bonsoir,
j'ai une fonction à étudier, j'ai tout fait sauf une question parce que je suis bloqué à chaque fois qu'il s'agit de trouver l'asymptote oblique d'une fonction, et je veux règler ça aujourd'hui
voila la fonction f(x)= x^3+9/x²-1
f(x) s'écrit x +5/x-1 -4/x+1
x=1 et x=-1 deux asymptotes verticales
comment trouver asymptote oblique ?
merci d'avance !
Bonsoir,
d'après ce que j'ai pu comprendre par mon prof qui m'en a parlé il y a quelques temps, Une courbe admet une asymptote oblique si
lim(x->+infou-inf) f(x)/x=a avec a un réel.
Mais il m'a dit que a chaque on me préciserai l'existence d'une asyptote oblique.
merci Rafalo,
c'est vrai que c'est comme qu'on prouve l'existance d'une asymptote oblique
mais je veux savoir comment la trouver (son équation)
Soit f une fonction.
Si la limite à l'infini (+ ou - infini) de f(x)-(ax+b) est égale à 0, alors la droite d'équation y=ax+b est une asymptote oblique à la courbe représentative de f.
Ou bien :
si f(x)=ax+b + g(x) avec limite à l'infini de g(x) = 0 alors y=ax+b est une asymptote oblique ...
Et va faire un tour ici : des conseils pour savoir comment étudier les limites et la signification géométrique (asymptotes)
merci jamo ! je connais ces lois ! (remarque Rafalo a écrit =a , j'ai pas fait attention )
pour ma fonction lim f quand f tend vers +inf et -inf =0
mais moi je sais pas trouver l'équation de cette asymptote oblique ! voila mon probleme
On la "voit" l'asymptote oblique.
En effet, tu as les termes 5/(x-1) et 4/(x-1) qui tendent vers 0 à l'infini ...
Donc, il "reste" x ...
Donc, l''asymptote oblique a pour équation y=x !
oui merci jamo
j'ai fait le dessin aussi (j'ai pas pu le poster sous prétexte que c'est pas un format gif !!) comment faire ?
mon probleme et que j'arrive pas à trouver l'equation comment tu fais !!
Sinon, étudie la limite à l'infini de f(x)-x, et tu verras qu'elle est égale à 0.
Donc y=x est l'asymptote oblique !
merci beaucoup jamo c'est très gentil
mais comment puis-je savoir que y=x est bien la droite que je cherche parce que j'utilise la limite à l'infini de f(x)-x pour m'assurer !
mais avant il me faut une méthode pour trouver l'equation !
mais je vois pas la méthode à suivre !
tu as dis quand on calcule les limites en +inf et -inf il reste x qui donne pas 0 ! mais peux tu être plus clair et généraliser
Il existe une méthode pour trouver les asymptotes obliques de manière systématique.
Je veux bien t'en parler, mais tu n'as pas à la connaitre normalement, ...
Il faut étudier la limite à l'infini de f(x)/x.
Si on trouve un réel a, alors on étudier ensuite la limite de f(x)-ax
Et si on trouve b, alors on conclut que l'asymptote oblique est y=ax+b
Et voilà !!
mais je connais ça !!
lim f(x)/x quand x tend vers +inf ou -inf = a
lim f(x)-ax quand x tend vers +inf ou -inf =b
( je croyais pas avoir le droit de l'utiliser dans cette question )
Alors si tu connais, utilise ...
Mais quand tu auras peut-etre plus de pratique dans le calcul de limites et d'asymptote oblique, tu pourras les trouver en "regardant" la fonction ...
oui comme fait notre prof..
je sais pas pourquoi mais on faisait la leçon normalement point par point puis le prof a sauté directement aux exercices et puis il nous demande de revenir vers la leçon et il nous dicte la diffinition de l'asymptote oblique et sans nous expliquer.. mais avec les exercices je vai comprendre !
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