trigo

Posté par primo (invité)

salut,
j'aurais besoin que vous m'aidiez pour e problème s'il vous plait
sina = ( 5 -1)/4
démontrer que cos4a=sina

en déduire la valeur du nombre a

merci d'avance

Posté par mikayaou mikayaou

bonsoir

peux-tu vérifier la valeur de sina ?

j'ai l'impression qu'au collage tu as perdu des racines ou autre chose, mais qu'en tout cas, ce ne doit pas être ( 5 -1)/4

A toi
.

Posté par primo (invité)

effectivement il ya une racine
sina = ((racine 5) -1)/4
Mais je ne sais pas comment les faires donc j'avais fais copier!!

Posté par mikayaou mikayaou

bonjour

c'est bien ce qui me semblait...

pour les racines, tu peux facilement écrire V5, on comprend

sinon il y a les symboles (icône pi : ) ou également le latex

alors, comment exprimes-tu cos4a en fonction de sina ?
.

Posté par primo (invité)

il faut démontrer que cos4a=sina

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonjour. Alors, vas-y... démontre, en faisant le calcul...

Tu démarres avec : cos(2a) = 1 - 2* sin²(a)
et ensuite :       cos(4a) = 2.cos²(2a) - 1

C'est tout !

Posté par primo (invité)

Merci
et comment trouver la valeur de a s'il vous plait

Posté par jacqlouis jacqlouis

     Donc tu as prouvé que  cos(4a) était égal à   sin(a), quand ce sinus valait la valeur donnée ?...

Alors que penser des angles (alpha) et (beta) quand le cosinus du 1er est égal au sinus de 2ème ?...

Posté par primo (invité)

les angles sont alors egaux
mais comment est ce qu'on peu l'exprimer?

Posté par jacqlouis jacqlouis

    C'est un théorème, ou une propriété que tu viens d'inventer ?...

Posté par primo (invité)

Non je me suis tromper donc sina=sin(/2-a)

Posté par primo (invité)

Non je me suis encore tromper donc sina=sin(/2-4a)

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonjour Primo.  Tu devrais un peu vérifier, avant d'écrire quelque chose ... je sais bien qu'à cette heure là ?...

    Donc si tu as :    a  =  Pi/2  - 4a    --->    a + 4a = Pi/2
       et finalement :     a =  Pi / 10