Fonction trigo

Posté par dentelle89 (invité)

Bonjour , j'ai une fonction h(x)= sin²x +cos X

Je trouve quelle est 2pi periodique sur [o,pi]
qu'elle est paire
sa dérivée est h'(x)= cos x (2sin X  +1)
Donc je calcul x pour cos x
donc x=pi/2+2pi*k je trouve k=0 donc x=pi/2
et   x=3pi/2 + 2pi *k' je ne trouve pas de solution

je calcule pour 2sin X +1 donc pour sin x=-1/2
donc x=7pi/6+2pi*k   je ne trouve aucune solutions
et x= -pi/6 +2pi*k   je ne trouve aucune solution non plus

Là est mon problème pour faire le tableau de signe avec sur l'axe des x o , pi/2 et pi.
Or je vérifie avec ma calculatrice et ça ne corespond pas dutout à la courbe !!
Ou me suis je trompée et si je ne me suis pas trompée , pouvez vous m'aidez pour faire le tableau de signe !!

Par avance merci

Posté par jamo jamo

Bonsoir,

peux-tu détailler le calcul de ta dérivée, il semblerait que tu aies oublié de dériver le cos(x) !

Posté par dentelle89 (invité)

h'(x)= cos x * sin x + sin x * cos x + cos x
     =2[cos x *sin x ] +cos x
     =cos x (2sinx + 1)

ah oui j'ai oublié de dérivé le cos x
alors ça donne
     h'(x)=2[cos x *sin*] -sin x
           =- sin x (2 cos x +1 )
  c'est ça?

Posté par jamo jamo

Non, plutot h'(x)= sin x (2 cos x - 1)

Posté par dentelle89 (invité)

d'accord merci beaucoup

Posté par jamo jamo

Ok, maintenant, en étudiant le signe de cette dérivée, tu devrais trouver des choses plus cohérentes avec la courbe ...

Posté par dentelle89 (invité)

mais (sin x) et(2 cos -1)  c'est égale à quoi sur le cercle trigonometrique

Posté par jamo jamo

Comment ça c'est égal à quoi ??

Tu dois chercher les valeurs qui annulent la dérivée.

Celle ci s'annule si et seulement si sin(x)=0 ou 2cos(x)-1=0.

Posté par dentelle89 (invité)

Oui mais vous savez pour trouver cette valeur il faut faire x =? +2pi * k
et c'est ? que je ne trouve pas

Posté par jamo jamo

Le sinus s'annule pour x=0 ou x=pi.

Posté par dentelle89 (invité)

merci beaucoup de votre aide !!