[expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend

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 [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 01:03
Posté par mikayaou mikayaou

Bonsoir/bonjour

Une tite JFF juste pour les lycéens (réels ou d'esprit  )...

Citation :

Lorsque borneo entra chez le diamantaire d'Anvers, la Mecque du Diamant, ses yeux restèrent accrochés sur ce solitaire en diamants brillant de mille feux.

Sur cette bague, il y avait deux différentes sortes de diamants et le joaillier les avait arrangés en forme de carré; 

les pierres, de pureté et de couleur différentes, avaient cependant toutes la même dimension.

- Pardon monsieur, dit en aparté le prince charmant de borneo, combien coûte cette bague magnifique ?

- Oh ! Il y a deux sortes de pierres, lui répondit le lapidaire : 

¤ des diamants, en taille brillant 58 faces, à 500 € l'unité,

¤ et les plus purs, les Internally Flawless blancs exceptionnels, en taille Tolkovskyen, à 1 400 € l'unité. 

Cette bague fait donc un total de ... 50 000 €.

Borneo se tourna alors vers son prince charmant en se demandant combien de pierres possèdait sa future bague 

Sauriez-vous aider borneo ?

Question subsidiare :

De quel film est extraite cette photo ?

Bien entendu, il est demandé de répondre en blanqué :

  - si vous ne savez pas ce qu'est le blanqué, merci de ne pas participer

  - si vous savez ce qu'est le blanqué, effectuez impérativement une prévisualisation de contrôle avant de poster (un oubli de blanqué est si vite arrivé  )

Bonne recherche
 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 08:26
Posté par mikayaou mikayaou

Bonjour

Au fait, les non lycéens peuvent aussi se faire plaisir...en blanqué

Pas trop lourd, le eupe ?

 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 09:20
Posté par borneo borneo

Bonjour,

Si, très lourd  

Je trouve  Cliquez pour afficher
64 pierres

Merci pour cette JFF charmante. En fait, j'aimerais mieux un gros solitaire que plein de petits qu'on voit à peine... 
 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 09:26
Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour
 Cliquez pour afficher
le plus grand nombre a 1400 donne 35+2 = 37 diamants

on peut remplacer 5 à 1400 par 14 à 500 et augmenter ainsi le nombre de diamants de 9; on peut faire ce remplacment six fois

on obtient 46 55 64 73 82 91, dont seul 64 est un carré
 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 09:49
Posté par lafol lafol 

n'étant plus lycéenne depuis un fameux bail, je me contente de la question subsidiaire  Cliquez pour afficher
: ne serait-ce point "les hommes préfèrent les blondes" ? sans aucune certitude, ma culture cinématographique étant fort lacunaire ...
 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 10:17
Posté par J-P J-P 

 Cliquez pour afficher
500x + 1400y = 50000

5x + 14y = 500

x+y = n²

y < 500/14

y <= 35

x = (500-14y)/5

x = 100 - 14y/5

--> y est mutiple de 5

y possibles: 

0 , 5 , 10 , 15 , 20, 25, 30 , 35

x correspondants:

100, 86, 72, 58 , 44, 30, 16 , 2

x+y correspondants:

100 , 91 , 82, 73 , 64, 55, 46, 37

Il y a 2 nombres carrés parfaits, mais le 100 correspond à y = 0 (et donc pas 2 sortes de pierres différentes)

--> Il y a 64 pierres. (20 à 1400 € et 44 à 500€)

 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 10:21
Posté par mikayaou mikayaou

hello !

que de lycéens ! ça fait plaisir 

peu se sont risqués à la question subsidaire, cependant; 

peut-être le cinéphile minkus ?

>bornéo : qu'entends-tu par " j'aimerais mieux un gros solitaire " ? c'est à propos de ton prince charmant ? 

 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 10:27
Posté par lo5707 lo5707

bonjour,

 Cliquez pour afficher
je trouve sept solutions:

pierres à 500€   pierres à 1400€

         2                      35

        16                     30

        30                     25

        44                     20

        58                     15

        72                     10

        86                      5

la bague a donc 37, 46, 55, 64, 73, 82 ou 91 diamants
 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 10:28
Posté par J-P J-P 

Je n'avais pas vu "pour lycéens" , pas plus que la question subsidiaire, comme d'habitude, je ne lis pas tout.  

Pour la question subsidiaire voir ici 

 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 10:29
Posté par lo5707 lo5707

 Cliquez pour afficher
oups j'ai oublié le "détail" du carré

-> il n'y a que 64 
 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 10:30
Posté par mikayaou mikayaou

 bien vu J-P, si en plus tu cites ma source 

 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 10:30
Posté par mikayaou mikayaou

eh non lo, relis l'énoncé

 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 10:31
Posté par mikayaou mikayaou

correction à 10:29 pour lo : OK

 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 12:23
Posté par spmtb spmtb

 Cliquez pour afficher
il y en a 64 , comme le n° d un super departement   

merci pour l enigme 
 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 12:38
Posté par mikayaou mikayaou

spmtb Cliquez pour afficher
 en effet ! 

pas de participation sur la Charade_58 ?

 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 13:16
Posté par Skops Skops

 Cliquez pour afficher
Je trouve 100 pierres à 500€ XD (par équation dipohantienne)

Skops 
 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 13:35
Posté par lo5707 lo5707

>skops  Cliquez pour afficher
Citation :
 Oh ! Il y a deux sortes de pierres, lui répondit le lapidaire : 

 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 13:36
Posté par mikayaou mikayaou

merci lo 

 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 13:37
Posté par borneo borneo

J'allais le dire 
 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 13:39
Posté par Skops Skops

 Cliquez pour afficher
Ah mais je sais que c'est faux 

On peut le faire par équation diophantienne ?

Skops 
 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 13:40
Posté par mikayaou mikayaou

plusieurs manières : tatônnement, pile ou face, internet...ou raisonnement 

 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 13:41
Posté par borneo borneo

Skops  Cliquez pour afficher
Je pense que oui. Ensuite, on élimine les solutions dont la somme n'est pas un carré parfait. Moi, je l'ai faite à la bourin 
 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 13:43
Posté par lo5707 lo5707

en ce qui me concerne j'ai opté pour la première... 
 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 13:44
Posté par Skops Skops

 Cliquez pour afficher
Sauf que je ne trouve qu'une solution possible

Skops 
 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 13:54
Posté par _Estelle_ _Estelle_

Bonjour à tous,

Je trouve  Cliquez pour afficher
64, comme à l'autre 

Estelle 
 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 13:56
Posté par mikayaou mikayaou

STL  Cliquez pour afficher
bien remarqué ! tu es la première à l'avoir remarqué...

 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 13:58
Posté par _Estelle_ _Estelle_

Mikayaou >>  Cliquez pour afficher
Nombre important pour toi ? Tu vas bientôt fêter tes 64 ans ?  Ou alors tu es né en 64 ? 

Estelle 
 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 14:00
Posté par mikayaou mikayaou

 simplement le nombre de mes descendants 

 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 14:00
Posté par Skops Skops

Si quelqu'un peut corriger 

 Cliquez pour afficher
3$ J'ai pris l'équation 500x+1400y=50000 (ca va jusque là ?)

Skops 
 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 14:03
Posté par mikayaou mikayaou

SK  Cliquez pour afficher
n'as-tu pas oublié une autre info de l'énoncé ?

 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 14:05
Posté par Skops Skops

 Cliquez pour afficher
Heu, le carrée ?

Skops 
 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 14:09
Posté par mikayaou mikayaou

SK oui 

 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 14:10
Posté par Skops Skops

 Cliquez pour afficher
Oui mais avec l'équation diophantienne, normalement je trouve toutes les solutions non ? (donc la solution recherchée et d'autres)

Skops 
 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 14:13
Posté par mikayaou mikayaou

SK la solution est dans l'une des tiennes

 re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 14:16
Posté par Skops Skops

 Cliquez pour afficher
Sauf que je trouve comme solution générale y=-500k-500 et x=1400k+1500

Skops 
  re : [expresso]_JFF_Diamonds are a Girl's Best Friend Posté le 07-03-07 à 14:20
Posté par mikayaou mikayaou

SK exploite le "carré"
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