Bonjour! Avez-vous des pistes pour ce problème?
Un cercle de rayon r est inscrit dans le quadrilatère ABCD. Il touche [AB] au point P et [CD] au point Q. AP=19, PB=26, CQ=37 et QD=23. Trouvez r.
Merci!
En fait, si je connaissais l'aire de ABCD c'est fini mais:
1) Comment trouver l'aire?
2) Il doit y avoir une solution plus élégante.
Attention les yeux, pour l'angle avec O le centre du cercle inscrit je trouve :
le bon truc qui sert à rien !
Justin > Pour l'aire de ABCD il faut laisser tomber, on ne peut pas la déterminer en connaissant seulement les longueurs des côtés.
Juste une idée:
Comme la somme des angles d'un quadrilatère vaut on voit que et ainsi par exemple , et sont les mesures des angles d'un triangle et il est alors connu que si je ne me trompe ceci doit pouvoir permettre de calculer
bonjour
c'est intéressant mais je cherche et je sèche
si on se donne un cercle de rayon quelconque ,on prend un point P sur le cercle on trace la tangente en P au cercle,sur cette tangente on peut placer les points A et B,par A et B mener les tangentes AE et BF donc on peut placer C et D et c'est sans doute la condition CD tangente au cercle qui va nous permettre
de trouver r mais j'abandonne pour l'instant
pourquoi donne-t-on des valeurs numériques pour les longueurs des tangentes avec x,y,z,t le problème me semble le même
la valeur de r n'est pas trés jolie ,je pensais que peut être les valeurs numériques étaient choisies pour que "ça tombe bien" ça n'a pas l'air d'être le cas
Je mets le détail du calcul :
Donc en suite j'ai demandé à ma calculette de résoudre :
Et effectivement je viens de retaper la formule je trouve aussi .
Merci infophile ;
Cette formule est assez facile à vérifier dans tout triangle non rectangle et on a même une réciproque c'est à dire dés que trois réels positifs , et vérifient alors ils peuvent être interprétés comme les tangentes des angles d'un triangle non rectangle (sauf erreur bien entendu)
J'essaye de vérifier la formule
Donc si je calcules :
Donc si on a bien l'égalité : alors :
Une idée ?
Bon j'ai repris les bons angles mais je n'y arrive pas quand même, ça me paraît pourtant simple...
tan(A)=BE/AE=FC/AF
tan(B)=AD/BD=FC/FB
tan(C)=AD/DC=BE/EC
Pour établir cette formule je pense qu'il est plus facile d'utiliser les formules de transformation:
On écrit et donc
Il y'a un problème l'écriture en latex ne s'affiche pas
On écrit C = \pi - (A+B) et donc -tan(C)=tan(A+B)=(tan(A)+tan(B))/(1-tan(A)tan(B)) c'est à dire -tan(C)(1-tan(A)tan(B))=tan(A)+tan(B) d'où le résultat
Bonsoir à tous
elhor> je me suis occupé de ton problème !
En fait, tu avais écrit [\tex] au lieu de [/tex].
Kaiser
Merci kaiser mais j'ai toujours le même problème les phrases latex ne s'affichent pas ni dans la prévisualisation ni les posts
ah tiens c'est louche ça !
À part un problème de balise, je ne vois pas d'où cela peut venir !
Kaiser
Je ne comprends pas ce qui se passe peut être que je devrais redémarrer mon PC ou plutôt aller me coucher
J'ai eu le même problème : je suivais ce topic qui m'intéresse, et dans le message d'elhor du 12 à 17:39, je ne voyais pas les formules ! (du coup j'ai arrêté de regarder hier), ce matin, tout est rentré dans l'ordre
Bonsoir !
Je n'arrive pas à résoudre mon problème :
je construis un triangle Ab = 5 cms AC = 8 cms BC = 10 cms
je trace les trois hauteurs de ce triangle
puis en mesurant la hauteur issue du point A je dois déterminer une valeur approchée du triangle ABC
et vérifier que l'on trouve des valeurs comparables en calculant cette aire à partir des hauteurs issues du point B et du point C
Quel est le calcul pour déterminer la valeur approchée de ABC ?
comment trouver les valeurs comparables ?
Je n'avance pas, merci de m'aider !
Gilles
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