07 à 18:56

2\frac{2}{2x+3} = \frac{4}{2x+3}

non ?

D.

Posté par vicbtz (invité)re : fonctions logarithmes népérien 05-02-07 à 18:58

ben nan, c'est 2 - 2/x+3 pas multiplié !!

Posté par
disdrometre
re : fonctions logarithmes népérien 05-02-07 à 18:58

il est où le - dans ton énoncé ?????????

D.

Posté par vicbtz (invité)re : fonctions logarithmes népérien 05-02-07 à 19:15

eh bien avant la fraction... entre le 2 et la fraction ; il ne se voit peut etre pas très bien

Posté par
disdrometre
re : fonctions logarithmes népérien 05-02-07 à 19:17

met le tout sous le même dénominateur..

D.

Posté par vicbtz (invité)re : fonctions logarithmes népérien 05-02-07 à 19:21

ok, donc ca fait (2x+4)/(x+3)

Posté par
disdrometre
re : fonctions logarithmes népérien 05-02-07 à 19:22

pas besoin de faire ce que j'ai dit précédement ..

que vaut lim(x-> +oo)  2 - 2/(x+3) = ????????

D.

Posté par vicbtz (invité)re : fonctions logarithmes népérien 05-02-07 à 19:23

maintenant il faut que je calcule les limites ?

Posté par vicbtz (invité)re : fonctions logarithmes népérien 05-02-07 à 19:24

ca donne 2 pour la limite de 2 - 2/(x+3) qd x +

Posté par vicbtz (invité)re : fonctions logarithmes népérien 05-02-07 à 19:26

mais la pour les asymptotes, il ne faut pas que je calcule les limites en -2 et + de la fonction ln(2-2/(x+3) ?

Posté par
disdrometre
re : fonctions logarithmes népérien 05-02-07 à 19:33

donc la limite de ln(2-2/(x+3)) en +oo est ..

D.

Posté par vicbtz (invité)re : fonctions logarithmes népérien 05-02-07 à 20:01

je n'ai pas mis ma partie A car je l'ai faite, mais ca doit aidé, car sur mon dessin (donné) on ne voit pas d'asymptote en 2 !!


Partie A : étude préliminaire
on donne ci-dessous le tableau de variation d'une fonction g définie et dérivable sur l'intervalle ]-3;+[ :

1ère ligne :  x      -3     -2     +
2ème ligne : g(x)    ||     0         2
et avec une flèche montante ds tt le tableau !

1.on note f la fonction définie sur ]-2;+[ par f(x)=ln(g(x))
  a)déterminer le sens de variation de f
  b)déterminer la limite de f en -2 et en +, puis donner le tableau de variation
2.soit G la primitive de g sur ]-3;+[ qui est telle que : G(-2)=0
démontrer que G admet un minimum en (-2)  voilà la partie A que j'ai faite !!

et ds la partie B, j'ai fait la première question, soit : en utilisant cette définition de la fonction g retrouver tous les renseignements données ds le tableau de variation de la partie A

Posté par vicbtz (invité)re : fonctions logarithmes népérien 05-02-07 à 20:03

et ds la partie B ils me donnent une courbe, mais je sais comment la représentée sur l'ordi !!

Posté par vicbtz (invité)re : fonctions logarithmes népérien 05-02-07 à 20:39

2.a) -quand x -2
lim ln(2-2/(x+3)) = -
donc il y a une asymptote verticale d'équation x = -2
    
     -quand x +
lim ln(2-2/(x+3)) = 2
donc il y a une asymptote horizontale déquation y = 2

c'est ca ?

Posté par
jeroM
re : fonctions logarithmes népérien 05-02-07 à 20:49

Ok tu dois préciser que l'asymptote horizontale d'équation y=2 est en +.

Posté par vicbtz (invité)re : fonctions logarithmes népérien 05-02-07 à 21:02

ok, merci

Posté par vicbtz (invité)re : fonctions logarithmes népérien 05-02-07 à 21:03

par contre je ne sais pas comment faire pour la deuxième question  ; pour déterminer les coordonnées du point A...

Posté par
jeroM
re : fonctions logarithmes népérien 05-02-07 à 21:12

Le point A d'abscisse a est sur la courbe, donc il a pour ordonnée f(a).
de plus A est sur l'axe des abscisses donc son ordonnée est 0
on résout donc f(a)=0.
ln((2-2/(x+3)) = 0  ssi  ln((2-2/(x+3)) = ln(1)

Posté par vicbtz (invité)re : fonctions logarithmes népérien 05-02-07 à 21:30

donc ca fait 2-2/(x+3) = 1 et je résouds ca ?

Posté par vicbtz (invité)re : fonctions logarithmes népérien 05-02-07 à 21:36

-2/(x+3) = -1
(x+3) = -1 * -1/2
(x+3) = 1/2
x = 1/2 - 3
x = 1/2 - 6/2
x = -5/2

je ne suis pas sur...

Posté par vicbtz (invité)re : fonctions logarithmes népérien 05-02-07 à 22:38

nan ce  n'est pas ca !
ln(2-2/(x+3)) = 0
condition : x+3>0 soit x>-3
ln(2-2/(x+3)) = 0 soit ln(2-2/(x+3)) = ln(1)
2-2/(x+3) = 1 soit (2x+4)/(x+3)
j'enlève les x, donc 6/3 = 2
2>-3, donc 2 solution

c'est mieux ca nan ?

Posté par vicbtz (invité)re : fonctions logarithmes népérien 05-02-07 à 22:39

sauf que A n'est pas sur la courbe...

Posté par vicbtz (invité)re : fonctions logarithmes népérien 05-02-07 à 22:46

personne ne peut m'aider ? :s



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