Bonsoir Lulu. Est-ce que tu a fait un croquis ?... Est ce que tu vois où doit etre le point D ? Est-ce que tu vois quelles sont ses coordonnées ?

    Donc, à partir de C, et du vecteur AB, comment trouver D ?...

oui j'ai fait un croquis et donc je vois ou doit etre le point D et de meme pour ces coordonnées mai je ne vois pa comment le calculer

    Tu aurais pu me dire combien tu trouvais pour les coordonnées de D; cela ferait avancer les choses ...

désoler je trouve (7;-2)

pour le b)
Je pense que  si E est le symétrique de A par rapport à C alors E a les même coordonnés que A multiplier par 2 non ??

pour le c)
je pense que si les segments [FD] et [BC] ont le même milieu alors FCDB est un parallélogramme donc le vecteur FC= au vecteur BD et de même pour les vecteurs FB et CD. mais je ne vois pa la formule que l'on pourrait adapter.

et pour le d) je ne peut pas trouver tant que je n'est pa trouvé le point D

    Bonsoir Lulu (J'ai été privé de connaxion, et je n'ai pas pu répondre... Me re-voici)  
    Donc pour D, ce sont bien ses coordonnées. Comment faire pour les avoir par le calcul: nombreuses possibilités ... Comme j(imagine que vous étudiez les vacteurs, tu peux:
    - soit faire la translation de A par le vecteur BC,
    - soit translation de C par vecteur BA  .... comme tu l'as fait sur ton dessin, pour trouver D !...

Pour la question b), tu as trouvé sur ton dessin les coordonnées de E ? Celles que tu as expliquées tout-à-l'heure ne " tiennent pâs debout "...

Question c) tu vois où se trouve F, avec la définition donnée ?

bonsoir,
comment je fais la translation de A par le vecteur BC?
c) oui je vois où se trouve F mais je ne connais pas ces coordonnés

    Je pense que tout cela est dans ton cours !  Tu ajoutes aux coordonnées de A, celles du vecteur de translation Vecteur(AD)= BC.

    Détermine ensuite E (avant F !)
    Pour E , tu devrais avoir ses coordonnées sur ton dessin... Si tu as fais cela sur un papier quadrillé quelconque (un simple cahier d'écolier, comme moi), tu les détermines tout-de-suite. Et tu les justifies ensuite par le calcul pour ton devoir !

a) je sais faire la translation mais pas par calculs

b) pour le E j'ai trouvé ou il se placé ses coordonnés sont (9;6)

c) pour les coordonnés de F je trouve (-3;2)

    Je viens de te dire comment faire !... Si tu ne tiens pas compte de mes propositions, je m'en vais ?...

     Eh bien voilà, E et F , c'est bon.

Alors, maintenant fais tes calculs ... c'est facile maintenant, puisque tu as les solutions !...

yD = -4+2=-2 donc D(7;-2)

    Pour yD, c'est bon !... Donc pour D également.
  Allez maintenant, tu as pigé... La suite .

mais je n'ai jamais vu sa comme ça je l'ai vu que avec des moins

AAAA ok merci

pour le b) je peut utiliser une translation également non?

     Ecoute, c'est une bonne idée !  Mais quelle translation veux-tu faire, et comment la calculeras -tu ?

baa comme C est le milieu de [AC] je veux faire la translation de [AC] vers [CE] ??

   Tu ne peux pas dire " vers CE ", puisque tu ne sais pas où est E ...
Dis que tu fais faire la translation du point C par un vecteur AC

aa ok !
donc mon calcul serai:
(1+5;-4+1) = (6;-3) mais ce n'est pas les bon coordonnés j'ai du me tromper quelque part

    Il faut d'abord que tu aies les coordonnées du vecteur (AC)
      xAC = xC - xA =  5 - 1 = 4;    yC - yA = 1 -(-4) = 5
puis, que tu les ajoutes aux coordonnées de C (5; 1)

donc (5+4;1+5) = ( 9;6) qui sont bien les coordonnés que j'ai trouver sur mon shéma merci

    C'est exact... et tu constates que le dessin est bien utile.

Au tour de F, maintenant. Ce sera un tout petit peu plus long, mais c'est facile...

on peut dire que FCDB est un parallélogramme car ses diagonales se coupent en son milieu et on peut faire la translation du point F par le vecteur [BD]
??

je vais me coucher en esperant que vous pourier m'aider demain et merci pour tout

    Appelle ce point milieu I. Oui, C'est le milieu du parallèlogramme, et l'on va déplacer (translater ?) ce point I d'un vecteur DI .

Ou alors, comme tu as vu le coup du parallèlogramme, tu peux aussi translater le point B , d'un vecteur AB.   Tu vois tout cela sur le dessin ...  Et ce sera plus vite fait (moins de calculs !).

alors FCDB est un parallélogramme car ses diagonales se coupent en son milieu I  donc [FI]=[ID] on peut donc utiliser la translation du point I par un vecteur DI??
calculs:
les coordonnées du point I:

les coordonnés du vecteur (BC)sont:
xBC = (xC - xB; yC - yB) =  (5 - (-1);1 -(-1)) = (6;2)
donc

les coordonnées du point I:
Si I milieu de [BC], alors BI=IC=1/2 BC


Soit B(xB ; yB) et C(xC ; yC).

Si I est le milieu de [BC] alors les coordonnées de I sont:
xI =(xB + xC)/2 = (-1+5)/2 =2
yI =(yB + yC)/2 = (-1+1)/2 =0

donc les coordonnés de I= (2;0)

les coordonnées du vecteur (DI)
      xDI = xI - xD ; yI - yD = (2 - 7; 0- (-2)) =( -5 ; 2)

(2;0)+( -5 ; 2)= (-3;2)
les coordonés de F sont (-3;2)

les coordonnées du point J:
Si J milieu de [FE], alors FJ=JE=1/2 FE


Soit F(xF ; yF) et E(xE ; yE).

Si J est le milieu de [FE] alors les coordonnées de J sont:
xJ =(xF + xE)/2 = (-3+9)/2 = 3
yJ =(yF + yE)/2 = (2+6)/2 = 4

donc les coordonnés de J= (3;4)

    Bonjour Lulu. Tout cela est bien . Tu as , je crois, bien compris la manip ...

Tu n'as pas essayé ce que je proposais hier soir, avec  B, et AB ?

Il te reste donc J, mais au  point où tu en es, tu n'auras aucune difficulté.  Si tu ne trouves pas  J(3; 4), refais tes calculs...
    A ce soir.

Sachant que :
A(1;-4) B(-1;-1) C (5;1) D(7;-2) E(9;6) F(-3;2) I(2;0) J(3;4)
2) montrer que B est le milieu de [AF]
3) montrer que J C D sont alignés
4) montrer que les droites (FE) et (AD) sont parallèles

    Ah, ce n(est pas terminé !...  Eh bien, vas-y... Continue...

c'est bientôt terminé!

2) il faut montrer que F B A sont alignés... donc il faut prouver que les points sont colinéaires ?

    Oui, en quelque sorte ...

Montre que les vecteurs FB et FA sont colinéaires ...

le seul soucis c'est que je ne vois pas comment le faire

    Est-ce que tu as calculé leurs coordonnées ?

4)montrer que les droites (FE) et (AD) sont parallèles

les coordonés de FE=
(xE -xF; yE-yF)
(9-(-3);6  - 2)
(12    ;  4   )


les coordonnés de AD= (6;2)

donc FE= 1/2 AD donc les vecteurs sont colinéaires et (FE) et (AD) sont parallèles??

1) coordonnés de FB:

FB = (-3;2)
BA = (2 ;-3)

je crois que au lieu de BA c'est AB au moins je trouve -3;2 non?

Tu poses une question concernant les vecteurs FB et FA ;;;; et tu réponds en montrant que FE et AD sont colinéaires ?...

    Pour FE et AD , c'est juste... Et s'ils avaient la meme origine,par exemple, ils seraient partiellement superposés. Mais comme ils sont distincts, ils sont effectivement parallèles.

Tu poses une question concernant les vecteurs FB et FA ;;;; et tu réponds en montrant que FE et AD sont colinéaires ?...

    Pour FE et AD , c'est juste... Et s'ils avaient la meme origine,par exemple, ils seraient partiellement superposés. Mais comme ils sont distincts, ils sont effectivement parallèles.

Tu poses une question concernant les vecteurs FB et FA ;;;; et tu réponds en montrant que FE et AD sont colinéaires ?...

    Pour FE et AD , c'est juste... Et s'ils avaient la meme origine,par exemple, ils seraient partiellement superposés. Mais comme ils sont distincts, ils sont effectivement parallèles.

oui mais j'ai mieux compris la questions 4) c'est pour ça que j'ai répondu a celle la en premier mais pour la question 2)

FB = (-3;2)
BA = (2 ;-3)

je crois que au lieu de BA c'est AB au moins je trouve -3;2 non?

      BA (2; -3) est bon .  FB, attention (2; -3) également ...

OK merci il ne me reste plus que le 3

3) pour montrer que J C D sont alignés il faut également prouver qu'ils sont colinéaires?

donc il faut calculer les coordonnés de JC:
(2;-3)

coordonnés de CD:
(2;-3)

donc les points JCD sont alignés