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Dimensions d'un volume maximal
Bonjour à tous,
Voici une question que je n'arrive pas à résoudre :
La somme de l'aire latérale d'un cylindre de révolution et de ses deux bases est égale à 6 dm². Déterminer les dimensions à donner à ce cylindre afin que son volume soit maximal.
J'ai essayé de résoudre sous forme d'un polynome, de faire les variations de la fonction, masi c'est vraiment hardu... Pourriez-vous m'aider à le résoudre ? Merci d'avance.
La somme de l'aire latérale d'un cylindre de révolution et de ses deux bases est égale à 6 dm²
quelle est la hauteur? le rayon?
comment peut-on écrire cette somme?
Je nomme x la longueur du rayon d'une base et y celle de l'aire latérale ;
J'obtiens A = 2πx²+y, il faudrais idéalement que j'exprime y en fonction d'une hauteur h mais de toutes manières j'obtiens une équation à deux inconnues :/
y=2PIrh
exprime A=6 en fonction de x et h
isole h en fonction de x
puis remplace h par ce que tu auras trouvé dans V=pix².h
il n'y auras plus qu'une seule variable (c'est "x")
Donc à partir de tout ça, je trouve V = ²
Je ne comprend pas comment exprimer le fait que ce soit maximal ?
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