DEFI 137 : Et un et deux...mais pas trois zéros.

Posté par minkus minkus

Bonjour à tous,

Une petite friandise pour le week-end.

Combien existe-t-il de produits de six nombres entiers naturels consécutifs, tous strictement inférieurs à 40, se terminant par deux zéros mais pas par trois ?



Bonne réflexion.

minkus

Posté par Teebo (invité)

Bonjour,
Bon on va en profiter pour faire baisser la moyenne de février alors

5 et consécutifs=> 151200
10 et consécutifs=> 3603600
15 et consécutifs=> 27907200
21 et consécutifs=> 165765600
22 et consécutifs=> 213127200
23 et consécutifs=> 271252800
24 et consécutifs=> 342014400
30 et consécutifs=> 1168675200

soit 8 produits

Posté par lo5707 lo5707

bonjour,

j'en compte 8

5*6*7*8*9*10=151200
10*11*12*13*14*15=3603600
15*16*17*18*19*20=27907200
21*22*23*24*25*26=165765600
22*23*24*25*26*27=213127200
23*24*25*26*27*28=271252800
24*25*26*27*28*29=342014400
30*31*32*33*34*35=1168675200

merci pour l'énigme

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Il y a 8 produits de 6 chiffres consécutifs se terminant par deux zéros et deux seuls.

P= 5*6*7*8*9*10= 151200
P= 10*11*12*13*14*15= 3603600
P= 15*16*17*18*19*20 = 27907200
P= 21*22*23*24*25*26 = 165765600
P= 22*23*24*25*26*27=  213127200
P= 23*24*25*26*27*28 = 271252800
P= 24*25*26*27*28*29 = 342014400
P= 30*31*32*33*34*35 = 1168675200

La solution :
P= 35*36*37*38*39*40 = 2763633600
ne convient pas car tous les nombres ne sont pas strictement inférieurs à 40.

Posté par gloubi gloubi

Bonjour,

Il y a 8 produits répondant à la question:

5*...*10
10*...*15
15*...*20
21*...*26
22*...*27
23*...*28
24*...*29
30*...*35

A=
gloubi

Posté par Youpi Youpi

Bonjour

ma réponse est

merci pour l'énigme.

Posté par caylus caylus

Bonjour Minkus,

Il existe produits.

Posté par vincprof vincprof

bonjour
il y en a 8.

Posté par smil smil

bonjour
j'en trouve 8

Posté par manpower manpower

Bonjour,

deux options raisonner sur n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)(n+5)=n^6+15n^5+85n^4+225n^3+274n^2+120n
ou excel !

Comme ce sont les vacances... j'ai choisi la facilité.

Excel donne solutions (le premier entier étant 5,10,15,21,22,23,24 ou 30).

Merci pour l'énigme rapide.

_{PS: J'ai supposé que "pas par trois" sous-entendait pas par trois zéros et que 0 n'ai pas écrit 00 (double zéro)}

Posté par geo3 geo3

Bonjour
Il en existe    
A+

Posté par richardnfwya (invité)

Il existe neuf produits de six naturels consécutifs, tous strictement inférieurs à 40. Voici la liste :

>   5.6.7.8.9.10
>   10.11.12.13.14.15
>   15.16.17.18.19.20
>   20.21.22.23.24.25
>   21.22.23.24.25.26
>   22.23.24.25.26.27
>   23.24.25.26.27.28
>   24.25.26.27.28.29
>   30.31.32.33.34.35

Posté par kiko21 kiko21

Bonsoir,

J'ai trouvé produits de six nombres entiers naturels consécutifs, tous strictement inférieurs à 40, se terminant par deux zéros mais pas par trois.

35 x 34 x 33 x 32 x 31 x 30 = 1168675200
29 x 28 x 27 x 26 x 25 x 24 = 342014400
28 x 27 x 26 x 25 x 24 x 23 = 271252800
27 x 26 x 25 x 24 x 23 x 22 = 213127200
26 x 25 x 24 x 23 x 22 x 21 = 165765600
20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15 = 27907200
15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 = 3603600
10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 = 151200

C'était un défi de rapidité ???

Merci Minkus et à bientôt, KiKo21.

Posté par jamo jamo

Bonsoir,

j'ai trouvé 8 produits.

Posté par nobody (invité)

Bonjour,

je pense qu'il y 8 produits.

Posté par borneo borneo

Bonjour,il y en a 8

Merci pour l'énigme

Posté par evariste evariste

Il y en a 8 :

5,x6x7x8x9x10 = 151 200
10x11x12x13x14x15 = 3 603 600
15x16x17x18x19x20 = 27 907 200
21x22x23x24x25x26 = 165 765 600  
22x23x24x25x26x27 = 213 127 200
23x24x25x26x27x28 = 271 252 800
24x25x26x27x28x29 = 342 014 400
30x31x32x33x34x35 = 1 168 675 200

Posté par Eric1 Eric1

J'en voit 8

Posté par infophile infophile

Bonsoir

Pourquoi pas 8 ?

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour
il y a huit produits
un groupe sans 25 doit avoir deux multiples de 5, au début et à la fin; un tel groupe commence par 5, 10, 15 ou 30
un groupe avec 25 ne peut contenir d'autres multiples de 5; un tel groupe commence par 21, 22, 23 ou 24

Posté par link224 link224

Salut!

5*6*7*8*9*10=151200
10*11*12*13*14*15=3603600
15*16*17*18*19*20=27907200
21*22*23*24*25*26=165765600
22*23*24*25*26*27=213127200
23*24*25*26*27*28=271252800

Posté par link224 link224

Euh pb de touche Tab, et je continue mon post précédent même si je sais que çà va me coûter le
24*25*26*27*28*29=342014400
30*31*32*33*34*35=1168675200

Voilà la liste.
Merci quand même pour l'énigme...

Posté par chaudrack chaudrack

Bonjour, et merci pour cette énigme sympatique

Pourmoi, il existe 8 produits qui répondent aux critères, les autres se terminant par 1 ou 3 zéros.

@ plus, Chaudrack

Posté par Rafalo Rafalo

si j'ai bien compris l'énoncé:il existe 10 produits de six nombres entiers naturels consécutifs

Posté par cocotruc cocotruc

Bonjour,
J'en ai trouvé sept. Les produits de:
de 5 à 10
de 10 à 15
de 15 à 20
de 21 à 26
de 22 à 27
de 23 à 28
de 24 à 29

Posté par matthieu73 matthieu73

10 produits de 6 nombres entiers consécutifs strictement inférieurs à 40 se terminent par au moins 2 zéros mais 2 d'entre eux se terminent par 3 zéros. Ma réponse est donc 8 produits d'entiers consécutifs se terminent par exactement 2 zéros.

++

Posté par alexc alexc

bonsoir à tous!

Je trouve 8 produits qui finissent exactement par "00"

5*6*7*8*9*10=151200
10*11*12*13*14*15=3603600
15*16*17*18*19*20=27907200
21*22*23*24*25*26=165765600
22*23*24*25*26*27=213127200
23*24*25*26*27*28=271252800
24*25*26*27*28*29=342014400
30*31*32*33*34*35=1168675200


Merci pour l'énigme

Posté par cohlar cohlar

Bonjour, sauf erreur, il y a 8 tels produits :
n*(n+1)*(n+2)*(n+3)*(n+4)*(n+5) avec n=5; n=10; n=15; n=21; n=22; n=23; n=24 et n=30.

Merci pour l'énigme ^^

Posté par Nyavlys Nyavlys

Bonjour, les produits suivants répondent à cette règle :

22 X 23 X 24 X 25
23 X 24 X 25 X 26
24 X 25 X 26 X 27
25 X 26 X 27 X 28

Posté par purdy purdy

bonjour,

je trouve 7 produits[u][/u]
le produit doit etre divisible par 10²mais pas par 1000
le produit de la suite est toujours pair donc il suffit que l'on puisse mettre 50 en facteur
merci pour ce defi

Posté par atomium atomium

Bonjour à tous,

Je trouve produits répondant aux conditions de l'énoncé ( en espérant avoir bien compris ce dernier).

Posté par madani madani

bon fin de  week-end a tt le monde.
le nombre de produits est:4.

Posté par piepalm piepalm

Bonjour, il faut que ce produit comprenne un facteur divisible par 25 (et pas d'autre divisible par 5), ou 2 facteurs divisibles par 5, mais pas par 25.
Soit les 9 solutions:
5*6*7*8*9*10
10*11*12*13*14*15
15*16*17*18*19*20
21*22*23*24*25*26
22*23*24*25*26*27
23*24*25*26*27*28
24*25*26*27*28*29
30*31*32*33*34*35
35*36*37*38*39*40

Posté par nomis nomis

9

Posté par gix09 gix09

Il en existe deux.

Posté par franz franz

il existe 8 solutions (les premiers termes sont respectivement, 5, 10, 15, 21, 22, 23, 24 et 30)

Posté par snakejb snakejb

il existe 8 solutions qui sont les suivantes:
->5x6x7x8x9x10=151200
->10x11x12x13x14x15=3603600
->15x16x17x18x19x20=27907200
->21x22x23x24x25x26=165765600
->22x23x24x25x26x27=213127200
->23x24x25x26x27x28=271252800
->24x25x26x27x28x29=342014400
->30x31x32x33x34x35=1168675200

voila en esperant ne pas en avoir oublier

Posté par paulo paulo

bonjour,
on trouve 8 produits de 6 entiers naturels consecutifs strictement < a 40
merci et a la prochaine


Paulo

Posté par jouddy (invité)

Il y en a 8.

Posté par Marie-C Marie-C

salut
a tout hasard 8???

Posté par Nilot Nilot

Bonjour

J'ai dénombré 8 produits qui répondent à la question.
Merci pour l'énigme.

Posté par masterfab2 masterfab2

8 ??

Posté par Mowglie (invité)

J'en ai trouvé 8 :

5*6*7*8*9*10 = 151200
10*11*12*13*14*15 = 3603600
15*16*17*18*19*20 = 27907200
21*22*23*24*25*26 = 165765600
22*23*24*25*26*27 = 213127200
23*24*25*26*27*28 = 271252800
24*25*26*27*28*29 = 342014400
30*31*32*33*34*35 = 1168675200

Posté par lalilie (invité)

IL en existe 4 qui sont :

-151200 à partir de 5
-3603600 a partir de 10
-27907200 a partir de 15
- et enfin 1168675200 a partir de 30

Voilà !

Posté par Livia_C Livia_C

Bonjour,
Huit
Merçi pour l'énigme.

Posté par nastia (invité)

il en existe 3

Posté par cilou37 cilou37

Il y a :
10 X 11 X 12 X 13 X 14 X 15
15 X 16 X 17 X 18 X 19 X 20
21 X 22 X 23 X 24 X 24 X 26
22 X 23 X 24 X 25 X 26 X 27
23 X 24 X 25 X 26 X 27 X 28
24 X 25 X 26 X 27 X 28 X 29
30 X 31 X 32 X 33 X 34 X 35

Ce qui fait 7 produits ( si je n'en ai pas oublié)

Posté par leokent (invité)

Bijour Minkus

Il suffit de chercher les séries comportant deux fois le facteur premier 5 et au moins deux fois le facteur premier 2(vu que les séries doivent comporter six nombres entiers consécutifs, aucun problème pour cette condition).

Voilà les rapports:
5.6.7.8.9.10
10.11.12.13.14.15
15.16.17.18.19.20
21.22.23.24.25.26
22.23.24.25.26.27
23.24.25.26.27.28
24.25.26.27.28.29
30.31.32.33.34.35

Au total, il existe huit produits suivants tes conditions.

Posté par lafol lafol

Bonjour, il y en a (merci excel !) : 10*9*8*7*6*5, 15*14*13*12*11*10, 20*19*18*17*16*15, 26*25*24*23*22*21, 27*26*25*24*23*22, 28*27*26*25*24*23, 29*28*27*26*25*24 et 35*34*33*32*31*30

Posté par TonyMontana92 (invité)

Bonjour,

je donne le premier entier naturel, les 5 autres suivent:

Pour N = 5, 10, 15, 21, 22, 23, 24 30 et 35

J'espère que c'est tout

A bientot