Intégration...
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Intégration...
Posté le 18-02-07 à 02:57
Posté par 
matthieu73 matthieu73
Bonsoir, j'ai un petit problème d'intégration...
Je viens de le taper dans word donc téléchargez ceci svp
***
édit Océane : si tu veux de l'aide, il faut faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum
matthieu73 matthieu73Bonsoir, j'ai un petit problème d'intégration...
Je viens de le taper dans word donc téléchargez ceci svp
***
édit Océane : si tu veux de l'aide, il faut faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum
re : Intégration... Posté le 18-02-07 à 03:05
Posté le 18-02-07 à 03:05Posté par matthieu73 matthieu73
on a établit que![1-x\le e^{-x}\le 1-x+\frac{x^2}{2}, \forall x\in [0,1]](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?1-x\le e^{-x}\le 1-x+\frac{x^2}{2}, \forall x\in [0,1])
et il faut en déduire un encadrement de![e^{-t^2}, \forall t \in [0,1]](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?e^{-t^2}, \forall t \in [0,1])
et ensuite établir que}\le In \le \frac{23}{30(n+1)})
Merci d'avance...
matthieu73 matthieu73on a établit que
et il faut en déduire un encadrement de
et ensuite établir que
Merci d'avance...
re : Intégration... Posté le 18-02-07 à 06:45
Posté le 18-02-07 à 06:45Posté par patrice rabiller patrice rabiller
Bonjour,
C'est vrai que ton lien n'est pas direct : il faut faire un copier-coller pour accéder à ton document. Le bouton "url", représentant une petite maison, est fait pour insérer proprement un lien.
Il aurait fallu nous donner l'énoncé du problème en plus des éléments de réponses que tu donnes.
Si j'ai bien compris ce que tu écris tu as démontré que, pour tout entier naturel n (tu ne dis jamais que n est un entier) :
et il te faut en déduire que}\le I_n\le\frac{23}{30(n+1)})
? C'est bien ça ?
Tout ce que je peux dire c'est que :
![5$\int_0^1 \frac{1-t^2}{1+n+t}dt=\[\frac{-t^2}{2}+(n+1)t+[1-(1+n)^2]\ln(1+n+t)\]_0^1](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?5$\int_0^1 \frac{1-t^2}{1+n+t}dt=\[\frac{-t^2}{2}+(n+1)t+[1-(1+n)^2]\ln(1+n+t)\]_0^1)
.
On doit pouvoir, mais c'est plus compliqué, calculer l'autre intégrale. Je ne sais pas si ça peut t'aider ...
patrice rabiller patrice rabillerBonjour,
C'est vrai que ton lien n'est pas direct : il faut faire un copier-coller pour accéder à ton document. Le bouton "url", représentant une petite maison, est fait pour insérer proprement un lien.
Il aurait fallu nous donner l'énoncé du problème en plus des éléments de réponses que tu donnes.
Si j'ai bien compris ce que tu écris tu as démontré que, pour tout entier naturel n (tu ne dis jamais que n est un entier) :
et il te faut en déduire que
Tout ce que je peux dire c'est que :
On doit pouvoir, mais c'est plus compliqué, calculer l'autre intégrale. Je ne sais pas si ça peut t'aider ...
re : Intégration... Posté le 18-02-07 à 06:56
Posté le 18-02-07 à 06:56Posté par agnesi agnesi
Bonjour,
Peut-être ici:
http ://auriolg.free.fr
J'espère que cela répond en partie.
agnesi agnesiBonjour,
Peut-être ici:
http ://auriolg.free.fr
J'espère que cela répond en partie.
re : Intégration... Posté le 18-02-07 à 07:55
Posté le 18-02-07 à 07:55Posté par patrice rabiller patrice rabiller
Merci pour le lien.
Cependant, le problème décrit dans ce lien, concerne plus précisément l'intégrale de Gauss avec un corrigé accessible au niveau TS. Dans le cas du problème de Matthieu, l'intégrale à calculer est différente, en particulier, la présence du dénominateur (1+n+t) change tout...
J'attends la réaction de Matthieu.
patrice rabiller patrice rabillerMerci pour le lien.
Cependant, le problème décrit dans ce lien, concerne plus précisément l'intégrale de Gauss avec un corrigé accessible au niveau TS. Dans le cas du problème de Matthieu, l'intégrale à calculer est différente, en particulier, la présence du dénominateur (1+n+t) change tout...
J'attends la réaction de Matthieu.
re : Intégration... Posté le 18-02-07 à 11:48
Posté le 18-02-07 à 11:48Posté par matthieu73 matthieu73
Salut j'avais aussi trouver cette primitive avec un log de cakcul formel lais c sur ken TS, il ne faille pas faire ceci... donc je ne sais pas...
C'est l'établissement de l'encadrement qui me pose le plus de prob...
...
matthieu73 matthieu73Salut j'avais aussi trouver cette primitive avec un log de cakcul formel lais c sur ken TS, il ne faille pas faire ceci... donc je ne sais pas...
C'est l'établissement de l'encadrement qui me pose le plus de prob...
...
re : Intégration... Posté le 18-02-07 à 12:07
Posté le 18-02-07 à 12:07Posté par matthieu73 matthieu73
Enoncé
On considère la suite_{n\in IN})
définie par:
Q1: on démontre que cette suite converge (th de convergence des suites monotones bornées...)
Q2 Etablir que![\forall x\in [0,1],~1-x\le e^{-x}\le 1-x+\frac{x^2}{2}](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?\forall x\in [0,1],~1-x\le e^{-x}\le 1-x+\frac{x^2}{2})
En déduire un encadrement de![e^{-t^2}, \forall t\in [0,1]](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?e^{-t^2}, \forall t\in [0,1])
Etablir l'encadrement}\le I_n\le \frac{23}{30(n+1)})
Merci d'avance
matthieu73 matthieu73Enoncé
On considère la suite
Q1: on démontre que cette suite converge (th de convergence des suites monotones bornées...)
Q2 Etablir que
En déduire un encadrement de
Etablir l'encadrement
Merci d'avance
Suites d'intégrales Posté le 18-02-07 à 20:40
Posté le 18-02-07 à 20:40Posté par matthieu73 matthieu73
Bonsoir a tous j'aurais besion d'aide pour un exercice:
On considère la suite_{n\in \mathbb{N}})
définie par:
Question 1
On y démontre que)
est minorée et qu'elle est décroissante donc qu'elle converge
Question 2
On y établit que![\forall x\in [0,1], 1-x\le e^{-x}\le 1-x+\frac{x^2}{2}](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?\forall x\in [0,1], 1-x\le e^{-x}\le 1-x+\frac{x^2}{2})
Il faut ensuite en déduire un encadrement de
J'imagine:
car le fonction carré effectue une bijection de [0,1] sur [0,1]
Mais là, ça pose problème...
Etablir l'encadrement
Je n'ai pas encore vu les primitives par morceaux... donc ça m'étonerè qu'il faille calculer des intégrales du style:
Qui aurait un ptit indice...
*** message déplacé ***
matthieu73 matthieu73Bonsoir a tous j'aurais besion d'aide pour un exercice:
On considère la suite
Question 1
On y démontre que
Question 2
On y établit que
Il faut ensuite en déduire un encadrement de
J'imagine:
Mais là, ça pose problème...
Etablir l'encadrement
Je n'ai pas encore vu les primitives par morceaux... donc ça m'étonerè qu'il faille calculer des intégrales du style:
Qui aurait un ptit indice...
*** message déplacé ***
re : Intégration... Posté le 18-02-07 à 21:27
Posté le 18-02-07 à 21:27Posté par matthieu73 matthieu73
Pourais-je avoir un message clair svp
Virer l'autre si deux message c vraiment trop pour vous mais là c plus lisible
matthieu73 matthieu73Pourais-je avoir un message clair svp
Virer l'autre si deux message c vraiment trop pour vous mais là c plus lisible
re : Intégration... Posté le 18-02-07 à 21:40
Posté le 18-02-07 à 21:40Posté par matthieu73 matthieu73
L'effort de recopier mon énoncé je l'ai fais mais on m'a déplacé ce message pour pourir encore plus ce message
Vive l'ile des maths
matthieu73 matthieu73L'effort de recopier mon énoncé je l'ai fais mais on m'a déplacé ce message pour pourir encore plus ce message
Vive l'ile des maths
re : Intégration... Posté le 18-02-07 à 21:47
Posté le 18-02-07 à 21:47Posté par Tom_Pascal Tom_Pascal 
Mais quel râleur !
Ton dossier reste orange tant que tu es le dernier à poster dans ton topic. Et il remonte en première position à chaque fois que tu postes dedans.
Donc fais un "up" de temps en temps (pas toutes les 5 minutes non plus) et si quelqu'un veut t'aider il le fera... Si personne ne vient, c'est que personne n'a envie de venir.
Tom_Pascal Tom_Pascal Mais quel râleur !
Ton dossier reste orange tant que tu es le dernier à poster dans ton topic. Et il remonte en première position à chaque fois que tu postes dedans.Donc fais un "up" de temps en temps (pas toutes les 5 minutes non plus) et si quelqu'un veut t'aider il le fera... Si personne ne vient, c'est que personne n'a envie de venir.
re : Intégration... Posté le 18-02-07 à 22:02
Posté le 18-02-07 à 22:02Posté par matthieu73 matthieu73
oui l'exercice se termine juste après en trouvant p telle que Ip<10^-2
matthieu73 matthieu73oui l'exercice se termine juste après en trouvant p telle que Ip<10^-2
re : Intégration... Posté le 18-02-07 à 22:02
Posté le 18-02-07 à 22:02Posté par lyonnais lyonnais
De toute façon, si j'ai bien compris, on a plus besoin de trouver si ?
Romain
lyonnais lyonnaisDe toute façon, si j'ai bien compris, on a plus besoin de trouver si ?
Citation :
men fou g trouvé
men fou g trouvé
Romain
re : Intégration... Posté le 18-02-07 à 22:03
Posté le 18-02-07 à 22:03Posté par matthieu73 matthieu73
Nan en fait je voulais faire la différence entre les menbres de l'inégalité mais ça mène a rien
matthieu73 matthieu73Nan en fait je voulais faire la différence entre les menbres de l'inégalité mais ça mène a rien
re : Intégration... Posté le 18-02-07 à 22:04
Posté le 18-02-07 à 22:04Posté par fusionfroide fusionfroide
Tu vas t'attirer les foudres de Bourricot
fusionfroide fusionfroideCitation :
men fou g trouvé
men fou g trouvé
Tu vas t'attirer les foudres de Bourricot
re : Intégration... Posté le 18-02-07 à 22:17
Posté le 18-02-07 à 22:17Posté par infophile infophile
Désolé Cauchy mais je suis en pleine partie de démineur et je gagne contre mon adversaire
infophile infophileDésolé Cauchy mais je suis en pleine partie de démineur et je gagne contre mon adversaire
re : Intégration... Posté le 19-02-07 à 02:37
Posté le 19-02-07 à 02:37Posté par Cauchy Cauchy
Pour ton inégalité majore brutalement le dénominateur puis intègres le bout restant c'est facile c'est un polynome puis la meme chose pour la minoration.
Cauchy CauchyPour ton inégalité majore brutalement le dénominateur puis intègres le bout restant c'est facile c'est un polynome puis la meme chose pour la minoration.
re : Intégration... Posté le 19-02-07 à 19:53
Posté le 19-02-07 à 19:53Posté par matthieu73 matthieu73
Je n'ai pas compri le
matthieu73 matthieu73Je n'ai pas compri le
Citation :
majore brutalement le dénominateur puis intègres le bout restant
majore brutalement le dénominateur puis intègres le bout restant
re : Intégration... Posté le 19-02-07 à 20:16
Posté le 19-02-07 à 20:16Posté par Cauchy Cauchy
Bon j'etais un peu flemmard hier je détaille:
sur [0,1] 1/(n+1+t)<=1/(n+1) ensuite tu majores par 1-t²+t^4/2 et tu intègres.
Cauchy CauchyBon j'etais un peu flemmard hier je détaille:
sur [0,1] 1/(n+1+t)<=1/(n+1) ensuite tu majores par 1-t²+t^4/2 et tu intègres.
re : Intégration... Posté le 19-02-07 à 20:21
Posté le 19-02-07 à 20:21Posté par matthieu73 matthieu73
Mais quand j'intègre g des trucks de fou
Je comprends pa vraiment ce que tu m'a di en fait...
En fait j'ai des primitives trouvées avec un log de calcul formel et c assez compliqué!
matthieu73 matthieu73Mais quand j'intègre g des trucks de fou
Je comprends pa vraiment ce que tu m'a di en fait...
En fait j'ai des primitives trouvées avec un log de calcul formel et c assez compliqué!
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