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somme des aires de deux carrés


secondesomme des aires de deux carrés

#msg975343#msg975343 Posté le 10-03-07 à 10:07
Posté par arno3009 (invité)

bonjour j'ai un exercice noté à faire et je n'y arrive pas. Pour l'instant, j'ai réussi à faire le a) de la première question mais je bloque pour le reste. Pouriez-vous m'éclairer sur la suite ? Merci.
Voilà le sujet :
[AB] est un segment tel que AB=11 cm ; à partir d'un point M de ce segment, on construit 2 carrés :
          ..........
   ........        .
   .      .        .
   .      .        .
A ................. B
         M

(objectif : Déterminer s'il existe une position de M telle que la somme des aires des 2 carrés soit 65 cm carré.)

1) les aires dépendent de la position de M sur [AB].posons alors AM=x avec 0<x<11. Il s'agit d'abord d'évaluer la somme dse aires.
a)Prouvez que cette somme est : 2x au carré -22x + 121 (réussi)
b)déduisez en que le problème revient à trouver les solutions del'équation :
x au carré - 11x + 28 = 0

2)on ne sait pas résoudre une telle équation mais elle peut ausi s'écrire x au carré = 11x - 28. d'ou l'idée d'exploiter une représentation graphique de la fonction carré f : x--> x au carré et de la fonction affine g : x-->11x-28 pour conjecturer les solutions.
a) sur quel intervall sont définies les fonctions f et g ?
b)dans un repère  orthogonal (O,I,J), en choisissant les unités, tracez leur courbe représentatives.
C) Par lecture graphique vous pouvez obtenir une valeur apprchée des solutions ; prenez leur parties entieres . vérifiez par le calcul que ces entiers sont bien solution.
POUVEZ VOUS M AIDER SVP ?

Edit Coll : espaces… Vérifie avec "Aperçu" avant de poster !
somme des aires de deux carrés#msg975348#msg975348 Posté le 10-03-07 à 10:09
Posté par arno3009 (invité)

je ne sait pas pourquoi ces émoticones rouges se sont affiché. je voulais écrire f : x--> au carré et de l fonction affine g : x ---> 11x-28.
re : somme des aires de deux carrés#msg975352#msg975352 Posté le 10-03-07 à 10:11
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Bonjour . Oui , on peut t'aider, mais il faudrait que tu nous dises ce que tu as fait exactement...  Tu as " réussi " la question 1a) et ensuite ...
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re : somme des aires de deux carrés#msg975355#msg975355 Posté le 10-03-07 à 10:14
Posté par Profiljamo jamo Moderateur

Bonjour,


Il semblerait que la courbe et la droite se coupent en 2 points ...

somme des aires de deux carrés
somme des aires de deux carrés#msg975358#msg975358 Posté le 10-03-07 à 10:16
Posté par arno3009 (invité)

pour la premiere question j'ai d'abord calculé l'aire du petit carré qui est de x au carré. ensuite celle du 2ème qui est de 121-22x+x au carré.
la somme est donc 2x au carré -22x +121.
je ne comprend pas la question posée ensuite.
somme des aires de deux carrés#msg975360#msg975360 Posté le 10-03-07 à 10:17
Posté par arno3009 (invité)

merci jamo
re : somme des aires de deux carrés#msg975373#msg975373 Posté le 10-03-07 à 10:23
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

     D'accord, heureusement qu'on vient de te tracer ces 2 magnifiques courbes ...
    Donc tu as ajouté les 2 aires, et on te dit que le total de ces aires est égal à  65. Donc écris le, simplifie, divise par 2, et tu obtiens ...
re : somme des aires de deux carrés#msg975383#msg975383 Posté le 10-03-07 à 10:28
Posté par Profiljamo jamo Moderateur

Merci jacqlouis pour les magnifiques courbes ...

Il faut surtout remercier l'auteur de Sinequanon pour son mégnifique logiciel ! (d'ailleurs, qui fait partie des membres de l'ile)
somme des aires de deux carrés#msg976277#msg976277 Posté le 10-03-07 à 14:42
Posté par arno3009 (invité)

merci, je vais essayer...
somme des aires de deux carrés#msg976284#msg976284 Posté le 10-03-07 à 14:44
Posté par arno3009 (invité)

je ne comprend le sens de la question 1)b)
re : somme des aires de deux carrés#msg976300#msg976300 Posté le 10-03-07 à 14:47
Posté par Profiljamo jamo Moderateur

2x²-22x+121=65

<==> 2x²-22x+56=0

<==> x²-11x+28=0

Tu vois pourquoi ?
somme des aires de deux carrés#msg976322#msg976322 Posté le 10-03-07 à 14:51
Posté par arno3009 (invité)

ahhhhh²!merci beaucoup .
re : somme des aires de deux carrés#msg976329#msg976329 Posté le 10-03-07 à 14:54
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Arno, écris que la somme que tu as trouvée est égale au nombre indiqué par l'énoncé, puisqu'on te dit que cette somme des aires doit etre égale à 65 centimètres carrés.
    Quand tu auras tout mis au 1er membre, avec 0 au second, tu simplifieras par 2, et tu trouveras ...
re : somme des aires de deux carrés#msg976332#msg976332 Posté le 10-03-07 à 14:54
Posté par Profiljamo jamo Moderateur

De rien !
somme des aires de deux carrés#msg976348#msg976348 Posté le 10-03-07 à 14:56
Posté par arno3009 (invité)

merci, je veux bien essayer mais quel "premier membre"?
somme des aires de deux carrés#msg976354#msg976354 Posté le 10-03-07 à 14:57
Posté par arno3009 (invité)

je crois que j'ai compris !
somme des aires de deux carrés#msg976360#msg976360 Posté le 10-03-07 à 14:58
Posté par arno3009 (invité)

merci à tous les deux !
re : somme des aires de deux carrés#msg976362#msg976362 Posté le 10-03-07 à 14:58
Posté par Profiljamo jamo Moderateur

Bonjour jacqlouis

c'est bien ce que je lui ai détaillé !
re : somme des aires de deux carrés#msg976381#msg976381 Posté le 10-03-07 à 15:02
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Bonjour Jamo. Oui, c'est facile pour lui, de trouver les réponses, quand on les lui fournit toutes cuites.
    Moi, je voulais, depuis le début, qu'il trouve les solutions... Chacun sa pédagogie ...
re : somme des aires de deux carrés#msg976418#msg976418 Posté le 10-03-07 à 15:10
Posté par Profiljamo jamo Moderateur

En effet, chacun sa pédagogie
re : somme des aires de deux carrés#msg976442#msg976442 Posté le 10-03-07 à 15:13
Posté par Profiljamo jamo Moderateur

Je suis tout à fait d'accord qu'il vaut mieux guider que de donner les solutions, c'est ce que je m'efforce de faire ...

Mais parfois, donner le début vaut mieux qu'un long bla-bla quand on voit que ça coince vraiment trop
re : somme des aires de deux carrés#msg976444#msg976444 Posté le 10-03-07 à 15:14
Posté par Profiljamo jamo Moderateur

D'ailleurs, tu parles de pédagogie ... mais ... est-tu prof ??

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