Exercice integrale
Apprendre à utiliser le forum
La foire aux questions relatives au forum
Comment utiliser le LaTeX sur le forum
Les énigmes du mois en cours
Les classements des joueurs d'énigmes
Le fonctionnement des énigmes
Chercher dans le forum
Les topics n'ayant pas obtenu de réponse
Des statistiques complètes sur ces forums
forumsliste de tous les forums de mathématiques » LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. » terminaleforum de terminale » primitivestopics traitant de primitives » [tout]lister tous les topics de mathématiques
Exercice integrale
Posté le 22-02-07 à 15:15
Posté par Clint E (invité)
Bonjours a tous , je suis nouveau sur le forum et j'aimerai un peu d'aide.
En fait on vient d'attaquer le chapitre sur les integrales et dernierement nous avons parlé des primitives, et j'ai l'impression de ne pas avoir tres bien compris, nous avons un exercice a faire et je ne vois vraiment pas comment proceder:
l'énoncé le voici :
Pour tout entier naturel n, on pose :
In = 0
/4 x^n sin (2x) dx.
Prouvez que 0
In (/4)^(n+1).
Quelle est la limite de la suite (In) ?
Desolé je n'ai pas reussi a afficher les puissances donc la le probleme c'est qu'il y a deux x dans l'integrale : x^n * sin (2x) , normalement pour encadrer je faisai : pout tout x
[0;/4]
on n'a : 0x/4 ... mais je n'arrive pas au bout voila si quelqu'un pouvai m'aider se serai sympas.
Bonjours a tous , je suis nouveau sur le forum et j'aimerai un peu d'aide.
En fait on vient d'attaquer le chapitre sur les integrales et dernierement nous avons parlé des primitives, et j'ai l'impression de ne pas avoir tres bien compris, nous avons un exercice a faire et je ne vois vraiment pas comment proceder:
l'énoncé le voici :
Pour tout entier naturel n, on pose :
In = 0
/4 x^n sin (2x) dx.Prouvez que 0
In (/4)^(n+1).Quelle est la limite de la suite (In) ?
Desolé je n'ai pas reussi a afficher les puissances donc la le probleme c'est qu'il y a deux x dans l'integrale : x^n * sin (2x) , normalement pour encadrer je faisai : pout tout x
[0;/4] on n'a : 0
x/4 ... mais je n'arrive pas au bout voila si quelqu'un pouvai m'aider se serai sympas.re : Exercice integrale Posté le 22-02-07 à 15:17
Posté le 22-02-07 à 15:17Posté par 
Nightmare Nightmare
Bonjour
Tu sais que\le 1)
donc
\le x^{n})
Ainsi en intégrant :
dx\le \Bigint_{0}^{\frac{\pi}{4}} x^{n}dx )
C'est-à-dire
^{n+1})
De plus In est clairement positive et^{n+1}\longrightarrow_{n\infty} 0)
La suite In converge donc vers 0.
Nightmare NightmareBonjour
Tu sais que
donc
Ainsi en intégrant :
C'est-à-dire
De plus In est clairement positive et
La suite In converge donc vers 0.
oui mais Posté le 22-02-07 à 15:31
Posté le 22-02-07 à 15:31Posté par Clint E (invité)
Merci d'avoir repondu , j'ai compris la moitié de ton raisonnement , pourrai tu m'expliquer pourquoi 0/4 x^n dx = (/4)^n+1 c'est la que je n'ai pas bien compris.
Merci d'avoir repondu , j'ai compris la moitié de ton raisonnement , pourrai tu m'expliquer pourquoi 0
/4 x^n dx = (/4)^n+1 c'est la que je n'ai pas bien compris.oui mais encore Posté le 22-02-07 à 15:47
Posté le 22-02-07 à 15:47Posté par Clint E (invité)
la encore j'ai compris a moitié , je suis desolé , le cour sur les primitive pour l'instant on n'a juste rediger le tableau general , j'arrive donc a comprendre que la primitive de x^n = (x^(n+1))/(n+1) ,ca ca va mais le probleme c'est la suite je ne comprend pas pourquoi tu remplace le x par/4. Voila j'aimerai si cela ne te derange pas un peu plus de detail pour que je comprenne bien l'exo,la rentrée scolaire pour moi c'est lundi et j'aimerai etre au point.
la encore j'ai compris a moitié , je suis desolé , le cour sur les primitive pour l'instant on n'a juste rediger le tableau general , j'arrive donc a comprendre que la primitive de x^n = (x^(n+1))/(n+1) ,ca ca va mais le probleme c'est la suite je ne comprend pas pourquoi tu remplace le x par
/4. Voila j'aimerai si cela ne te derange pas un peu plus de detail pour que je comprenne bien l'exo,la rentrée scolaire pour moi c'est lundi et j'aimerai etre au point. re : Exercice integrale Posté le 22-02-07 à 15:48
Posté le 22-02-07 à 15:48Posté par Nightmare Nightmare
Ben là c'est le cours sur les intégrales :
Si F est une primitive de f, alorsdx=F(b)-F(a))
Ici j'ai pris b=pi/4 et a=0
Nightmare NightmareBen là c'est le cours sur les intégrales :
Si F est une primitive de f, alors
Ici j'ai pris b=pi/4 et a=0
oui Posté le 22-02-07 à 15:52
Posté le 22-02-07 à 15:52Posté par Clint E (invité)
Ok d'accord tout est plus clair avec cette formule , on ne la pas encore vu. Merci beaucoup c'est super sympas de m'avoir aider et surtout de m'avoir expliquer.
Ok d'accord tout est plus clair avec cette formule , on ne la pas encore vu. Merci beaucoup c'est super sympas de m'avoir aider et surtout de m'avoir expliquer.
oui Posté le 22-02-07 à 16:02
Posté le 22-02-07 à 16:02Posté par Clint E (invité)
oui je sais calculer une integrale mais on n'a pas encore fait le lien entre integrale et primitive.
oui je sais calculer une integrale mais on n'a pas encore fait le lien entre integrale et primitive.
Seuls les membres peuvent poster sur le forum !
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.
Imprimer
Réduire
Agrandir
connectez vous
primitives en terminale forumsliste de tous les forums de mathématiques » LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. » terminaleforum de terminale » primitivestopics traitant de primitives » [tout]lister tous les topics de mathématiques
Fiches de maths
Encyclopédie
Annuaire
Outils
Jeux
Ce site
Nouveau
Livre d'or
Newsletter
île des maths
île de la physique
