pannique totale sur un exo de mon fils

Posté par freydem (invité)

Bonsoir dans la panade pour l'exercice de math de mon fils, svp merci :
On s'interesse à 4 sommets mantagneux que nous notrons A, B, C et D situés en france et cités du plus elevé au moins elevé. on sait que :
* la somme des 4 altitudes atteint 10 902 m
* les deux plus hauts sommets (A et B) totalisent 7 593 m
* la différence d'altitude entre le sommet le plus elvé et le sommet le moins elevé est de 3 384 m
* la difference d'altitude entre les 2 sommets les moins haut est de 461 m

1/ calaculer les altitudes respectives des 4 sommets.


Merci beaucoup

Posté par J-P J-P

A+B+C+D = 10902
A+B = 7593
A-D = 3384
C-D = 461

On résout le système ci-dessus et on arrive à:

A = 4813 , B = 2780, C=1880 et D = 1429

Ce sont les altitudes en m des 4 sommets.
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Sauf distraction.

Posté par freydem (invité)

bonsoir merci beaucoup pour cette aide mais je suis bloqué pour la resolution pouvez vous si c'est possible m'expliquer le détail des calculs

merci enormement

Posté par anonymous (invité)

Bonsoir,

Resumons l'énocé en égalité mathématiques :
1* A+B+C+D=10902
2* A+B=7593 => B=7593-A
3* A-D=3384 => D=A-3394
4* C-D=461  => C=461+D => C=461-3384+A

remplacons dans 1* les différents sommet par leur équivalence
A+B+C+D=10902
A +(7593-A) +(461-3384+A) +(A-3394)=10902
2A +1276=10902
2A=9626
A=4813

On remplace dans 2,3,4* l'expression de A par la valeur que l'on vient de trouver
2* B=7593-A
   B=7593-4813
   B=2780
4* C=461-3384+A
   C=1890
3* D=A-3384
   D=1429

De plus on a bien :
A>B>C>D

Posté par anonymous (invité)

mes calculs sont à vérifier

je remarque une petite différence de 10m pour le sommet C avec J-P

Posté par J-P J-P

Normal, j'ai été distrait.

A partir de :

A+B+C+D = 10902
A+B = 7593
A-D = 3384
C-D = 461

A+B = 7593 remis dans A+B+C+D = 10902
--> 7593 + C+D = 10902
C+D = 3309 (1)

on a aussi C-D = 461 (2)

On ajoute (1) et (2) membre à membre -->

C+D+C-D = 3309+461
2C = 3770
C = 1885

C-D = 461
1885-D = 461
D = 1885-461 = 1424

A-D = 3384
A-1424 = 3384
A = 4808

A+B = 7593
4808+B = 7593

B = 2785
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A = 4808 , B = 2785, C=1885 et D = 1424

Sauf nouvelle distraction.

Posté par J-P J-P

anonymous

On est tous distrait, tu as écrit:

A-D=3384 => D=A-3394

Posté par anonymous (invité)

exact

ce qui fait, que....tou était faux

Posté par J-P J-P

Tu comprends pourquoi, je termine tous mes messages par "Sauf distraction."

Posté par anonymous (invité)

c une habitude à prendre en effet, mais je l'ai oublié...par distraction