Angles orientés- repérage polaire

Posté par tarzan (invité)

Bonjour à tous! J'ai un petit problème pour cet exercice je ne sais pas comment commencer j'ai commencer par mettre au même dénominateur au brouillon je sais pas si je part sur la bonne voie sinon un petit coup de pouce de votre part ne serai pas de refus aller bonne soirée a tous merci d'avance.



Résolvez chacune des équations dans l'intervalle I donné.

1.[-;]; sin ()= cos ()





Tarzan.

Posté par Skops Skops

Bonsoir,

Quelles sont les solutions de l'équation

sin(X)=cos(Y) ?

Skops

Posté par tarzan (invité)

Bonjour justement je crois bien que c'est que me demande l'exercie mais je ne vois pas comment je pourrai m'y prendre pour trouver je répète que j'ai tout mis au même dénominateur pour les deux expressions mais je bloque après je vois pas il dois y avoir un truc mais j'arrive pas à le voir. Eclairez moi svp.

Posté par tarzan (invité)

C'est encore moi dites moi j'ai fais un peu de calcul j'ai chercher mais je voulais savoir si il fallait pas trouver après avec le cercle trigonométrique pour regarder (sin et cos ) à la fin j'ai trouver {;}.
Mais je peux pas vous dire si c'est bon :s aller bon après midi à tous moi je reste chez moi pour ces maths.

Posté par tarzan (invité)

; j'ai fais une erreur désolé pour celle-ci et le multipost mais j'arrive pas à trouver comment éditer.

Posté par pgeod pgeod

bonjour,

Pour t'avancer un peu dans la résolution :
sin (2x - pi/6) = cos (x + pi/4)
<=> cos (pi/2 - (2x - pi/6)) = cos (x + pi/4)
<=> cos (2pi/3 - 2x) = cos (x + pi/4)
<=> cos (2x - 2pi/3) = cos (x + pi/4)
<=> 2x - 2pi/3 = x + pi/4 + k2pi
ou  2x - 2pi/3 = -(x + pi/4) + k2pi
à résoudre dans l'intervalle demandé...
...

Posté par tarzan (invité)

Aaaah ok merci beaucoup pour ton aide je crois que j'ai capter je vais finir je vous mettrai le resultat puis je vous montrerez ce que j'ai fais pour le deuxième aller à tout à l'heure.

Posté par tarzan (invité)

Salut encore moi j'ai un petit problème avec le 2kpa a droite je voulais savoir pourquoi on ajoute cela puis ma copine ma dit qu'il fallait en mettre un autre j'ai pas trop compris où si tu pouvais m"expliquer un tout petit peu ca serai simpa de ta part parce que je suis un peu paumé merci d'avance et bon aprem.

Posté par pgeod pgeod

Re :

Cela dérive de la résolution de cos a = cos b que tu as dû voir en cours.
Sur IR, cos a = cos b <=> a = b + k2pi ou a = -b + k2pi (avec k de Z)
qu'on écrit aussi : cos a = cos b <=> a = b [2pi] ou a = -b [2pi]

Pour répondre à la copine : Rajouter un 2k'pi à droite de l'expression et un 2 k''pi à gauche de l'expression, reviens à rajouter un 2(k'-k'')pi à droite de l'expression, c'est à dire un 2kpi simplement à droite de l'expression (car k' et k'' peuvent prendre toutes valeurs de Z, et donc (k' - k'') également, et donc k prend également toute valeur de Z.

...

Posté par tarzan (invité)

Ok merci beaucoup donc en fait ca va donner

2x-x = + [2]

x = + [2]

x = + [2]

x =      [2]

Posté par pgeod pgeod

Re:

Oui, ca c'est pour la première résolution dans IR : x = 11pi/12 [2pi]
Et donc dans l'intervalle ]-pi; pi], la solution est unique et vaut 11pi/12.

Reste la seconde résolution : 2x - 2pi/3 = -(x + pi/4) [2pi]

...

Posté par tarzan (invité)

Alors pour

2x - = - (x+)      []

2x - = - x-        []

2x - x = - +      []

x = - +        []

x =      []

Posté par tarzan (invité)

2. Pour le deuxième j'ai fait tout seul dis moi si c'est bon que je comprenne ceci quand même.

I= [0;] ; cos x = sin ( x+ )

cos x = cos ((- ())

cos x = cos (+ x-)

cos x = cos ( +x)

x = +x => 0   [2]



x = -( +x) => x= - -x

2x= -

x = -/2  => - => -   [2]


Voilà j'avais fais une erreur dites mois si c'est bon aller merci pour votre aide @++.

Posté par pgeod pgeod

Re :

2x - 2pi/3 = -(x + pi/4) [2pi]
<=> 3x = 2pi/3 - pi/4 [2pi]
<=> 3x = 5pi/12 [2pi]
<=> 3x = 5pi/12 + k2pi
<=> x = 5pi/36 + k2pi/3
<=> x = 5pi/36 [2pi/3]

dans ]pi; pi] les solutions sont :
(5pi/36 - 2pi/3) et (5pi/36) et (5pi/36 + 2pi/3)

...

Posté par tarzan (invité)

Aie je me suis trompé j'ai vu l'erreur le x passe de gauche a droite sans changer de signe pfff. Sinon pour le deuxième est-ce que je me suis trompé?

Oui je viens de regarder la fin ca ferai ceci finallement

x= (-pi/4)/2 => -pi/8 non pas -2pi/4 enfin si je suis encore bien réveillé...

Posté par tarzan (invité)

Sinon pour le deuxième quelqu'un peu me dire si j'ai pas fais de faute d'inatention ou j'ai mal fait merci bonne vacances a tous!!.