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les complexes
bonjour à tous, j'ai un exercice sur les complexes et je n'y arrive pas à partir de la question 2 et je voudrais savoir si vous pourriez m'aider un peu
on considère l'application F du plan dans lui même qui, à tout point M d'affixe z, associe le point M' d'affixe z' tel que : z'=(1+i)z+2
1)-soit A le point d'affixe za=-2+2i
déterminer les affixes des points A' et B vérifiant respectivement : A'=F(A) et F(B)=A
pour za' j'ai trouvé -2 et zb= -2+3i c'est ça ?
2)-a)montrer qu'il existe un unique point invariant (confondu avec son image)dont l'affixe est 2i; on notera ce point et petit oméga son affixe
b)-établir que, pour tout nombre complexe z distinct de petit oméga, (z'-z)/(petit oméga-z)=-i
soit M un point distinct de grand oméga. Comparer MM' et Mgrand oméga et déterminer une mesure l'angle (Mgrand oméga,MM'). en déduire une méthode de construction de M' à partir de M
merci d'avance
Bonjour à toi ( on est presque homonyme!)
euh pour la 2/a il te suffit de resoudre z'=z
un point invariant est un point qui ne bouge pas donc que l'image de z par z' soit z:
ceci donne à résoudre l'équation
z= (1+i)z+2 , une solution en résolvant donc tu as l'unicité
voilà 
pour la question d'après il te suffit de prendre l'affixe de ses coordonnées et d'écrire ton équation ça devrait bien s'arranger
bonne journée
bonjour,
1)
oui pour A
pour B tu n'a pas donné l'affixe
2a)
M(z) est invariant par f si f(z)=z
équation à résoudre donc
comment avez vous fait pour trouver ?
moi j'ai fait -2+2i=(1+i)z+2
ce n'est pas ça ?
re bonjour à tous
voilà j'ai réussi à faire les questions 1 et 2a mais je bloque à la 2b
est ce que quelqu'un pourrait m'aider je ne vois pas comment il faut faire?
j'ai compris merci
mais je n'arrive toujours pas à faire ceci --> comparer MM' et M
et déterminer une mesure de l'angle (MM',M pui en déduire une méthode de construction de M' à partir de M
vous pourriez m'expliquer svp ???
re !
as tu fait un dessin ? (avec le point oméga grand et petit...)
la nouvelle relation obtenue au 2/b te donne:
(z'-z)/(petit oméga-z)=-i donc z'=-i(petit oméga -z)+z
ainsi tu as une formule façile pour déterminer z' ( soit M') quand tu as un point M d'affixe z
comparer MM' et Moméga ça veut dire les comparer en termes de longueur et d'angle.
avec les complexes c'est façile tu as le module et l'argument qui t'informe la dessus
donc la questions c'est calculer le module de MM' soit |(z'-z)| et le module de Moméga
ceci parait évident avec la relation z'=-i(petit oméga -z)+z
|z-z'|=|z+i(petit oméga -z)-z|=|i(petit oméga -z)| = |petit oméga-z|= module de oméga M
ensuite pour comparer les angles c'est pareil sauf que tu ne compares pas en modules mais en arguments, je te laisse le faire
bonne soirée
je t'en prie mais arrête de pleurer, les gens n'ont pas forcément le temps et on préfère en général aider des gens qui montrent leur recherche, des gens actifs et positifs...
ok mais je te promets que j'avais travailler, les complexes est un des chapitres où je galère et c'est pour ça que je faisais des exos pour m'entraîner alors désolé si je vous ait brusqué
non c'est pas moi, mais n'harcèle pas, c'est ce qu'on aime pas. C'est pour toi que je dis ça. Moi ça me fait plaisir dsi je peux aider
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