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calcul avec logarithmes

Posté par vivi84 (invité) 15-03-07 à 09:46

Re Bonjour,



Je dois calculer avec les log le calcul suivant et je n'y arrive pas, quelqu'un pourrait m'aider?


A=(5racine3,2*3racine2,7*3,7^1/3)/(4,8^3*racine3,9)


Merci

Posté par
Coll Moderateur
re : calcul avec logarithmes 15-03-07 à 10:46

Bonjour,

Première étape : lever les ambiguïtés de l'écriture

Faut-il calculer :

4$ A\;=\;\frac{5\,\sqrt{3,2} \times 3\,\sqrt{2,7} \times 3,7^{\frac{1}{3}}}{4,8^3 \,\sqrt{3,9}}

ou autre chose ?

Posté par vivi84 (invité)re : calcul avec logarithmes 15-03-07 à 15:37

Bonjour,
C'est bien ce calcul là.

Posté par
Coll Moderateur
re : calcul avec logarithmes 15-03-07 à 16:07

Dans ce cas :

\sqrt{3,2}\,=\,3,2^{\frac{1}{2}}

et donc \log (\sqrt{3,2})\,=\,\frac{1}{2} \,\log (3,2)

de même

\log (3,7^{\frac{1}{3}})\,=\,\frac{1}{3}\, \log (3,7)

et

\log (4,8^3)\,=\,3 \,\log (4,8)

rappels (a > 0 et b > 0) :

\log (a \times b)\,= \log (a)\,+\,\log(b)
et
2$ \log (\frac{a}{b})\,= \log (a)\,-\,\log(b)

et enfin

a \,=\,10^{\log_{10}(a)}

ou

a\,=\,\e^{\ln(a)}

Posté par vivi84 (invité)re : calcul avec logarithmes 15-03-07 à 17:54

Ok MERCI pour ton aide !

Posté par
Coll Moderateur
re : calcul avec logarithmes 16-03-07 à 08:17

Avec les logarithmes décimaux (quels logarithmes utilises-tu ?)

log10(5,0) = 0,69 897
log10(3,2) = 0,50 515
log10(3,0) = 0,47 712
log10(2,7) = 0,43 136
log10(3,7) = 0,56 820
log10(4,8) = 0,68 124
log10(3,9) = 0,59 106

+0,69 897
+0,25 257
+0,47 712
+0,21 568
+0,18 940
_________
+1,83 374

+2,04 372
+0,29 553
________
+2,33 925

et
1,83 374 - 2,33 925 = (-1) + 0,49 449

"L'antilog" de 0,49 449 est 3,122 4
donc le résultat est 3,122 4.10-1 = 0,312 24

Posté par vivi84 (invité)Calcul logarithme 17-03-07 à 17:36

Bonjour

Je débute dans les log et j'ai des difficultés pour calculer :

A= (1/5Log(3,2)*1/3Log(2,7)*1/3Log(3,7)) / (3Log(4,8)*1/2Log(3,9))

Quelqu'un pourrait il m'aider??

Merci d avance

*** message déplacé ***

Posté par
Coll Moderateur
re : Calcul logarithme 17-03-07 à 17:38

Bonjour,

N'est-ce pas le même problème ?

calcul avec logarithmes



*** message déplacé ***

Posté par vivi84 (invité)re : Calcul logarithme 17-03-07 à 17:46

Le même ! mais je n'y arrive pas, j'étudie par correspondance et il m'est pas facile de comprendre tous ces calculs

*** message déplacé ***

Posté par
Coll Moderateur
re : Calcul logarithme 17-03-07 à 17:50

Premièrement quels logarithmes dois-tu utiliser ?

Les logarithmes dits naturels ou "népériens" notés ln
les logarithmes décimaux ou "de base 10" notés log10



*** message déplacé ***

Posté par vivi84 (invité)re : Calcul logarithme 17-03-07 à 18:02

Ce n'est pas précisé, il est écrit LOG

*** message déplacé ***

Posté par
Coll Moderateur
re : Calcul logarithme 17-03-07 à 18:08

Bon, on va considérer que ce sont les logarithmes décimaux que l'on écrit log ou quand il y a risque de confusion log10

Tous les raisonnements sont utilisables quelle que soit la base.

Comment calcules-tu par les logarithmes 3$ 5\sqrt{3,2} ?

Dis-moi ce que tu sais faire et ce que tu ne comprends pas.



*** message déplacé ***

Posté par vivi84 (invité)re : Calcul logarithme 17-03-07 à 18:13

Alors :

pour moi 53,2 = 1/5 * Log(3,2) soit 0,1010299957

J'ai donc fais ca pour tous les calculs puis j ai effectué la multiplication. Mais je pense pas que ca soit ca

*** message déplacé ***

Posté par
Coll Moderateur
re : Calcul logarithme 17-03-07 à 18:19

En effet ce n'est pas cela.

Regarde dans cette fiche le paragraphe "Propriétés algébriques" (tu peux ignorer le reste) (clique sur la maison)
un cours sur la fonction logarithme népérien

Pour calculer le logarithme de la racine carrée d'un nombre on divise par 2 le logarithme de ce nombre

Pour calculer le logarithme du produit de deux nombres on ajoute leurs logarithme.

Tu me fais une autre proposition après avoir étudié cela ...



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Posté par vivi84 (invité)re : Calcul logarithme 17-03-07 à 18:29


J'utilise cette formule lnx = (1/2)lnx

53,2 = 1/5 * (Log(3,2)/2) ???

*** message déplacé ***

Posté par
Coll Moderateur
re : Calcul logarithme 17-03-07 à 18:34

A moitié bon... et à moitié faux...

Oui log(3,2) = (1/2).log(3,2)

Alors on fait celui-là :
ma table de log dit que log(3,2)= 0,50 515

donc
log(3,2) = 0,25 257

d'accord pour ce premier pas ? Et on va continuer...


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Posté par vivi84 (invité)re : Calcul logarithme 17-03-07 à 18:44

Ok alors :

log (2,7) = (1/2).log(2,7)  
log(2,7)= 0,431364
donc log(2,7)=0,21 568

Là ce doit etre bon

*** message déplacé ***

Posté par
Coll Moderateur
re : Calcul logarithme 17-03-07 à 18:52



Maintenant on fait le calcul du log de 5\sqrt{3,2}

log 5 = 0,69 897
log(3,2) = 0,25 257

Donc log (5 * 3,2) = 0,69 897 + 0,25 257 = 0,95 154

D'accord ?



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Posté par vivi84 (invité)re : Calcul logarithme 17-03-07 à 18:55

D'accord c'est ca que je comprenais pas en fait.

*** message déplacé ***

Posté par
Coll Moderateur
re : Calcul logarithme 17-03-07 à 18:59

Je pense que maintenant en relisant ce que j'ai écrit à la fin du topic précédent tu devrais tout comprendre. Si ce n'est pas le cas, dis-le.



*** message déplacé ***

Posté par vivi84 (invité)re : 17-03-07 à 19:13

C'est bon j'ai bien compris et merci pour ta patience !

*** message déplacé ***

Posté par
Coll Moderateur
re : calcul avec logarithmes 17-03-07 à 20:46

Je suis content que tu aies compris.
Je t'en prie et à une prochaine fois !



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