Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

trigo

Posté par
alaa
13-03-07 à 21:57

bsr,
ben je me bloque sur la 2eme kestion
on a A+B+C=180
1/ demontrer que sin(B/2)*con(C/2)+sin(C/2)*cos(B/2)=cos(A/2)
2/ demontrer que cos(A)+cos(B)+cos(C)=1+4sin(A/2)*sin(B/2)*sin(C/2)
svp aidez moi
Merci

Posté par
siOk
re : trigo 13-03-07 à 22:01

Bonjour

1) Utilise le cours:   sin(x+y) = ....
tu obtiens  sin(90 - A/2) = cos(A/2)

Posté par
alaa
re : trigo 13-03-07 à 22:03

la 1ere je l'ai demontrée,je me suis bloqué ds la 2eme

Posté par
geo3
re : trigo 13-03-07 à 22:39

Bonsoir
cosA + cosB + cosC
= cosA+cosB+cos(pi-(A+B))
= cosA+cosB-cos(A+B)
= cosA+cosB-cosA.cosB+sinA.sinB
= cosA(1-cosB) + cos²B/2 - sin²B/2 + 4.sinA/2.cosA/2.sinB/2.cosB/2
= cosA.2sin²B/2 + 1 - 2sin²B/2 + 4.sinA/2.cosA/2.sinB/2.cosB/2
=1-2sin²B/2.(1-cosA ) + 4.sinA/2.cosA/2.sinB/2.cosB/2
=1-2sin²B/2.2.sin²A/2 + 4.sinA/2.cosA/2.sinB/2.cosB/2
=1+4sinA/2.sinB/2(-sinA/2sinB/2 + cosA/2cosB/2)
=1+4sin(A/2)*sin(B/2)*(cosA/2.cosB/2 - sinA/2.sinB/2)
=1+4sin(A/2)*sin(B/2)*cos((A+B)/2)
=1+4sin(A/2)*sin(B/2)*sin(pi/2-(A+B))/2)
=1+4sin(A/2)*sin(B/2)*sin(C/2)

A+

Posté par
alaa
re : trigo 13-03-07 à 22:56

merci geo3



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !