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Coordonnées sphériques et cylindriques

Posté par
Rouliane 09-02-07 à 19:39

Bonsoir,

Je suis en train de refaire un peu d'intégrales triples, et je me demandais s'il y avait un moyen de savoir quand utiliser les coordonnées sphériques et cylindriques.

Je comprends les corrigés, mais je sais pas trop quand utiliser quel type de coordonnées.

Merci,

Rouliane

Posté par
kaiser Moderateurre : Coordonnées sphériques et cylindriques 09-02-07 à 19:43

Bonsoir Rouliane

Citation :
mais je sais pas trop quand utiliser quel type de coordonnées.


Je ne saurais pas te répondre dans le cas général. C'est au cas par cas.
Pourrais-tu donner un ou deux exemples ?

Kaiser

Posté par
Roulianere : Coordonnées sphériques et cylindriques 09-02-07 à 19:49

Salut Kaiser !

En fait, il faut que je cherche parce que je viens de me rendre compte que sur les exemples que j'ai c'est évident !

Posté par
kaiser Moderateurre : Coordonnées sphériques et cylindriques 09-02-07 à 19:54

OK !

Kaiser

Posté par
robby3re : Coordonnées sphériques et cylindriques 09-02-07 à 23:03

Bonsoir à tous les deux,je crois me souvenir que l'on me disais souvent que les coordéonnées cylindriques ou polaires sont utilisés lorsque la trajectoire étudié est une courbe...mais on me disais ça en physique...alors en maths avec les integrales triples,je sais pas trop...
Voila si j'ai pu aidé un ti peu...

Posté par
Roulianere : Coordonnées sphériques et cylindriques 10-02-07 à 00:45

Merci Roby.

Pour revenir à mon problème initial, on veut par exemple calculer l'intégrale suivante :

3$ \blue I = \Bigint \Bigint \Bigint_D |x^2-y^2| dx dy dz où D={ (x,y,z) \in \mathbb{R}^3 / x^2+y^2 \le z , z \le 1 }

Comment "deviner" qu'il faut passer par coordonnées cylindriques ?

Posté par
kaiser Moderateurre : Coordonnées sphériques et cylindriques 10-02-07 à 00:50

On peut remarquer dans la définition de D une certaine symétrie.
En effet, il est invariant par toute rotation autour de l'axe (Oz), d'où l'utilisation des coordonnées cylindriques.

Kaiser


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