probleme sur une fonction expo

Posté par catwoman-batman (invité)

f(x)=e(2x) ln(1+e(-2x))    
1) calculer f'(x) et determiner son signe
2)etudier limf(x)
                x-+infini
3)montrer que : f(x) = e(2x) ( -2x + ln(1+e(2x)))
4)calculer lim f(x)
                x- -infini
4)en remarquant que : 1/(1+e(-2x))=e(2x)/(1+e(2x))
determiner une primitive de : 1/(1+e(-2x))
5)calculer integrale entre -1 et 0 de f(x)

*** message déplacé ***

Posté par catwoman-batman (invité)

f(x)=e(2x) ln(1+e(-2x))
1) calculer f'(x) et etudier son signe
2) etudier lim f(x)
                x - +infini
3) montrer que f(x)=e(2x) ( -2x + ln(1+e(2x)) )
4)determiner lim f(x)
                     x - -infini
5) en remarquant que : 1/(1+e(-2x)) = e(2x)/(1+e(-2x))
determiner la primitive de 1/(1+e(-2x))
6) calculer l'integrale entre -1 et 0 de f(x)

Posté par ciocciu ciocciu

BONJOUR !!
s'il vous plait
merci

et t'as fais quoi la dedans ?

Posté par catwoman-batman (invité)

j'ai fait:
1) f'(x) = 2e(2x) ln(1+e(-2x)) + e(2x) (-2e(-2x))/(1+e(-2x))
           = 2e(2x) ln(1+e(-2x)) -2/(1+e(-2x))
     f'(x)=( 2e(2x) ln(1+e(-2x)) +2ln(1+e(-2x)) -2 )/(1+e(-2x))
mais le signe je n'y arrive pas

3) f(x) = e(2x) ln (1+e(-2x))
          = e(2x) ln(1+ 1/e(2x))
          = e(2x) ln((e(2x)+1)/e(2x))
          =e(2x) ( ln(e(2x) +1) - ln(e(2x)) )
  f(x)   =e(2x) ( -2x + ln(e(2x)+1) )

Posté par ciocciu ciocciu

toujours pas de bonjour .......

Posté par catwoman-batman (invité)

c vrai excusez moi bonjour