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Nouveau probleme sur la relation de chasles

   
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troisièmeNouveau probleme sur la relation de chasles

#msg907975 Posté le 10-02-07 à 16:27
Posté par clem001 (invité)

bonjour voilà
pouvez vous m expliquer par exemple
Construire le point M tel que vecteur AM = vecteur AB + vecteur AI
pouvez vous m'aider a le construire svp?
Merci
re : Nouveau probleme sur la relation de chasles#msg907994 Posté le 10-02-07 à 16:31
Posté par ProfilMarie-C Marie-C

Salut

Ca ne te rappelle pas une histoire de parallèlogramme?
re : Nouveau probleme sur la relation de chasles#msg907995 Posté le 10-02-07 à 16:31
Posté par clem001 (invité)

ben non...
re : Nouveau probleme sur la relation de chasles#msg908000 Posté le 10-02-07 à 16:32
Posté par clem001 (invité)

il faut que les 4 points forment un parallelogramme?
re : Nouveau probleme sur la relation de chasles#msg908001 Posté le 10-02-07 à 16:33
Posté par clem001 (invité)

c'est ça?
re : Nouveau probleme sur la relation de chasles#msg908008 Posté le 10-02-07 à 16:35
Posté par ProfilMarie-C Marie-C

En cours tu as dû voir
si vecteur AC= vecteur AB + vecteur AD alors ABCD est un parallèlogramme
Commence d'abord par construire le vecteur AB
puis le vecteur AI.
Ensuite pour construire AM il suffit qu'au vecteur AB tu ajoutes le vecteur AI  
Je ne sais pas si c'est très clair
re : Nouveau probleme sur la relation de chasles#msg908231 Posté le 10-02-07 à 18:11
Posté par clem001 (invité)

si merci beaucoup.
Règle du parallélogramme#msg3932157 Posté le 25-12-11 à 03:00
Posté par ProfilJay-M Jay-M

Bonjour.

Voici une figure que j'ai réalisée à l'aide de GeoGebra :
Règle du parallélogramme

J'ai représenté les vecteurs égaux de la même couleur.

La règle du parallélogramme s'applique dans cette situation : \vec{\text{AM}} = \vec{\text{AB}} + \vec{\text{AI}}.
Démonstration
D'après la relation de Chasles, \vec{\text{AM}} = \vec{\text{AB}} + \vec{\text{BM}}.
Or, ABMI est un parallélogramme, donc \vec{\text{BM}} = \vec{\text{AI}}.
D'où, en remplaçant \vec{\text{BM}} par \vec{\text{AI}} : \vec{\text{AM}} = \vec{\text{AB}} + \vec{\text{AI}}.

Pour construire le point M tel que \vec{\text{AM}} = \vec{\text{AB}} + \vec{\text{AI}}, il y a plusieurs possibilités.
Tu peux, après avoir tracé \vec{\text{AB}} et \vec{\text{AI}}, placer M tel que celui-ci soit l'image du point B par la translation de vecteur \vec{\text{AI}}.

Dans tous les cas, joyeux Noël à tous !

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