fonction

Posté par dellys (invité)

bonsoir,

j'ai terminé un exo mais à la fin je sais qu'il y'a quelque chose qui cloche puisque les limites que j'ai trouvé ne vont pas avec les variations..

on a f(x)=(x^3+9)/(x²-1)

1* domaine de diffinition de f
D= )-inf,-1(U)-1,+1(U)1,+inf(

2* démontrez que f(x)= x+ 5/x-1 - 4/x+1   (sans probleme)
3* les limites :
je trouve ;
  lim f(x) quand x tend vers +inf = +inf
lim f(x) quand x tend vers -inf = -inf
lim f(x) quand x tend vers -1 (x<-1) = -inf
lim f(x) quand x tend vers -1 (-1<x) = +inf
lim f(x) quand x tend vers +1 (x<1) = -inf
lim f(x) quand x tend vers +1 (1<x) = +inf

quelqu'un peut me confirmer les limites ? pour que je puisse poster la suite !

merci

Posté par Aiuto Aiuto

Bonjour,

lim f(x) quand x tend vers -1 (x<-1) = -inf
lim f(x) quand x tend vers -1 (-1<x) = +inf

Ce ne serait pas plutot l'inverse à savoir +inf pour le 1er et -inf pour le 2eme?

Posté par mikayaou mikayaou

bonjour

revois tes limites en -1

Posté par dellys (invité)

merci, j'ai inversé..

alors je continue

Posté par dellys (invité)

6* démonstration que f'(x)= p(x)/(x²-1)²
je trouve p(x)=-x^4+3x²+18x
on nous donne p(3)=0 et on nous demande de les variations de f
je suis arrivé à p(x)= -x(x-3)(x²+3x+6)    (x²-1)² toujours positif
et la fin voila ce que j'ai

f décroissante sur )-inf,-1( U )-1,0) U (3,+inf(
f croissante sur (0,1( U )1,3)

Posté par mikayaou mikayaou

salut Aiuto, je te laisse la main

Posté par dellys (invité)

Posté par Aiuto Aiuto

Salut Mika,

Tu es sur de ton p(x)?

Ne serait ce pas plutot p(x)=x⁴-3x²-18x?

Posté par dellys (invité)

ah bon :?

f'(x)= ( 2x(x^3+9) -3x²(x²-1) ) / (x²-1)²
donc p(x) = ( 2x(x^3+9) -3x²(x²-1) )
et je trouve  p(x) = -x^4+3x²+18x

ou est l'erreur et merci à toi Aiuto

Posté par dellys (invité)

ok c'est bon !!

Posté par dellys (invité)

je vois ma faute

encore merci, je crois que je vai le réussir cette fois

thank's !