suites et ln

Posté par papilllon (invité)

bonjour voila je bloque a la première question d'un problème, je ne comprends pas, voici mon pb:
on considère f(t)=(lnt)/t et la suite un=((ln1)/1)+((ln2)/2)+((ln3)/3)+....+((lnn)/n)
et on pose F(x)=intégrale de 1 à x de f(t)dt

on me demande : calculer F(x) en fonction de x pout tout x strictement positif
et déterminer la limite de F(x) en +oo

merci d'avance

Posté par disdrometre disdrometre

salut,

si on pose u(t)=ln(t)  donc u'(t)=1/t



A toi de jouer...

D.

Posté par mikayaou mikayaou

bonjour

comme ( lnx ) ' = 1/x tu as u'.u/2 => la primitive de lnt/t est ln²t/2 + C

F(x) = ln²x/2

A vérifier

Posté par mikayaou mikayaou

Oops salut DD

Posté par disdrometre disdrometre

salut mikayaou

Posté par papilllon (invité)

en fait il me faut trouver la primitive de F(x) ?

Posté par disdrometre disdrometre

exact !! mikayaou a donné une primitive, si tu lis bien !!

Posté par papilllon (invité)

ok merci beaucoup à vous deux

Posté par mikayaou mikayaou

de rien