bonjour

pour obtenir une suite avec, déjà en main, Q-K-A, il te faut absolument tirer (10 et J) ou (J et 10)

il reste 52-3=49 cartes

1) 10 et J
pour tirer un dix, tu as 4 chances sur 49 => p(10)=4/49
puis, pour tirer un J, tu as 4 chances sur 48 =>p(J)=4/48
soit une proba de (4/49)(4/48) = 1/(3*49)

2) J et 10
pour tirer un J, tu as 4 chances sur 49 => p(J)=4/49
puis, pour tirer un 10, tu as 4 chances sur 48 =>p(10)=4/48
soit une proba de (4/49)(4/48) = 1/(3*49)

la proba cherchée est donc la somme de ces deux probas élémentaires soit 2/147

Attention, les probas ce n'est pas mon truc et je les fais plus au feeling qu'en appliquant des formules, sans vraiment bien les justifier d'ailleurs (évènements indépendants et tout le tralala)

il se peut donc que je me soit lamentablement planté

sois donc prudent avec ce que j'ai pu écrire et attends de te le faire confirmer par plus compétent

bon courage
.

K=king, Q= Queen et J=Jack  

Mikayaou, je suis loin d'être spécialiste. Ton raisonnement est bon si on tire 2 autres cartes, mais on a droit à 4, donc on doit améliorer la proba de faire une suite par rapport à ce qu'on trouve avec 2 cartes.

On doit pouvoir ajouter le cas où on tire les bonnes cartes autrement qu'en 1 et 2. Je vais réfléchir. Dur, cet exo...

tu as raison, borneo, je n'avais pas fais attention au fait qu'il tirait non pas 2, mais 4 cartes

encore un poisson bêtement pêché

A toi donc...

Dur, cet exo...

On doit pouvoir passer par les dénombrements, je mets un lien vers un de mes topic préférés, où on trouve les formules combinaisons

Cas possibles (prendre 4 cartes parmi 49) = combinaison de 4 dans 49 = 49!/(4!*(49-4)!)

=49*48*47*46/4! = 211876

Reste maintenant à trouver les cas favorables.

bonjour borneo et mykayou
j'ai tiré Q,K,A et je tire encore 4 cartes et l'on cherche la probabilité d'avoir une suite
j'ai d'abord compris qu'il fallait sortir J et10 (et deux autres cartes X,Y)pour avoir la suite
Q K A 10 J  X Y
mais Q K A J 9 10 Y convient aussi puisqu'il y a la suite Q K J 10 9
      Q K A 8 9 10 J convient aussi puisqu'il y a la suite Q J 10 9 8
de toutes façons on doit sortir  J et 10 parce qu'il y a J et 10 dans toutes les suites que l'on peut former avec le tirage initial
faut-il  chercher  simplement la probabilité d'avoir la suite 9 10 J Q K ou alors faut-il considérer toutes les suites que l'on peut obtenir ? ce n'est pas clair

Oui, je pense qu'on cherche toutes les suites possibles, puisqu'ils les listent dans l'énoncé. Pas simple cet exo. Je me demande s'il sort d'un livre, ou si le prof a donné ça vite fait à la fin du cours, sans l'avoir résolu avant.

^{J'ai un fils en terminale, je vois que c'est plus dur que les exos habituels de terminale}

Les cas favorables sont :

tirer J et 10 dans les 4 cartes : on a p(Jet10)

tirer J et 10 et 9 dans les 4 cartes : on a p(Jet10et9)

tirer J et 10 et 9 et 8 : on a p(Jet10et9et8)


c'est l'union de ces 3 probas, sachant qu'il faudra tenir compte du fait qu'elles ne sont pas indépendantes les unes des autres.

si tu tires  9, 10,J ,Y  tu as la suite A,K,Q, J ,10 mais aussi K,Q,J,10,9 on a deux suites avec le même tirage
bon je retourne à mes casseroles c'est urgent

bonjour veleda

( veleda : le spécialiste des produits qui accrochent : scrapbooking, autocollants, casseroles... )

rebonjour mikayou
je ne connais pas cette véleda mais pour ce qui est de laisser bru^ler les casseroles je suis championne
(ma véleda est une héroine de chateaubriand)
je vais essayer de mener à bien cet exo

tu ne connais pas les tableaux véléda et autres accessoires bureautiques ?

je suis trop terre à terre pour penser aux zéroïnes de Chateaubriand

D'ailleurs, les seuls ChateauBriand que je connaisse sont :

Chateaubriand au beurre marchand de vin

Chateaubriand au beurre marchand de vin Ingrédients pour 4 personnes

800 g de chateaubriand
40 g de beurre clarifié
3 dl de vin rouge
20 cl de porto rouge
2 échalotes
250 g de beurre de ferme
0.5 c. à soupe de jus de citron
0.5 c. à soupe de persil haché
poivre
sel

Faire bouillir le vin et le porto avec les échalotes hachées et laisser complètement réduire. Une fois ce bouillon refroidi, y mêler le beurre amolli. Parfumer de jus de citron et de persil haché. Saler et poivrer. Enrouler le beurre marchand de vin ainsi obtenu dans une feuille de papier aluminium et le laisser durcir au réfrigérateur. Débiter la viande en parts égales de 200 g et d'une épaisseur de 5 à 6 cm. Saler et poivrer. Chauffer le beurre clarifié dans une poêle et faire brunir les steaks 1 minute de chaque côté à feu vif. Saisir correctement la viande pour qu'elle ne perde pas son jus.

Réduire le feu, couvrir la viande d'une feuille de papier aluminium et laisser reposer 8 minutes. Les fines gouttelettes de sang sur la viande indiquent qu'elle est bien rosée dedans. Retirer les chateaubriands de la poêle et déglacer le fond de celle-ci avec deux cuillères à soupe d'eau. Couper le beurre marchand de vin en rondelles. Disposer les chateaubriands sur des assiettes chaudes et verser un filet de jus de cuisson à côté des steaks. Présenter une ou deux rondelles de beurre sur chaque pièce et servir immédiatement.

Je vois que ce topic est en déshérence...

On a trois manières de faire une suite :

tirer J et 10 dans les 4 cartes : on a p(J et 10)

tirer J et 10 et 9 dans les 4 cartes : on a p(J et 10 et 9)

tirer J et 10 et 9 et 8 : on a p(J et 10 et 9 et 8)



La plus facile est la dernière : tirer en 4 cartes les valet, 10, 9 et 8

sa probabilité est 4/49 * 4/48 * 4/47 * 4/46

Pour les autres, je bloque. Mais j'aimerais bien qu'un "pro" s'y attaque  

merci pour la recette,je penserai à l'utiliser aux prochaines vacances,
je reviens à l'exo
1)les trois cartes A,K,Q sorties font partie de la suite il faut donc sortir J,10,X,Y:il y a 4 choix pour le J,4 pour le 10  et C₄₇²pour{X,Y}
2)A ne fait pas partie de la suite il faut donc sortir J,10,9,Y: ily a 4 choix pour le J, 4 pour le 10,4 pour le 9 etC₄₆¹choix pour Y
3)A et K ne font pas partie de la suite il faut donc sortir J,10,9,8 il y a 4 choix pour chacun
ce qui donnerait 4²[C₄₇²+4C₄₆¹+4²] tirages favorables pourC₄₉⁴ tirages possibles

c'est à vérifier je ne suis pas du tout sûre d'avoir bien compris

cela fait 1/2h que j'essaie d'envoyer ce post tout est bloqué

Bonjour à tous,

Il me semble que tirer J et 10 dans les quatre cartes est une condition nécessaire et suffisante pour réaliser une suite.

L'ordre d'apparition du J et du 10 n'intervient pas.

Les deux autres cartes sont quelconques.

P ( J et 10 ) = 4/49 * 4/48 = 1/157

Mais bon les probas, c'est loin déjà...

j'ai oublié de préciser une donnée. Si parmi les 4 cartes, on tire J-10-9-8, il ne faut pas compter 3 suites possibles mais une seule puisque l'on prend la suite la plus forte à chaque fois. En gros on peut reformuler l'énoncé en :

Sachant qu'il y a un as (peu importe la couleur), un roi ( peu importe la couleur), une reine (peu importe la couleur) de tirés, quel est la probabilité de piocher au moins un valet et un 10 parmi les 4 autres cartes.

Je pense que les solutions du type 1/157 ou 2/157 sont erronnés....

Veleda, dans ton message que signifie le [sub] ?

J'ai pas posté mes recherches.

j'avais fait ça : "4 (possibilités pour le valet) * 4 (possibilités pour le 10) * (C 2 parmi 47)

Mais le probleme c'est que avec cette méthode je compte plusieurs fois certains tirages.
Par exemple si on fixe le valet de pique et le 10 de pique et ensuite le * (C 2 parmi 47), on va se retrouver avec une combinaison du genre J Pique, 10 Pique, J carreau, 10 Carreau

Si maintenant je fixe le valet de carreau et le 10 de carreau et ensuite le * (C 2 parmi 47), on va se rerouver avec une combinaison du genre  J carreau, 10 Carreau, J Pique, 10 Pique or on l'a déja compté ...

Il y a donc moins de combinaisons que 4*4*(C de 2 parmi 47) mais comment enlever les doublons ??

En fait j'ai simplifié le probleme et j'arrive toujours pas a trouver un resultat

Soit 6 cartes, un 1,2,3 rouges et un 1,2,3 noir.

Quel est la probabilité lors d'un tirage de 4 cartes, de tirer au moins un 1 et un 2 (peu importe la couleur)

Il y a (C de 4 parmi 6) combinaisons soit 15. En les faisant toutes à la main, j'ai trouvé qu'il y a 13 combinaisons possibles avec ua moins un 1 et un 2 parmi les cartes. Mais comment trouver le 13 grâce à une formule mathematique ?????

Je pense que la formule pourra après s'appliquer ay probleme premier

le [ sub ] ce n'est rien simplement tout à lheure je ne pouvais pas avoir accés aux symboles et je ne pouvais pas visualiser  c'est simplement C₄₆¹et l'autre C₄₉⁴
c'est la même chose que toi qui me gêne
est ce que l'on considère comme distincts A K Q V_c10_cV_p10_pet
                                          A K Q V_P10_pV_c10_c
sinon une fois que l'on a le valet et le 10 il faudrait choisir les deux autres cartes parmi 41 et pas 47
je vais réfléchir
j'ai essayé avec la probabilité du contraire mais ça ne va pas mieux

pour ton problème simplifié l'événement contraire c'esttirer "3311 ou3322"
donc la probabilité du contraire c'est[C(2,2)C2,2)+C52,2)C(2,2)]/C(6,4)]=2/15 donc la probabilité cherchée est1-2/15=13/15 ce que tu as trouvé

j'ai renoncé à mettre  indice et exposant ça ne marche pas

nhlx5haze, tu peux nous dire d'où sort ton exo ? D'un livre, et si oui, lequel ?

Bonjour à tous

veleda> je me suis occupé de ton souci !
En fait, le problème est que la première balise [sub] que tu as mis dès le début est rentré en conflit avec les autres. Si tu veux désigner une balise sans avoir de problème, l'astuce est d'éloigner les crochets avec un espace comme je l'ai fait sur ton message de 18h06 !

Kaiser

Je comprends pas bien la logique parce que la tu pars du résultat pour trouver la formule. Comment tu fais dans le cas du probleme non simplifié pour dire, l'évenement contraire c'est : ..... ??

L'exercice ne vient pas d'un livre mais du professeur directement ...
Mais la c'est pas vraiement pour la note, je pense avoir plutot bien reussi mon devoir mais pour trouver parce que j'y ai reflechis quand meme un petit bout de temps et ca m'enerve de pas trouver ou plutot ca m'omnubile, j'arrive pas a me mettre à autre chose ..

Merci. On pourra donc avoir son corrigé quand il rendra les copies. Surtout, si on n'a pas trouvé d'ici là, viens nous le mettre sur le topic.  

bonsoir Kaiser et merci  mais beaucoup de mes problèmes viennent je crois de de ma connexion via live box et wifi car je suis un peu loin du relais si je veux continuer à intervenir sur l'ile il va peut être falloir envisager un déménagement

non mais vous allez trouver d'ici la j'ai confiance

bon eh bien, bon courage à toi veleda !
J'espère que tout se passera pour le mieux !

Kaiser

Oui, on a de vrais pros sur l'île. Je pense que ton prof doit être en train de chercher aussi

le contraire d'avoir' au moins un J et au moins un 10' c'est '(aucun J et aucun 10)ou(aucun J et au moins un 10)ou(aumoins un J et aucun 10)'
aucun J et aucun 10 il faut tirer les 4 cartes parmi les (49-4-4)qui ne contiennent ni J ni10 C₄₁⁴choix

aucun J et au moins un 10 : on choisit un 10 parmi 4et 3cartes parmi les (49-4-1) cartes restantes

au moins un J et aucun 10: on choisit un J parmi 4 et 3 cartes parmi les (49-4-1) cartes restantes

mais on retombe sur le même problème que tout à l'heure   tu peux avoir J(coeur),J(pique) ou l'inverse

Je guette la solution

Je crois que ma confiance s'estompe au fil du temps ...
arf
Merci quand même à tout le monde

On fera remonter, jusqu'à ce qu'un "pro" trouve une solution.

Surtout, reviens nous donner celle de ton prof.  

EUREKA

Ca y est j'ai trouvé, ou plutot je pense. Voici normalement la solution :

Le principe c'est de calculer le nombre de combinaison ou il n'y a pas au moins un valet et au moins un 10.
Soit X correspond à une carte qui ne soit ni un dix ni un valet, ce qui nous donne les possibilités suivantes avec le nombre de combinaisons :

A  K  Q      10  X  X  X       C de 3 parmi 41 * C de 1 parmi 4 = 10660 * 4 = 42640
A  K  Q      10 10  X  X       C de 2 parmi 41 * C de 2 parmi 4 = 820 * 6 = 4920
A  K  Q      10 10 10  X       C de 1 parmi 41 * C de 3 parmi 4 = 41 * 4 = 164
A  K  Q      10 10 10 10       1
A  K  Q      X  X  X  X        C de 4 parmi 41 = 101270
A  K  Q      J  X  X  X        C de 3 parmi 41 * C de 1 parmi 4 = 10660 * 4 = 42640
A  K  Q      J  J  X  X        C de 2 parmi 41 * C de 2 parmi 4 = 820 * 6 = 4920
A  K  Q      J  J  J  X        C de 1 parmi 41 * C de 3 parmi 4 = 41 * 4 = 164
A  K  Q      J  J  J  J        1

d'ou le resultat C de 4 parmi 49 - 42640 - 4920 -164 -1 -42640 - 4920 - 164 - 1 = 15156

15156 / C de 4 parmi 49 = 0.071 soit 7,1 % de chance d'avoir une suite apres avoit tiré les 4 cartes

Merci à tout le monde

en fait, c'est moi pro

Merci beaucoup à veleda pour m'avoir mis sur la piste avec cette phrase :

"""Le contraire d'avoir' au moins un J et au moins un 10' c'est '(aucun J et aucun 10)ou(aucun J et au moins un 10)ou(aumoins un J et aucun 10)'"""

et sinon j'ai oublié le 101270 dans la soustraction, en fait c'est :


d'ou le resultat C de 4 parmi 49 - 42640 - 4920 -164 -1 -42640 - 4920 - 164 - 1 - 101270 = 15156

Ciao

On devrat toujours penser à chercher la proba de l'événement contraire, quand on bloque.

Personne n'a trouvé par un calcul direct ?

Je me rend compte qu'on s'est égarés en cherchant des suites avec d'autres cartes que le valet et le 10, car avoir d'autres cartes ne change rien au fait que pour avoir une suite, c'est impérativement le valet et le 10 qu'il faut.

Il doit bien avoir moyen de calculer directement la proba, en prenant 4 cartes dans 49 (où il manque as, roi et dame) de tomber sur au moins un valet et un dix ?

Re-bonjour Borneo (et bonjour à tous)

Merci Littleguy, je vais étudier ça.  

J'essaie une autre façon,

On note les événements "avoir un valet et un 9" comme ça "J9"

pour avoir une suite il faut ou tirer 10J ou tirer 910J ou tirer 8910J. Il faut donc calculer card(10Jou910Jou89107). Mais on remarque que : 8910J inclus dans 910J lui-même inclus dans 10J. Donc card(10Jou910Jou89107) = card (10J).

Combien d'éléments contient 10J ?

Soit on considère que l'on prend les 4 cartes d'un coup :
4x4xC₄₇ ²
et le nombre total de mains possibles c'est C₄₉ ⁴
proba = 4/49 = 0.0816...

Soit on les tire les unes après les autres :
4x4xC₄₇ ²x4!
et le nombre total de mains possibles c'est A₄₉ ⁴
proba = 4/49 = 0.0816...

Pourquoi c'est faux ?

C'est bon j'ai vu au dessus

Bonjour

Parce que dans 4x4xC₄₇² tu comptes plusieurs fois certains tirages (très bien expliqué par nhlx5haze le 06/12 à 17:25)

(De toute façon, que ce soit simultané ou successivement sans remise, la probabilité est la même : le nombre de cas possibles n'est pas le même, celui des cas favorables non plus, mais quand on divise le résultat est le même puisque les p! qui font la "différence" entre combinaisons et arrangements se simplifient dans la division)

Posts quasi simultanés

Merci quand même !

Pourquoi ce up garnouille (Bonjour ) ?

Bonjour Littleguy. Moi aussi, je surveille ce topic. Je trouve cet exo drôlement dur pour avoir été donné en DS, et j'attends que l'élève nous donne le corrigé de son prof.

J'ai étudié ta démo, et j'essaie de me remettre aux probas "jeux de cartes"

J'ai l'impression que l'écriture des combinaisons a changé, et qu'elle s'est carrément inversée. Il y a longtemps ?

Cinq ans peut-être, je ne sais plus, mais l'ancienne est toujours admise il me semble.

J'ai fait d'une autre façon.