lieux géométriques avec l'homothétie

Posté par moidu05 (invité)

voilà j'ai un exercice auquel je crois avoir trouvé les réponses mais que je n'arrive pas à justifier

C est un cercle de centre O et de rayon R, A est un point donné de C , I est le milieu de [OA]. M est un point de C distinct de A. N est le symétrique de A par rapport à M . on note P l'intersection des droites (NI) et (OM)

1: quel est le lieu C1 de N lorsque M décrit C ?
j'ai trouvé un cercle de centre M et de rayon NM=MA

2: Quel est le lieu C2 de P lorsque M décrit C ?
J'ai trouvé la droite (OM)


Voilà je voudrais juste savoir si c'est juste et aussi comment je pourrais le justifier parce je l'ai vu en faisant de multiple dessin mais c tout
Merci d'avance
A bientôt

Posté par garnouille garnouille

1: quel est le lieu C1 de N lorsque M décrit C ?
j'ai trouvé un cercle de centre M et de rayon NM=MA
je ne suis pas d'accord, seul le point A est fixe
M bouge , trouve l'homthétie de centre A qui tranforme M en N
c'est bien un cercle qu'il faut trouver

Posté par moidu05 (invité)

ok merci et pour le 2 ?

Posté par moidu05 (invité)

et l'homotéthie ça t'apporte quoi pour la question ?
une homotéthie de centre A et de raport 2 j'ai trouvé

Posté par garnouille garnouille

et l'homotéthie ça t'apporte quoi pour la question ?
une homotéthie de centre A et de raport 2 j'ai trouvé
ok
donc quand M parcourt le cercle de centre O et de rayon R, son image N parcours le cercle de centre .... et de rayon ....

pour le 2) I est fixe, que dire de IP par rapport à IN ?
indince : les droites (OM) et (O'N) , O' étant l'image de O par la première homothétie

Posté par moidu05 (invité)

ok bah merci je vais essayer de me débrouiller avec ça !
à part si d'autres gens peuvent m'aider