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vecteurs et nombres complexes
Bonjour,
J'aurai besoin d'aide pour une question que je n'arrive pas à faire s'il vous plait.
On a : zI=-
3 + i
et zJ=-3 - i
O le cercle de centre 0 et de rayon 2
B est le milieu de [OI]
zB=(-3)/2 + (1/2)i
Soit A le point défini par vecteur BA = -1/2 vecteur OJ
Il faut que je détermine par calcul l'affixe du point A.
J'ai pleins de calculs avec les modules,... je ne tombe pas sur le bon résultat (zA=i, je l'ai compris grâce à la figure et à la question d'après).
Serait-il possible de m'aider s'il vous plait ? Je suis sure que c'est tout bête.
Merci d'avance !
tu parles bien de vecteur BA et vecteur OJ
et de |zA-zB| ?!
non je parle d'affixe des points
lis ceci 
tout ce qu'il faut savoir sur les nombres complexes
Dans le plan complexe avec le repère donné :
I(-V3 ; 1)
J(-V3 ; -1)
O(0 ; 0)
B(-V3/2 ; 1/2)
vect(BA) = -(1/2).vect(OJ)
vect(BA) = -(1/2).(vect(OB) + vect(BJ))
vect(OB) = (-V3/2 ; 1/2)
vect(BJ) = (-V3 + V3/2 ; -3/2)
(vect(OB) + vect(BJ)) = (-V3/2 -V3 + V3/2 ; 1/2 - 3/2)
(vect(OB) + vect(BJ)) = (-V3 ; -1)
(-1/2).(vect(OB) + vect(BJ)) = ((V3)/2 ; 1/2)
vect(BA) = ((V3)/2 ; 1/2)
A(X ; Y)
vect(BA) = (X + (V3)/2 ; Y-(1/2))
X + V3/2 = (V3)/2 --> X = 0
Y-(1/2) = 1/2 --> Y = 1
A(0 ; 1)
affixe de A: zA = i
-----
Sauf distraction.
alors voici ( salut J-P)
zA = zB-zJ/2 = (-V3/2 + i/2) - ( -V3 - i)/2 = (-V3/2 + V3/2) +i(1/2+1/2) = 0 + i => zA=i => A(0,1)
A vérifier
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