Bonjour!


Dans le cadre de mes révisions pour le bac blanc, je me suis fait un énoncé sur les limites avec les définitions, mais étant donné que l'on a traité uniquement des exercices avec la définition en +linfini, je voudrais donc vérifier que en -linfini j'y arrive ^^!

* Tout d'abord la définition en +linfini est :
"on dit qu'une fonction f a pour limite +linfini en +linfini si pour tout réel A, l'intervalle ]A; +linfini[ contient toutes les valeurs de f(x) pour x assez grand ."
En moins l'infini il est noté simplement dans mon cours "définition analogue avec "pour x assez petit" "

Est-ce que cela signifie que la définition en - linfini est :
"on dit qu'une fonction f a pour limite +linfini en -linfini si pour tout réel A, l'intervalle ]A; +linfini[ contient toutes les valeurs de f(x) pour x assez petit ."  ?


* et voici mon exercice (j'ai eu le même avec "en +linfini" définie que [0; +linfini[:
A l'aide de la définition démontrer que la fonction définie sur [-linfini ; 0[ par f(x)= x²-3 a pour limite +linfini en -linfini.

Je voudrais déjà savoir si les changements faits dans l'énoncé sont bons pour traité cet exos en -linfini !!

Sinon pour le résoudre est-ce juste? :
  Soit A, un réel strictement positif.
f(x)>A  =  x²-3>A  =  x²>A+3  =

x < V(A+3)  car x<0 ??    (dans l'énoncé en +linfini, ça donné x> V(A+3)  car x>0)

Puis je conclue Pour x assez petit (x< V(A+3) ), l'intervalle ]A;+linfini[ contient toutes les valeurs de f(x). Donc lim f(x) = +linfini  en -linfini .


merci de votre aide!!