Trigonométrie

Posté par lexiadu90 (invité)

On donne cos( /4) = ( 5 +1)/ 4

Calculer la valeur exacte de sin( /5)

En déduire les valeurs exactes du cosinus et du sinus de
a) 4/5
b)- /5
c) 6/5
d) 3/10

Aide: Utiliser la propriété cos2(x)+ sin2(x) =  1
pour conclure étuider le signe de sin ( /5)

merci d'avance

Posté par Cauchy Cauchy

Bonjour,

utilise l'indication ca te donne deux solutions possibles et tu conclues en regardant ou est pi/5 sur le cercle trigonométrique pour avoir le signe du sinus.

Posté par lexiadu90 (invité)

cela me donne
sin² (x) = 1- (5+1/4) ²

mais j'ai un peu de mal a calculer le ² en le laissant en quotient

Posté par lexiadu90 (invité)

pour le carré j'utilise ( racine  de 5 /4 + 1/4) ² = a²+2ab+b² ???

Posté par Cauchy Cauchy

Oui.

Posté par lexiadu90 (invité)

pour le sinus je trouve

(6+ 2 racine de 5)/16

et ensuite je dois faire comment ?

Posté par lexiadu90 (invité)

euh oups faute de frape je trouve

1- (6+25)/16

Posté par lexiadu90 (invité)

cad (10+25)/16
mais je vois pas comment continuer

Posté par Philippe101 Philippe101

Tu peux déjà simplifier par...2

Posté par lexiadu90 (invité)

cela fait 5 racine de 5 /8
mais je vois pas ou l'on veut nous ammener

Posté par lexiadu90 (invité)

enfin je suis pas sur pour le calcul :$

Posté par lexiadu90 (invité)

je n'arrive pas la suite ! Help me please ! merci d'avance

Posté par lexiadu90 (invité)

sinus = ( 5+ racine de 5)/ 8

Posté par Cauchy Cauchy

Tu as fait une erreur de calcul il me semble.

Posté par lexiadu90 (invité)

en fait je devrais quoi ! enfin le fait de faire ces calculs devrait me montrer quelques chose de quel genre pour que je puisses par la suite répondre aux autres questions ? je comprend pas pourquoi il faut étudier le signe ?

Le résultat ne serait pas ( racine de ( 10 -2 racine de 5))/4 ? merci d'avance

Posté par Cauchy Cauchy

Si c'est bien ca.

On te demande une formule exacte c'est ce que tu as trouvé.

Je parlais du signe car ca peut etre + ou - racine et on tranche en regardant le signe.

Ensuite pour la suite de l'exo il faut utiliser les formules de trigo comme sin(pi-x),sin(-x) etc..

Posté par lexiadu90 (invité)

c'est bon j'ai compris pour la 2) mais je bloque juste un peu pour le signe de sin ( PI/5) vous pourriez m'expliquer  ?? merci d'avance

Posté par Cauchy Cauchy

Traces ton cercle trigonométrique,on a 0<pi/5<pi/2 donc pi/5 est dans le premier quadran du cercle et le sinus y est positif dans cette partie.

Posté par lexiadu90 (invité)

donc en fait je met que c'est racine de ( 10-2 racine de 5) / 4 car le sinus est positif . mais a votre avis je dois le démontrer ??

Posté par Cauchy Cauchy

Demontrer quoi?

Posté par lexiadu90 (invité)

Démontrer que le sinus est positif ou je l'affirme juste ?

Posté par Cauchy Cauchy

Bien tu dis que pi/5 est compris entre 0 et pi/2 que sin(0)=0,sin(pi/2)=1 et que le sinus est croissant sur cet intervalle donc il ne peut etre que positif en pi/5(et tu fais un petit dessin à coté avec le cercle trigo) ca te convient?

Posté par lexiadu90 (invité)

merci beaucoup beaucoup pour votre aide ^^ !!!

Posté par Cauchy Cauchy

De rien