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triangle équilatéral
Bonsoir tt le monde, j'aimerai si possible un peu d'aide
On dit qu'un triangle équilatéral ABC est direct ssi (AB,AC)=(pi/3) (2pi)
On pose j=e^(2i(pi/3))
Vérifier que 1, j et j^2 st solution de l'équation z^3 =1
Merci d'avance
Ba en fait je bloque !
Vs pouvez m'aider svp !
Ba en fait c'est justement la que je bloque j'arrive à calculer :
j= (e^(i(pi/3)))^3 mais pas j=(e^(2i(pi/3)))^3
OK
Donc si j'applique ce que tu viens de me dire, cela donne :
j = e^(2i(pi/3)) = (e^(i(pi/3)))^2
j^3 = (e^i(pi/3)))^6 = (cos(6pi/3) + isin(6pi/3))
= (cos 2pi + isin 2pi) = 1
(j^2)^3 = (e^(i(pi/3)))^24 = (cos 8pi + isin 8pi) = 1
Est-ce-juste
Merci pour l'aide !
Bonjour je vs mets la suite de mon exo où certaines questions me posent pb
1)b) Développer (1-j)(1+j+j^2)
Je trouve 0
En déduire que 1+j+j^2=0
La en fait je ne sais pas trop comment l'expliquer!
c) Vérifier que e^(i(pi/3))+j^2=0
Ca c'est fait!
Dans la suite de l'exo, on considère 3 pts A,B,C deux à deux distincts, d'affixes respectives a,b,c
2)a) Démontrer que le triangle ABC est équilatéral direct ssi (c-a)/(b-a)=e^(i(pi/3))
La je pense mettre ceci :
|c-a|/|b-a|=AC/AB et e^(i(pi/3))=(1/2)+(irac3/2)=1
dc AC=AB
arg((c-a)/(b-a))=(AB,AC) dc (AB,AC)= pi/3 et le triangle ABC est de ce fait équilatéral direct
Est-ce juste ?
b) EN utilisant les résultats précédents, montrer que le triangle ABC est équilatéral direct ssi a+bj+cj^2=0
Je bloque
3) Vérifier que (a+bj+cj^2)(a+cj+bj^2)=a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)
Je ne trouve pas le même résultat
En déduire que le triangle ABC est équilatéral ssi a^2+b^2+c^2-(ab+ac+bc)=O
Je ne sais pas comment le prouver
Merci d'avance pour votre aide !
En fait c'est bon j'ai trouvé l'égalité de la question 3) néanmoins je bloque tjs sur les autres !
Sinon pouvez-vs me dire si la 2)a) est juste !
Pouvez-vs m'aider svp pour les questions où je bloque
Merci d'avance !
Pour la 1)b) et bien tu dis simplement que j different de 1.
Pour la 2)a) j'ai pas compris ce que tu as fait je suis peut etre un peu fatigué aussi.
Rédige un peu mieux.
Bonsoir, ba pour la 2)a) je ne vois pas comment mieux te l'expliquer car j'ai regardé le corrigé d'un exercice du même genre et il rédige comme ça !
Par contre pour la 1)b) j'ai pas très bien compris ce que tu viens de me dire !
Sinon peux-tu m'aider pour la 2)b) et la deuxième partie de la 3)
Merci d'avance pour ton aide!
Et bien le produit de deux termes est nul si l'un ou l'autre est nul mais j different de 1 c'est donc que j²+j+1=0.
OK
Vs avez compris ou pas ce que j'ai fait pour la 2)a) et sinon pouvez-vs m'aider pour les 2 questions qu'il me reste à faire
Merci d'avance
Oui c'est bon j'ai compris j'etais lessivé tout à l'heure.
Essaie par exemple de montrer que c-a=j(b-a)
Bonjour, merci pour ton aide
Par contre, as-tu de l'idée pour les deux autres questions
Merci d'avance
Je ne comprends vraiment pas ce que tu m'as dit Cauchy
Tu veux que je montre c-a=j(b-a) mais je n'y arrive pas !
Cette démonstration, c'est pour la 2)b) car je bloque vraiment sur la 2)b) et fin de la 3)
Merci d'avance pour vos réponses !
Pouvez-vs m'aider svp !
J'en ai vraiment besoin !
Merci d'avance !!
En fait j'ai trouvé la fin de la troisième question, c'est bon mais il me manque tjs la 2)b)
Qqun peut m'aider, ça serait sympa
Merci d'avance !
Svp j'aimerai vraiment de l'aide pour la 2)b) car je n'y arrive vraiment pas !
Merci d'avance !
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