Detente -> Enigmes pour tous (partie 6 )

Posté par Anthony Anthony

Voici la nouvelle suite du topic Detente -> Enigmes pour tous  

Ancien topic ici :  






P.S pourquoi a 99 msg on peut plus écrire?

Posté par Nightmare Nightmare

merci Anthony pour avoir pris le relay

Voici une énigme pour démarrer ce nouveau topic :

On dispose de 2 mèches, et d'un briquet.
Chaque mèche brûle en une heure, mais pas forcément uniformement.

Comment peut-on mesurer 45 mn en utilisant uniquement les mèches et le briquet
?



Bon courage

Posté par Anthony Anthony

Il faut allumer les deux bouts de la première meche et un des deux
bouts de la deuxième. Ensuite, une fois que la première meche est
entièrement consumée, il faut allumer l'autre bout de la deuxième
corde, on a ainsi 30 + 15 = 45 minutes.



P.S: j'ai deja posté cette enigme mais avec des corde

Posté par pouet-pouet (invité)


bonjour,

on pourrait prendre une premiere meche
l allumer aux deux extremitées
ainsi quand cette premiere meche est eteinte
trente minutes se sont ecoulées

puis prendre la deuxieme meche
l allumer aux deux extremitées
et aussi sur un autres point de la meche
et 15 minutes de plus ce seront ecoulées
lorsque la meche sera eteinte

30 et 15 font les 45 minutes a calculer

Posté par Anthony Anthony

J'ai 9 bille ( en faite c'est des Calo ) , elles sont toutes
identiques : même grosseur, même couleur sauf que l'une d'entre
elles pèse 50 mg de plus que les autres. J'ai en ma possession
une balance (comme les balance de justice (c'est a dire qui
compare le poid d'un truc a un autre )  en l'utilisant
2 fois seulement je récupère la balle la plus pesante.


comment faire ?

Posté par Anthony Anthony

  DEviner le chiffre : c'est un nombre pair et qu'il est
divisible par 9. Les deux derniers chiffres forment le numéro d'un
département de la Région: le Poitou-Charentes. Les deux premiers
chiffres sont égaux et différents du troisième...

Posté par dad97 dad97

bonjour,
je numérote les billes de 1 à 9

je met 1 2 3 de cotés

je met 4 5 6 sur un plateau et 7 8 9 sur l'autre

1er cas : la balance est équilibré
alors la bille lourde est parmi 1 2 3 on doit donc la retrouver en une
pesée parmi 3

2ème cas : la balance est désiquilibrée
par exemple du coté de 4 5 6 donc on est ramené à trouver la bille lourde
parmi 3 en une pesée


Trouver la bille lourde parmi trois en une pesée :
on place sur chacun des plateau une bille on en met une de coté

1er cas : la balance est équilibrée
c'est celle de coté qui est la plus lourde

2ème cas : elle est déséquilibrée
ben c'est du coté où ça penche qu'elle est

voilà

Posté par Anthony Anthony

c'est sa Dad97

Posté par dad97 dad97

2286

Posté par dad97 dad97

92286 marche aussi mais 2286 est le seul à 4 chiffres c'est ce que tu voulais sinon 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
99999999999999999999999999999999999999999999999999999992286
aussi

Posté par dad97 dad97

désolé j'ai explosé la largeur de la page

Posté par J-P J-P

Oui dad97, tu as fais un trou dans le capot de mon moniteur.

Posté par J-P J-P

Et rezut pour mon orthographe.

Posté par Anthony Anthony

encore une fois dad97 cest sa !

Posté par Nightmare Nightmare

Re bonjour à tous

En voici une :

Le rivage d'un lac décrit un cercle parfait. Une truite commence
à nager en un point du rivage et nage vers le nord sur une distance
de 300 mètres avant de se heurter au rivage opposé (elle nage parfaitement
droit). La truite nage ensuite sur 400 mètres vers l'est avant
de se heurter à nouveau au rivage. Quel est le diamètre du lac ?

Posté par J-P J-P

diamètre du lac = 400*V2 m avec V pour racine carrée.

Posté par J-P J-P

Zut j'avais mal lu, c'est 500 m le diamètre du lac.

Posté par dad97 dad97

sacré Pythagore même à la pêche au truite il est imbattable

Posté par Nightmare Nightmare

Re bonjour

500 est effectivement la bonne réponse

Bon allé , une autre pour le fun :

Replacez dans l'ordre les nombres suivants, de telle manière qu'ils
forment une suite logique : 8 - 12 - 18 - 24 - 27 - 36 - 54

Posté par Anthony Anthony

elles sont deja placé d'une suite logique ... sinon il y a :

54 -  36 - 27 - 24 - 18 - 12 - 8 !

Posté par kilbragh (invité)

il ne manquerais pas 16 dans la liste ?
parce que sinon on peut faire :
54 - 27 - 36 - 18 - 24 - 12 - 16 - 8
en alternant a chaque fois une division par 2 et une multiplication
par 4/3. (mais pour finir la série on devrait terminer sur une division
par 4/3  pour qu'il y ait autant de fois chaque opération.

Posté par J-P J-P

Pour moi, c'est:
8 24 12 36 18 54 27

La séquence logique étant *3 / 2

Posté par Nightmare Nightmare

Comme d'habitude , J-P a toujours la bonne réponse

Posté par Anthony Anthony

Trouver les 10 numeros aprés eux dans une suite logique :

1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 -15 -
16 - 17 - 18 - 19 .......

Posté par Anthony Anthony

J'oublier de dire :

Il y a peut etre un piege

Posté par Nightmare Nightmare

Re bonjour

Pour ton enigme Anthony ... C'est trop dur pour moi , je bloque

En voici une :

Il reste encore pas mal de lettres dans le sac du scrabble (vous savez
exactement lesquelles) et vous devez faire votre choix .
- Pour être sûr d'avoir 2 voyelles, il faudrait tirer 10 lettres
ou plus.
- Pour être sûr d'avoir 2 consonnes, il faudrait en tirer au moins
12.
- Pour être sûr d'avoir 2 "A", il faudrait en tirer au moins
16.
- Pour être sûr d'avoir 1 "A" et 1 "S", il faudrait en tirer
16 ou plus.
Combien y a-t-il de A ? combien de S ?

Posté par Anthony Anthony

4 A et 7 S

Posté par Nightmare Nightmare

Eh non , c'est pas ça

Nice try comme on dirait

Posté par J-P J-P

4A et 3S

Posté par Belge-FDLE Belge-FDLE

Salut a tous !!!

Je viens de rentrer chez moi, apres un voyage de 18 heures, et me voici
deja sur mon site de maths préféré .

Alors, voici une énigme (bien sympas d'ailleurs) proposée par Nightmare
dans la "partie 5" qui est restée sans réponse (jusqu'à présent
).

Enigme

Si l'on augmente la vitesse d'un train de 30km/h, on gagne
1 heure sur le trajet. En revanche si on diminue la vitesse de 30km/h
on perd 2 heures.

Quelle est la longueur du trajet ?


Alors, pour cette enigme, je propose :

longueur du trajet : 360 km
vitesse du tain : 90 km/h
duree normale : 4 heures

Pour la resoudre, il m'a suffit de resoudre le système à trois inconnues
et trois equations suivant :

v => vitesse train en km.h^-1
d => distance (longueur du trajet) en km
t => temps du trajet en h

*d/(v+30)=t-1
*d/(v-30)=t+2

ces deux equations etaient donnees dans l'énoncé. Pour ce qui est
de la troisième. il suffisait de se rappeler de la formule suivante
:

*d/v=t

Voili, voilou, la solution est unique .

À +

Posté par Belge-FDLE Belge-FDLE

Re,

Pour lénigme du scrabble, je suis d'accord avec J-P. Voici comment j'ai procédé :

- Pour être sûr d'avoir 2 voyelles, il faudrait tirer 10 lettres ou plus.
Ceci nous renseigne sur le nombre de consonnes. En effet, si pour etre sur dávoir deux voyelles, il faut tirer au moins 10 lettres, cela signifie quíl n'y a que 8 consonnes possibles a tirer.

- Pour être sûr d'avoir 2 consonnes, il faudrait en tirer au moins 12.
Ceci nous renseigne sur le nombre de voyelles. Par un raisonnement analogue au précédent, on trouve facilement quíl y a 10 voyelles parmis les lettres à tirer. Comme les lettres sont soit des consonnes, soit des voyelles, en liant les deux informatiopns acquises, on trouve qu'il y a 10+8=18 lettres a tirer.

- Pour être sûr d'avoir 2 "A", il faudrait en tirer au moins 16.
Ici, on a un renseignement sur le nombre de "A". Par un raisonnement analogue aux précédents, on trouve qu'il y a 4 "A"

- Pour être sûr d'avoir 1 "A" et 1 "S", il faudrait en tirer
16 ou plus.
Ici, on a un renseignement sur le nombre de "S". Il ne faut pas se laisser "embrouiller" par le "1 'A'". En effet, si avec 16 lettres on est sur d'avoir 2 'A', on est egaement sur d'en avoir 1 . Il faut donc lire cette derniere information : "Pour etre sur d'avoir 1 'S', il faut tirer 16 lettres ou plus. Par un raisonnement analogue aux precedents, on comprend que parmis les 18 lettres, il y en a 16-1=15 qui ne sont pas des "S" et donc 18-15=3 qui sont des "S".


Donc, il y a 4 'A' et 3 'S' .

À +   

Posté par Nightmare Nightmare

Bonjour à tous Content de te revoir dans notre bonne vieille France
Belge*FDLE

Pour le scrabble , c'est bon

Pour les trains j'ai pas encore vérifié je vous dit ca dés que je
l'ai fait

Posté par Nightmare Nightmare

Re-bonjour

J'ai vérifié ( même si je n'en avais pas trop besoin , connaissant
Belge*FDLE) et la longueur est bien 360km

( encore )

Posté par Nightmare Nightmare

Bonjour a tous

Voici la toute premiére énigme donné sur la nouvelle version

Une corde est passée par une poulie. Un poids est supendu à l'extrémité de la corde et à l'autre extrémité de celle-ci, un singe de même poids que le poids. Le poids du poids et le poids de la corde font une fois et demi la différence entre le poids du poids plus le poids du singe, d'une part, et le poids du point d'autre part. L'âge du singe et celui de sa mère sont égaux à 4 ans. Le poids du singe est exprimé en livres et en fractions de livres, par le même nombre que celui qui exprime en années et en fractions d'années l'âge de la mère du singe. La mère du singe est deux fois plus âgée que l'était le singe quand la mère du singe avait la moitié de l'âge qu'aura le singe quand le singe aura trois fois l'âge qu'avait la mère du singe quand la mère du singe avait trois fois l'âge du singe. La livre anglaise vaut 16 onces, et la corde pèse 4 onces par pied.

Quelle est, en pied, la longueur de la corde ?



Voila , a nouvelle version , nouvelle énigme , nouvelle énigme , nouveau smiley

Posté par Belge-FDLE Belge-FDLE

Salut Nightmare,

J'ai mis 5 min à la lire cette énigme, et de nombreuse fois la lecture m'a fait loucher . C'est beau l'art d'embrouiller . Enfin bon, je m'y mets tout de suite .

À +

Posté par Nightmare (invité)

Salut Belge-Fédération-Des-Ludiques-Eduqués

BOn courage pour l'énigme

Posté par Nightmare Nightmare

oups , dsl , j'ai oublié de me loger

Autant pour moi

Posté par Belge-FDLE Belge-FDLE

Re Nightmare,

Dis-moi, à la troisième ligne de l'énigme, il y a :

"...entre le poids du poids plus le poids du singe, d'une part, et le poids du point d'autre part. L'âge du singe et celui de..."

Ce serait pas plutôt le poids du poids ? Car sinon je ne vois pas de quel point tu parles ici .

À +

Posté par Nightmare Nightmare

Euh si , ca doit etre une erreur qui c'est glissé dans l'énoncé

Bien vu

Posté par Belge-FDLE Belge-FDLE

Re-Salut (encore une fois ) Nightmare,

Alors voici ma réponse :

La corde mesure "6+2/7 de pieds".

J'attends confirmation avant de donner toute l'explication (qui risque d'être assez longue ).

À +

Posté par Nightmare Nightmare

Eh non , désolé c'est pas ça

Posté par Belge-FDLE Belge-FDLE

Re-Salut,

J'ai revérifier plussieurs fois mes résultats, et ils me semblent toujours justes, les voici dans leur intégralité .

age de la mère-poids du singe-poids du poids= 22/7
age du singe= 6/7
poids corde en livre=11/7
poids corde en onces=176/7
ongueurs corde en pieds = 44/7

Si tu vois une des données qui ne marche pas, pour une raison ou une autre dis le moi stp . Merci d'avance.

À +

Posté par Belge-FDLE Belge-FDLE

Salut à tous,

L'énigme de Nightmare étant toujours en suspens, je viens poster celle-ci sur les probas . J'espère qu'elle vous plaira. Elle ressemble beaucoup à une autre que j'ai déjà posté précédemment dans le forum "AUTRE", cependant, ne la sous-estimez pas pour autant .



Il s'agit d'un jeu télévisé (du même ou presque). Il y a 3 portes. Derrière l'une d'elle se cache une 206 cc, derrière les deux autres une botte de poireaux. On a cette fois-ci 2 candidats.
Le jeu se déroule de la sorte :
  1) Chacun des 2 candidats choisit une porte (ils ne peuvent pas prendre la même).
  2) L'animateur ouvre la "mauvaise porte" d'un des deux candidats qui est alors éliminé (mais n'a pas tout perdu car il pourra se faire un véritable festin avec ces poireaux )
  3) L'animateur propose alors au candidat restant de changer sa porte ou de maintenir son choix.

Que lui conseillez-vous de faire et pourquoi?



Voilà, bon courage et bon amusement !!!

À +

Posté par Ghostux (invité)

Salut Belge-FDLE

  Hum alors j'essaye un truc ;
Au debut il avait 1/3 de chances de tomber sur la bonne porte, il a fait son choix porte A. L'autre porte B , qui avait autant de chances que lui de tomber sur la bonne porte.  Maintenant il ne reste plus que deux portes, il a donc une chance sur deux de tomber sur la bonne porte s'il remet en cause son choix initial, qui avait une chance sur trois d'etre le bon. En refaisant son choix, en l'occurence en changeant de porte, et en tenant compte du fait qu'une porte est éliminée, il a plus de chances de tomber sur la bonne porte. (Ce qui ne veut pas dire qu'en changeant de porte il aura la 206, ceci dit s'il a la boite de poireaux, il ira faire la fiesta avec l'autre candidat )

Ghostux

Posté par kilbragh (invité)

bon j'essai a mon tour.
en faisait un dénombrement des différentes situations, on trouve (enfin je trouve, c peut etre tout faux lol) qu'il y a 2/3 pour qu'on est la situation :"1 candidat a une porte perdante et l'autre a une porte gagnante", et donc 1/3 pour qu'on est la situation "les deux candidats ont perdu". Ensuite le présentateur élimine un des perdants, le candidat rescapé a donc 2/3 d'etre en face d'une porte gagnante. Si il change son choix il aura 1/3 d'etre d'avoir sa 206 cc, donc a mon avis il faut qu'il garde sa porte.
d'un autre coté les poireaux c pas mauvais

Posté par Belge-FDLE Belge-FDLE

Salut à vous deux (et aux autres qui liront ce POST ),

Bien que le raisonnement de Ghostux soit loin d'être idiot, il est malheureusement faux.
La bonne réponse est celle donnée par Kilbragh :

en conservant sa porte, le candidat non éliminé a 2 chances sur 3 de gagner la 206, tandis qu'en changeant, il n'a plus qu'une seule chance sur 3 de gagner la 206

Bravo donc à Kilbragh qui a utilisé une méthode à laquelle je n'avais pas pensé, mais qui s'avère être tout à fait juste et très claire.


AUTRE MÉTHODE

On pouvait également trouvé la même solution avec les probabilités conditionnelles :

On appelle cA, le candidat toujours en jeu, cB celui éliminé.
On considère les événements :
A:"la 206 est derriere la porte choisie par cA"
B:"la 206 est derrière la porte choisie par cB"
T:"la 206 est derrière la troisième porte"
Z:"L'animateur élimine le candidat B"


-Si la voiture se trouvai derrière la porte choisie par cA, alors l'animateur aurait été obligé d'éliminer cB. On a donc :
p(Z | A) = 1

-Si la voiture se trouvait derrière la porte choisise par cB, alors l'animateur n'aurait pas pu éliminer cB. On a donc :
p(Z | B) = 0

-si la voiture se trouvait derrière la troisième porte, alors chacun des deux candidat aurait eu la même probabilité d'être éliminé. On a donc:
p(Z | T) = 1/2


Au début du jeu, la probabilité que la voiture se trouve derrière chacune des trois portes est la même donc :
p(A) = p(B) = p(T) = 1/3


On peut à présent calculer la probabilité que cB se fasse éliminer :
p(Z) = p(A)*p(Z | A) + p(B)*p(Z | B) + p(T)*p(Z | T)
p(Z) = 1*1/3 + 0*1/3 + 1/2*1/3
p(Z) = 1/3+1/6
p(Z) = 1/2

cB avait donc 1 chance sur 2 de se faire éliminer. Rappelons que c'est en effet ce qu'il se passe : cB est éliminé .




On peut à présent calculer les probabilité conditionnelles que la voiture se trouve derrière chacune des portes restantes :

*p(A | Z)= [p(A) * p(Z | A)] / p(Z)
  p(A | Z)= [1/3 * 1] / (1/2)
  p(A | Z)= 1/3 * 2
  p(A | Z)= 2/3

*p(T | Z)= [p(T) * p(Z | T)] / p(Z)
  p(A | Z)= [1/3 * 1/2] / (1/2)
  p(A | Z)= 1/6 * 2
  p(A | Z)= 1/3

On voit bien ici, que le candidat cA (toujours en jeu) a 2 chance sur 3 pour que la voiture se trouve derrière la porte qu'il avait choisise initiallement, tandis qu'il n'y a que 1 chance sur 3 pour que la voiture se trouve derrière l'autre. Le candidat cA a donc intérêt à conserver sa porte .

Voili, voilou pour l'explication .

À +   

Posté par (invité)

Salut tou le monde , est-ce la fin de ce topic ?

Posté par Ghostux (invité)

Salut,

Non non, c'est pas la fin
J'en ai une;

Lorsque Vincent dit trois choses, deux d'entre elles sont fausses, une seule est vraie...

Vanessa ne ment jamais (à priori )

- "Je dois faire appel au maçon, au carreleur et au serrurier", dit Vanessa à Vincent. "Je sais que l'un s'appelle Dupont, l'autre Dupin, et le troisième Dumont, mais je ne sais plus qui est quoi ", ajoute-t-elle.
- "Dupont est maçon, Dupin n'est pas maçon, et Dumont n'est pas carreleur", répond Vincent.

Vanessa, qui connait bien Vincent , réflechit deux secondes, et dit:
- "Ok, ca y est, maintenant je sais qui est quoi..."

Et vous ? Savez vous qui est le maçon, qui est le carreleur, et qui est le serrurier ?

Ghostux

Posté par muriel muriel

bonjour,
je propose:
Dupin maçon
Dumon, carreleur
et
Dupont serrurier
alors?

Posté par Ghostux (invité)

Non, si Dupin est macon, Vincent dit qu'il n'est pas macon, donc ca fait un mensonge
Dumont est carreleur, Vincent dit qu'il n'est pas carreleur, c'est vrai.
Dupont serrurier, vincent dit qu'il n'est pas carreleur, ce qui est donc vrai.

Or Vincent ment deux fois sur trois

Ghostux