derivee2

Posté par Wally (invité)

Salut,

Quelqu'un peut me dire comment en partant de :  

y = e^xy -cos y

On a abouti a :

dy/dx = y.e^xy/ (1-x.e^xy-sin y).

Merci bcp.

Posté par Victor Victor

Bonjour Wally,

On dérive par rapport à x. y est donc une fonction de x.
dy/dx=yexp(xy)+xdy/dx exp(xy)+dy/dx sin(y)

Ensuite, on fait passer tous les dy/dx dans un même membre :
dy/dx(1-xexp(xy)-sin(y))=y exp(xy).

D'où le résultat.

@+

Posté par J-P J-P

y = e^(xy) -cos y

différentiation ->

dy = y.e^(xy).dx + x.e^(xy).dy + sin(y) .dy

dy/dy = y.e^(xy).dx/dy + x.e^(xy).dy/dy + sin(y) .dy/dy
1 = y.e^(xy).dx/dy + x.e^(xy) + sin(y)

y.e^(xy).dx/dy = 1 - x.e^(xy) - sin(y)

dy/dx = y.e^(xy)/(1 - x.e^(xy) - sin(y))

Je m'attends aux foudres de certains puristes pour cette manière
de faire, mais à chacun sa technique.

Posté par Victor Victor

Je pensais plus à la guillotine pour J-P pour ce manque de rigueur



@+

Posté par Wally (invité)

Merci pour votre temps!  

Posté par J-P J-P

Salut victor,

Je n'ai pas peur de la guillotine car je ne suis pas COUPABLE.

A lire au second degré évidemment.