logo

boules noires et boules blanches


terminaleboules noires et boules blanches

#msg942765#msg942765 Posté le 25-02-07 à 17:26
Posté par tweety3000 (invité)

bonjour.
les probabilites ne sont pas mon point fort et je bloque sur une question... pourriez-vous m'aider s'il vous plait? Voici l'enone:

Une urne contient 3 boules noires et une boule blance. On considere l'experience suivante: On lance un jeton parfaitement equilibre presentant une face noire et une face blanche. Si le jeton tombe sur la face blanche on ajoute une boule blanche dans l'urne; si le jeton tombe sur la face noire, on ajoute une boule noire dans l'urne. puis on tire simultanement et au hasard trois boules de l'urne.

1/ On appelle E0 l'evenement "aucune boule blanche ne figure parmi les trois boules tiree" et B l'evenement "le jeton est tombe sur la face blanche"
  a) Calculer p(Eo B), p (EoB bar) puis P(Eo).

Je trouve p(Eo B)=1/20
p (EoB bar)=1/5
p(Eo)=1/4

b) On tire 3 boules de l'urne, aucune boule blanche ne figure dans ce tirage. Quelle est la probabilite que le jeton soit tombe sur la face noire?

je trouve pEo(B bar)=4/5

2. On appelle E1 l'evenement "une boule blanche et une seule figure parmi les 3 boules tirees" et B l'evenement "le jeton est tombe sur la face blanche"

  a) Calculer la probabilite de l'evenement E1

Ca je n'arrive pas...

b) On effectue successiveement 4 fois l'experience decrite au debut, qui consiste a lancer le jeton, puis a tirer les 3 boules de l'urne. Quelle est la probabilite d'obtenir, au moins un fois, une et une seule boule blanche?

AIDE SVP!!
merci d'avance
re : boules noires et boules blanches#msg942886#msg942886 Posté le 25-02-07 à 17:52
Posté par Profilborneo borneo

Bonjour,

tu devrais faire une recherche. Je crois avoir vu cet exo il y a peu.
Publicité

re : boules noires et boules blanches#msg942887#msg942887 Posté le 25-02-07 à 17:53
Posté par Profil_Estelle_ _Estelle_

Effectivement borneo
>>

Estelle
re : boules noires et boules blanches#msg942892#msg942892 Posté le 25-02-07 à 17:54
Posté par Profilborneo borneo

C'est même moi qui ai répondu. Mes résultats sont à vérifier
re : boules noires et boules blanches#msg943421#msg943421 Posté le 25-02-07 à 20:28
Posté par tweety3000 (invité)

oki merci beaucoup!
re : boules noires et boules blanches#msg943422#msg943422 Posté le 25-02-07 à 20:30
Posté par tweety3000 (invité)

le seul petit probleme est que cet exo ne repond qu'a la 1ere partie de l'exercice... Je suis bloquee a la question d'apres.... Un peu d'aide SVP?
re : boules noires et boules blanches#msg943441#msg943441 Posté le 25-02-07 à 20:41
Posté par Profilborneo borneo

Citation :
b) On effectue successivement 4 fois l'experience decrite au debut, qui consiste a lancer le jeton, puis a tirer les 3 boules de l'urne. Quelle est la probabilite d'obtenir, au moins un fois, une et une seule boule blanche?


Je n'ai pas cherché la suite. Tu as pensé à faire 1 - la proba ne n'obtenir jamais une et une seule boule blanche ?
re : boules noires et boules blanches#msg943460#msg943460 Posté le 25-02-07 à 20:47
Posté par tweety3000 (invité)

non en fait je suis bloquee a la question d'avant, au petit a....
re : boules noires et boules blanches#msg943604#msg943604 Posté le 25-02-07 à 21:43
Posté par Profilborneo borneo

Je regarderai ce soir, mais comme je ne me sens pas très aguerrie dans ce genre d'exo, j'aimerais mieux qu'un autre mathîlien réponde. C'est urgent ?
re : boules noires et boules blanches#msg943862#msg943862 Posté le 26-02-07 à 01:08
Posté par Profilborneo borneo

J'ai vérifié tes réponses, je trouvais pareil quand j'ai fait l'exercice il y a 3 semaines.

La suite :

Citation :
2. On appelle E1 l'evenement "une boule blanche et une seule figure parmi les 3 boules tirees" et B l'evenement "le jeton est tombe sur la face blanche"

  a) Calculer la probabilite de l'evenement E1


J'ai refait un arbre. Dans le cas du jeton noir, on a 1 blanche et 4 noires. L'événement E1 est l'opposé de E0 (n'avoir aucune blanche) donc P nonB (E1) = 1 - P nonB (E0) = 6/10 = 3/5

Ce calcul se confirme avec les combinaisons comme on voit dur l'arbre.

Pour P B (E1) je trouve 2 manières de prendre la blanche et 3 manières de prendre les deux noires donc 6 cas favorables sur les 10 cas possibles donc P B (E1) = 6/10 = 3/5

P(E1) = 1/2 * 3/5 + 1/2 * 3/5 = 3/5

boules noires et boules blanches
re : boules noires et boules blanches#msg943870#msg943870 Posté le 26-02-07 à 01:24
Posté par Profilborneo borneo

Citation :
b) On effectue successivement 4 fois l'experience decrite au debut, qui consiste a lancer le jeton, puis a tirer les 3 boules de l'urne. Quelle est la probabilite d'obtenir, au moins un fois, une et une seule boule blanche?


Une question : on remet des boules ? On repart à chaque lancer de jeton de la situation initiale ?

Si on refait quatre fois de suite la même expérience, l'événement contraire d'avoir au moins une fois une et une seule boule blanche est d'avoir quatre fois nonE1

p(nonE1) = 2/5

donc quatre fois de suite c'est (2/5)^4 = 16/625

donc la probabilite d'obtenir, au moins un fois, une et une seule boule blanche = 1 - 16/625 = 609/625

Vérifie mon raisonnement, je n'en suis pas très sûre.
re : boules noires et boules blanches#msg943883#msg943883 Posté le 26-02-07 à 02:04
Posté par tweety3000 (invité)

merci borneo. je suis d'accord avec ton raisonnement. encore une fois, merci pour ton aide.

Répondre à ce sujet

réservé Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster
attention Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.

  • Ce topic

    imprimer Imprimer
    réduire la tailleRéduire   /   agrandir la tailleAgrandir

    Pour plus d'options, connection connectez vous !
  • Fiches de maths

    * probabilités en terminale
    5 fiches de mathématiques sur "probabilités" en terminale disponibles.


maths - prof de maths - cours particuliers haut de pagehaut Retrouvez cette page sur ilemaths l'île des mathématiques
© Tom_Pascal & Océane 2014