bsr,
ben je me bloque sur la 2eme kestion
on a A+B+C=180
1/ demontrer que sin(B/2)*con(C/2)+sin(C/2)*cos(B/2)=cos(A/2)
2/ demontrer que cos(A)+cos(B)+cos(C)=1+4sin(A/2)*sin(B/2)*sin(C/2)
svp aidez moi
Merci
Bonsoir
cosA + cosB + cosC
= cosA+cosB+cos(pi-(A+B))
= cosA+cosB-cos(A+B)
= cosA+cosB-cosA.cosB+sinA.sinB
= cosA(1-cosB) + cos²B/2 - sin²B/2 + 4.sinA/2.cosA/2.sinB/2.cosB/2
= cosA.2sin²B/2 + 1 - 2sin²B/2 + 4.sinA/2.cosA/2.sinB/2.cosB/2
=1-2sin²B/2.(1-cosA ) + 4.sinA/2.cosA/2.sinB/2.cosB/2
=1-2sin²B/2.2.sin²A/2 + 4.sinA/2.cosA/2.sinB/2.cosB/2
=1+4sinA/2.sinB/2(-sinA/2sinB/2 + cosA/2cosB/2)
=1+4sin(A/2)*sin(B/2)*(cosA/2.cosB/2 - sinA/2.sinB/2)
=1+4sin(A/2)*sin(B/2)*cos((A+B)/2)
=1+4sin(A/2)*sin(B/2)*sin(pi/2-(A+B))/2)
=1+4sin(A/2)*sin(B/2)*sin(C/2)
A+
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