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exercice dérivée pas dur!

Posté par
tatia471 13-03-07 à 19:40

Une fonction f est définie sur [-2;6] et on donne les information suivantes
f est représentée ci dessous par la courbe Cf
un tableau de valeurs

x     -2    -1   0     1   2    3   4       5   6
f(x) -3.5    0   1.25  1   0   -1   -1.25   0   3.5

De plus la droite d1 tangente à la courbe cf au point d'abscisse 3 passe par E(7;-4) et la droite d2 tangente à la courbe au point B d'abscisse 5 passe par F(7 ; 4.5)

Déterminer les nombres f'(3) et f'(5). Justifier

Merci de m'aider!

Posté par
jeroMexercice dérivée pas dur! 13-03-07 à 20:05

Bonsoir,
le coefficient directeur de la tangente à la courbe Cf au point d'abscisse 3 est le nombre f'(3).
Or la droite d1 passe par les points E(7;-4) et un autre (3;-1) d'après lecture de ton tableau (à vérifier, le tableau est un peu décalé), donc le coefficient directeur de d1 est:
\frac{-4-(-1)}{7-3} = \frac{-3}{-4} =\frac{3}{4}.
Rappel le coeff directeur de la droite (AB) avec A(x_A;y_A) et B(x_B;y_B) est: \frac{y_A-y_B}{x_A-x_B}

Posté par
tatia471exercice dérivée pas dur! 13-03-07 à 20:17

une fois que l'on a trouvé l'expression de          d1: y=3/4x+b comment trouve t'on la valeur de b?

Posté par
jeroMexercice dérivée pas dur! 13-03-07 à 22:10

Attends, la question est de trouver f'(3) ou de trouver l'équation de la tangente d_1 ?

L'équation de la tangente à la courbe Cf au point d'abscisse a est : y=f'(a).(x-a)+f(a).
donc la droite d_1 a pour équation y=f'(3).(x-3)+f(3) , comme f'(3)=\frac{3}{4} et f(3)=-1 on peut réduire l'équation pour la mettre sous la forme y=ax+b.
Mais ce n'est pas ta question de départ.


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