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tracé d'une section d'un cube avec un plan P
Bonjour,
Voici mon problème:
Sot un cube ABCDA'B'C'D'; soit E un point différent de A' et de B' appartenant au segment [A'B'], et soit F un point différent de B' et de C' appartenant au egment [B'C'].
a. Tracer la section du cube ABCDA'B'C'D' par le plan (BEF)
Là je ne sais pas si je dois juste relier les points BEF ou faire comme j'ai ait sur la figure.
b. La droite (D) est l'interection des plans (BEF) et (ABCD). Tracer (D) en justifiant sa construction.
Donc la si je fais un triangle au départ je ne trouve que le point B de commun. Sur ma figure la droite (D) est la droite (BL).
c.Dans la suite de l'exercice, le plan (P) est le plan parallèle au plan (BEF), et passe par A. La droite (D1) est l'intersection des plans (P) et (ABCD). tracer (D1) en justifiant sa construction... (il y a d'autre questions mais je pourrai y répondre si jcomprent déjà cette partie)
Voila, j'espère que j'ai bien expliquer mon problème. Ence qui concerne les justifications je pense que je peux y arriver quand j'aurai compris mais laisser moi quand même des indications.
Merci d'avance !
Pour le a) il faut tracer uniquement les segment BE, EF, FB.
Pour le b), les plans ABCD et A'B'C'D' étant parallèles, leurs intersections avec le plan BEF seront parallèles: ta trace sur ABCD passe par B et est parallèle à (EF);
Pour le c) même raisonnement.
Donc l'intersection sera parallèle à [EF] et passera par B ?
en tout cas merci!
J'essaye je me débrouiller pour la suite et je poserai peut ètre une question mais je vais pouvoir continuer à travailler merci !
Bonjour me revoilà, j'ai ncore un eit problème : voila j'a fait la question a, b c ( avec on aide cailloux!) et j'ai fait également la d et e qui sont:
d. Tracer en justifiant la droite (d2), intersection du plan (P) et (ABB'A')
e. Cette droite (d2) est elle sécante à la droite (A'B')? Le justifier. J'en est conclue que oui.
Et là je rebloque :
f. La droite (d2)coupe la droite (A'B')en M. Justifier que le point M appartiennent aux plans P et (ABB'A'). En déduire la construction de la droite (d3), intersection des plans (A'B'C'D') et (P).
Je ne sais pas comment faire. Je vous met la dernière question:
g. Terminer sans justifier la construction de la section du cube par le plan P.
Je vous met également mon dessin.
Voilà, merci d'avance.
Re,
e)La droite (d2) est dans le plan ABB'A' par définition.
La droite (A'B') est aussi dans ce plan (et pour cause!)
Elles sont donc coplanaires. La droite (d2) étant parallèle à (BE) n' est pas parallèle à (A'B').
(d2) et (A'B') étant coplanaires non parallèles sont donc sécantes en M;
Leur point d' intersection est d' ailleurs le point M que tu as dessiné.
f) et (d2) incluse dans P donc
incluse dans le plan ABB'A' donc
ABB'A'
et comme (A'B') est incluse dans A'B'C'D', M \in
Euh, fausse manoeuvre, je continue...
et comme (A'B') est incluse dans A'B'C'D', alors A'B'C'D'.
finalement, (d3)
De plus (d3) intersection de P et de A'B'C'D' est parallèle à l' intersection de BEF et A'B'C'D' soit (EF).
(d3) est donc la parallèle à (EF) passant par M;
Pour la section du cube par le plan P/
(d1) recoupe (CD) en G
(d3) recoupe (A'D') en H et (C'D') en I;
La section est définie par le quadrilatère: AHIG; à toi de le "voir": il suffit de "suivre" les traces du plan P sur les faces du cube.
Merci beaucoup, j'ai bien compris l'exercice je pense que je pourrai refaire un exo de ce genre. En faite ce n'était pas si compliqué mais je ne savais pas que le plan P ne devais pas ètre obligatoirement un triangle. Voila merci encore pour ton aide !
merci, merci.
Tchaô
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