Forum : géométrie dans l espace :
Géométrie dans l' espace (dans un cube)

Bonjour ! Voici mon exercice nous avons pas encore commencer le chapitre sur la géométrie dans l' espace mais mon prof ma donner un exo. Alors pourriez-vous me guider dans ce que je dois faire pour m' en soritr rapidement. Et MERçi de m' aider en donnant votre temps et aide.
Enoncé: Le cube ABCDEFGH dessiné ci-contre a pour coté a.(voir figure en cliquant le lien ***  car je ne peut pas attacher à cause de son format incorrecte je vous pris de m' en excuser mais je vais recopier mon sujet)

1. Donner la nature du triangle EHA. Calculer AH en fonction de a
2. Donner la nature du triangle AHB. Calculer BH en fonction de a.
3.Donner la nature du triangle EHB.
4.Dessiner le patron du tétraèdre ABEH en prenant a= 4 cm.
5.Calculer le volume V du tétraèdre ABEH en prenant ABE comme base. (RAPPEL: volume tétraèdre= 1/3 base x hauteur )
6. En calculant V avec EHB comme base, calculer la hauteur h qui est associée à cette base. Tracer en rouge ou en vert cette hauteur sur le dessin ci-contre.
7.Quelle est l' intersection du plan (EHB) avec le plan (GDC)? EXPLIQUER.

édit Océane

On peut toujours afficher une image en la manipulant un rien.

La première question est vraiment simple.. As tu au moins cherché un peu??

Bonjour !
Oui le triangle EHA est rectangle en E

et même rectangle isocèle !!!
Calcule AH

Bonjour nofutur comme je vous l' avais deja preciser je n' ai pas étudier sur ce chapitre alors pourriez vous me guider dans mon devoir en me donnant des conseils pour que je puisse exécuter.
merçi!

Ca ne t'empeche pas de calculer AH

ba enfaite vu que ne connais aucune valeur je ne sais pas trop comment ?

en faite deja pour le rectangle isocele comment pouriez vous me le justifier ?

Tu as lu l'énoncé .. AH en fonction de a..

C'est un cube .. les arêtes sont égales .. Tu sais . je ne comprends pas qu'un prof vous donne des exos sans faire le cours alors que vous avez un niveau aussi faible !!

oui alors AH = EA_{[/sub]+ EH[sub]}

Bon courage !!Ciao.

je suis désolé les maths c pa mon truc

mé svp aidez- moi

svp aidez-moi je m excuse si j ai di quelque chose de mal mé svp aidez-moi un peu

Salut Nafutur2

Si tu te posais la question de savoir le nombre total d'heures que les élèves de Seconde ont eu en géométrie sur l'entièreté de leur scolarité, tu aurais la réponse à tes interrogations.

Je mets ta tête à couper que tu as trop des doigts d'une main pour compter ces heures.

Ce serait rigolo si ce n'etait pas si triste.

je compren pa bon laisser

dibiaa

Applique Pythagore dans le triangle AEH rectangle en E.
Et rappelle-toi que EH = EA = a

...

à l oeil nu eh n  est pads du tout egal a  ea

si vous voulez pas m aider c pa grave

Ne te fie pas à ce que tu vois, sur un dessin en perspective cavalière. On ne voit pas tout en vraie grandeur.

Un cube a TOUTES ses arètes égales et EH et EA sont des arètes du cubes, donc EH = EA = a

donc dans AHB : ce triangle est isocele en H  et BH= AH

Non, c'est faux.

Essaie de ne pas sauter des étapes, sinon on n'y arrivera jamais.

On te demande d'abord de "Calculer AH en fonction de a"

Pour cela tu dois comme cela a été dit:

Appliquer Pythagore dans le triangle AEH rectangle en E.
Et rappelle-toi que EH = EA = a

Fais-le avant d'essayer de faire les points suivant.

ok attend je le fais

un cube est un carré donc a = EA = FB= EF=AB

Dans le triangle EHA, rectangle en E j' applique le théorème de Pyhtagore donc AH^2 (AH au carré )
=EH^2 + EA ^2

et comme EH= EA =a

c tout ce qu on peut faire je crois

Pauvre pythagore.

Dans le triangle AEH rectangle en E, on a par Pythagore:

AH² = EA² + EH²
AH² = a² + a²
AH = 2a²


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Le triangle AHB est rectangle en A.

--> écris la relation tirée de Pythagore dans ce triangle, cela te permettra de trouver BH.
...

Le triangle AHB est rectangle en A donc BH^2 =AB^2 + AH^2
                                        BH^2=a^2 +AH^2
                                        BH^2 =AH^2 + a^2

C'est bien, mais on a montré avant que AH² = 2a² -->

BH² = 2a² + a²
BH² = 3a²


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Le triangle EHB est rectangle en E
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a oui oui

La nature du triangle EHB est rectangle en E donc EH^2 = EB ^2 + BH^2

C'est raté:

C'est BH² = EH² + EB²
Mais on ne te le demande pas.

Relis quant même le théorème de Pythagore...
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pour la 3. comment justifier la nature du triangle EHB a oui oups et je peut savoir comment vous justifiez que dans la 1. EHA est rectangle isocele dans la 2. AHB est rectangle isocele

AHB n'est pas isocèle. C'est un triangle rectangle mais pas isocèle.
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EB est dans la face EFAB du cube
EH est dans la face ADHE du cube

Les faces EFAB et ADHE du cube sont orthogonales.

--> les droites (EB) et (EH) sont perpendiculaires et donc le triangle EHB est rectangle en E.
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comment puis-je dessiner le patron du cube

tu peut m aider a calculer les volumes alors 1/3 de base = 1/3 de ABE x hauteur ( h=AH )

y a kelek1 ? aloa alo

svp aidez moi svp svp

je sé plus a qui m adresser je suis totalement desesperer

4)

Ce n'est pas le patron du cube qui est demadé, mais celui du du tétraèdre ABEH

Et avec ce qui a été fait avant, il y a tout ce qu'il faut.


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5)

Et le volume de (ABEH) = (1/3)Aire(ABE) X EH

volume de (ABEH) = (1/3)(1/2).4 * 4 * 4 = 32/3 cm³
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Sauf distraction.

je te remerçie de m' avoir répondu ok et j ai essayer pour la 6. : 1/3 base x h = 1/3 x (EHB)et ici la  hauteur c BC enfin je sais pas trop

mé dans la figure  coment cela se fait qu il y a 3 fois le point H

"mé dans la figure coment cela se fait qu il y a 3 fois le point H"

Si tu découpes le patron et plie le long des arètes pour "fabriquer" le tétraèdre dans l'espace, les 3 points H vont se rejoindre en 1 seul et même point.

Donc les 3 points H du patron correspondent à 1 seul et même point dans le tétraèdre dans l'espace.

ok et ce que g fé c bon ?

" 1/3 base x h = 1/3 x (EHB)et ici la hauteur c BC enfin je sais pas trop"

La hauteur relative à la base EHB n'est pas BC.

Cette hauteur h n'est pas dessinée, mais elle peut être calculée.

volume de (ABEH) = (1/3)Aire(EHB) X h

et on sait que volume de (ABEH) = 32/3

-->
(1/3)Aire(EHB) X h = 32/3
Aire(EHB) X h = 32

h = 32/Aire(EHB)

Or aire(EHB) = (1/2) EH X EB

et EH = 4 et EB = 4V2 (avec V pour racine carrée)

--> h = 32/((1/2) * 4 * 4V2) = 4/V2 cm
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Vérifie.

si g b1 copris le sybole V represente la racine (ou le caré)

et juste pour la 7. est ce que c correcte ?

BC//EH. C est dans le plan EHB.
C est dans GDC.
C, commun aux plans EHB et GDC est sur leur intersection.
H est aussi commun à ces plans.
HC en est l'intersection.

t es la ?